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1第5题2014年春期初三年级模拟考试数学试题温馨提示:认真审题,沉着思考,严谨解答,你一定能取得好成绩!一、选择题(每小题3分,共18分)1、下列各组数中,互为相反数的一组是【】A、22与B、112与)(C、112与D、22与2、把不等式组2020xx的解集表示在数轴上,正确的是【】3、下列几何体的主视图与众不同的是【】4、如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于【】A.6B.4C.3D.25、抛物线2yxbxc的部分图象如图所示,若0y,则x的取值范围是【】A.-4x1B.-3x1C.x-4或x1D.x-3或x16、将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平,得到一个矩形(如右图).如果将这个纸筒沿线路BMA剪开铺平,得到的图形是【】A.平行四边形B.矩形C.三角形D.半圆二、填空题(每小题3分,共27分)7、函数y=12xx中自变量x的取值范围是_______________8、据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是_________________元.9、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD,E、F分别是AB、BC的中点,若∠1=35,则∠D=____________.10、分解因式:328xx__________________________.11、一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为____________________12、如右图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为_________________________0ABCD20-220-220-22-2ABCDABMABM()A()B_F_E_D_C_B_A第4题(第9题图)班级________________姓名______________________考号___________________密封线内答题无效213、菱形ABCD中,∠BAD=600,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,则最小值为__________________。14、如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,连接AC、DM,则图中阴影部分的面积是_________________.15、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数kyx的图象上,若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为______________.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:2111xxx,其中00273tan602cos45x17.(9分)有AB,两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字1,2和3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为()xy,.(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线3yx上的概率.MADCByABCDOx318.(9分)如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,90A,ADCD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.(1)求证:四边形ADEF是正方形;(2)取线段AF的中点G,连接EG,如果CDBG,试说明四边形GBCE是等腰梯形.19.(9分)某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况,随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.组别频数频率3≤t<420.044≤t<540.085≤t<6126≤t<7140.287≤t<80.248≤t<960.12合计501.00请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表和频数分布直方图;(2)若初中生合理的睡眠时间范围为7≤t<9,那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少?频数(人)时间t(小时)02426282101214163456789ECBDAGF420.(9分)课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30,求旗杆EG的高度.21.(10分)如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E,过C点作CGAD∥交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.(1)试问:CG是⊙O的切线吗?说明理由;(2)求证:点E为OB的中点.(3)若8AB,求CD的长.1530BAGEFDC23米ADFEOCBG----------------------------密---------------------------------------------------封--------------------------------------------------------线-------------------------------密封线内答题无效密封线内答题无效522.(10分)某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表:沼气池修建费用(万元/个)可供使用户数(户/个)占地面积(m2/个)A型32048B型236政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2.若修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)既不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种?(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案?班级________________姓名______________________考号___________________密封线内答题无效623.(11分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.OQPCBAxy
本文标题:2014年第一次模拟考试数学试题
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