2013年4月全国高等教育自学考试历年试题及答案高等数学(工专)试题

高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=ln(x-1)的反函数是（）A.y=10x+1B.y=ex+1C.y=10x-1D.y=e-x+12.当x0时,3x2是（）A.x的同阶无穷小量B.x的等价无穷小量C.比x高阶的无穷小量D.比x低阶的无穷小量3.设f(x)=0,20,)1ln(xxxax在x=0处连续，则a=()A.2B.-1C.-2D.14.设f(x)=xfdtt0)2(,sin则()A.不存在B.-1C.0D.15.矩阵A=的逆矩阵是1225（）A.52-2-1B.12-2-5C.522-1D52-21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.级数1.____________)1(nnsnnn项和的前7..____________)11(lim22xxx8.11._____________)sin(dxxx9.._____________)1111(22dxxx10.函数.____________32的单调减少区间是xy11.当._______________,453,13ppxxyx则有极值函数时12.24121111)(xxxf方程=0的全部根是_______________.13.曲线.______________2的水平渐近线是xey14.设矩阵A=.____________,211-3-21,1-121ABB则15.无穷限反常积分._____________122dxx三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.求极限.2coslim02xdttxx17..0)1(2的通解求微分方程xydxdyx18..,arctan)1ln(222dxydttytx求设19..14334的凹凸区间与拐点求曲线xxy20..21,1422xyyx直线在该点处其切线平行于上的点求椭圆21.求不定积分.ln2xdxx22..11231dxx计算定积分23.用消元法求解线性方程组.0,12,32332321321xxxxxxxx四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.试证当.,1exexx时25.求直线.1,202面积轴所围成的平面图形的和由曲线之间和xxyxx