2014年湖北省重点中学中考数学模拟卷(共15套)(六)

12014年中考数学模拟试题（六）（满分120分，时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中．）1．6的相反数是（）．A．﹣6B．6C．±6D．2．在△ABC中，∠A+∠B=120°，则∠C=（）．A．60°B．45°C．30°D．50°3．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据如上图表得知，做对8题同学的人数是（）．A．4B．20C．18D.84．如下左图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）．5．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（）．A．6105.2B．5105.2C．6105.2D．7105.26．下列运算正确的是（）．A.3412aa=aB.323692ab=2abC.633aa=aD.222a+b=a+b7．下列图形是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．8．一次函数2yx不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．当x=2时，代数式21(1)(21)1xxx的值是（）．A．-1B．0C．1D．110.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）．A．3B．4C．5D．6（第3题）（第4题）ABCD211．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC的中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）．A．B．C．D．12．已知：如图，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4……在射线ON上，点B1、B2、B3、B4……在射线OM上，……．依此类推，则第6个正方形的面积S6是（）．A．4096B．1024C．900D．256二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．点A（1，2）向右平移2个单位，得到点1A的坐标是．14．分解因式：23xyy=．15．A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为hxkm/，可列方程为．16．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则AD的长为．FEDCBA（第10题）（第11题）好良（第17题）（第16题）（第18题）MNOA1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1（第12题）317．九年级（3）班期末考试合格、良好、优秀的比例是1:6:3，小明同学画了一个半径为2cm的圆形统计图．则表示“良好”部分的面积是．18．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标是)0,1(，且对称轴方程是x=1．给出下面四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．）19．（本题满分6分）计算：103)31()2014(830tan3320.（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ABC的顶点坐标为点A（－6，1），点B（－3，1），点C（－3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2BC2，试在图上画出图形Rt△A2BC2．并写出在旋转过程中顶点A到A2经过的路径长（结果保留）．21．（本题满分10分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．（1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．（第20题）AxyBC11-1O422．（本题满分10分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）根据题意,利用直尺与圆规,把图补充完整,若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）利用直尺与圆规作CN⊥AM，垂足为N，交AB于Q，求证：四边形AQMC是菱形．23、（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222xx，求m的值，并求出此时方程的两根．24．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延长OE到点F，使EF=2OE．（1）求证∠BOE=∠ACB；（2）求⊙O的半径；（3）求证：BF是⊙O的切线．（第24题）ABCD（第22题）525．（本题满分12分）如图，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，若线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分，求此时P点的坐标；DOBCAPxy（第25题）62014年孝感市中考数学模拟试题（六）参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！1~5：AABCC；6~10：CCABD；11~12：BB．二、细心填一填，试试自己的身手！13、（3，2）14、Y（X+Y）（X-Y）15、1011032XX16、917、12518、①④三、用心做一做，显显自己的能力！19、620、略21、（1）设乙盒中红球的个数为x，根据题意得=，解得x=3，所以乙盒中红球的个数为3；（2）列表如下：共有15种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有7种，所以两次摸到不同颜色的球的概率=．22、（1）把图补充完整（保留痕迹）由AB∥CD，得∠CAB+∠ACD=180°所以：∠CAB=180°-114°=66°，由作图，得：AD是∠CAB的平分线，所以：∠MAB=12∠CAB=33°（2）利用直尺与圆规作CN⊥AM，垂足为N（保留痕迹），由AB∥CD，得∠DAB=∠CDA，又AD是∠CAB的平分线，得∠DAB=∠CAD，因为：所以：CM=AC=AQ．又因为AB∥CD，所以：四边形AQMC是菱形．23、（1）证明：因为△=(m+3)2-4(m-1)=(m+1)2+4．∵无论m取何值时，(m+1)2+4的值恒大于0,∴原方程总有两个不相等的实数根．（2）∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=-(m+3)，x1x2=m+1∵1222xx；∴2212()(22)xx，∴(x1+x2)2-4x1x2=8，7∴[-(m+3)]2-4(m+1)=8，∴m2+2m-3=0,解得：m1=-3，m2=1．当m=-3时，原方程化为：x2-2=0，解得：122,2xx．当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0，解得：1222,22xx24、（1）连OA，如图，∵直径CE⊥AB，∴AD=BD=2，弧AE=弧BE，∴∠ACE=∠BCE，∠AOE=∠BOE，又∵∠AOB=2∠ACB，∴∠BOE=∠ACB，（2）cos∠ACB=，∴cos∠BOD=，在Rt△BOD中，设OD=x，则OB=3x，∵OD2+BD2=OB2，∴x2+22=（3x）2，解得x=，∴OB=3x=，即⊙O的半径为；（3）∵FE=2OE，∴OF=3OE=，∴=，而=，∴=，而∠BOF=∠DOB，∴△OBF∽△ODB，∴∠OBF=∠ODB=90°，∵OB是半径，∴BF是⊙O的切线．25、（1）∵抛物线经过O（0，0）、A（12，0）、B（4，8）∴设抛物线的解析式为：)12(xaxy∴将点B的坐标代入，得：)64(48a，解得：41a，∴所求抛物线的关系式为：xxxxy341)12(412（2）过点B作BF⊥x轴于点F，∵BF=8，AF=12-4=8；∴∠BAF=45º；∴S梯形OABC=64812421∴面积分成1﹕3两部分，即面积分成16﹕48；由题意得，动点P整个运动过程分三种情况，但点P在BC上时，由于∵S△ABD=16248621，∴点P在BC上不能满足要求．①点P在AB上，设P(x,y)由S△APD=16，得1662121yyAD，∴y=316过P作PE⊥x轴于点E,由∠BAF=45º，∴AE=PE=316，∴x=32031612P316,320满足要求．②点P在OC上，设P(0,y)，∵S△APD=1662121yyAD∴y=316∴P316,0满足要求．DOBCAPxyFHE