2013年七年级(下)期中考试数学试题(二)及答案

-1-EDCBA第5题第6题2012学年第二学期七年级期中测试数学试卷(考试时间：90分钟试卷满分：120分)一．选择题（每题3分，共30分）1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（▲）A.②③B.①②③C.①②④D.①④2.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410秒到达另一座山峰，已知光速为8310米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．表示为（▲）Ａ．31.210米Ｂ．31210米Ｃ．41.210米Ｄ．51.210米3．下列计算：；222(2)()abab；22(3)(4)416xxx；2(4)(51)(51)251aaa；222(5)()2abaabb中，正确的有（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个4.为了应用22()()ababab的公式计算(21)(21)xyxy，下列变形正确的是（▲）（A）2(21)xy（B）(21)(21)xyxy（C）(2)1(2)1xyxy（D）2(21)xy5.如图，∠1＋∠2＋∠3＝232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3－∠1的度数为（▲）A.76°B.52°C.75°D.60°①2121②12③12④-2-6.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC图中相等的角共有(▲)A.3对B.4对C.5对D.6对7.若方程组16156653yxyx的解也是方程310xky的解，则k为（▲）Ａ.6kＢ.10kＣ.9kＤ.110k8.若23m，24n，则322mn等于（▲）A．1B．89C．827D．16279．已知a(a－1)－(a2－b)=3,则222abab等于（▲）A．1B．92C．32D．9210.已知：关于x，y的方程组yx，ayxayx则3242的值为（▲）A.1B.1aC.0D.－1二、填空题（每题3分，共30分）11.在同一平面内,若,abac,则b与c的位置关系是___▲____12.计算:23(6)abab▲_．13.请写一个二元一次方程___▲_________,使它的解是21xy14．据研究地面上空h米处的气温t℃与地面气温T℃有如下关系：tTkh，现用气象气球测得某时离地面150米处的气温为8.8OC，离地面400米处的气温为6.8OC，请你估算此时离地面2500米高空的气温是_▲____℃．15.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=___▲___；用含y的代数式表示x为：x=___▲___．16.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___▲_____cm2.17.如图，AB//CD,∠CDE=(60－)°,∠BED=(45+)°,∠ABE=(30－)°,则为__▲_°．-3-（第16题图）（第17题图）（第18题图）18.小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则(a+2b)2－8ab=___▲____．19.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为___▲____只，树为___▲____棵．20.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文xyz，，对应密文23343xyxyz，，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为▲_．三、解答题（共60分）21.计算(12分)（1）233224()()aaaa（2）2(21)(21)(12)aaa（3）2201(3)()22（4）117)17)(17)(17(6842ABCDA′D′C′B′-4-22.解下列方程组(8分)（1）323113121yxyx（2）1142312223(xy)(xy)(xy)(xy)23.(6分)下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式xxxxx1033231，当2008x和2009x时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.-5-EDCBA24.（8分）如图,已知BD//AC,CE//BA,且点D、A、E在一条直线上，设∠BAC=x,∠D+∠E=y.（1）试用x的代数式表示y，并说明理由.（2）当x=90°时，判断直线DB与直线EC的位置关系，并说明理由.25.观察下表(8分)序号123...图形aabaaaaabbaaabbaaaaaaabbbaaaabbbaaaabbbaaaa我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”，例如，第1格的“特征多项式”为4a+b，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为__________，第4格的“特征多项式”为___________，第n格的“特征多项式”为_____________；（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16，求a，b的值。-6-26．(8分)板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=__________°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=_____________°时，∥；图③中α=____________°时，∥．27．（10分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始.某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台后的第一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元.根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车共补贴了多少万元？-7-FEDCBA参考答案一．选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CCBBACBDBA二．填空题（每题3分，共30分）11.____b⊥c_；12.___－0.5a_______；13.____答案不唯一____；14．____－10_____；15.____423xy,432yx_____；16.____6______17._____15_______；18．______4_____；19.____20,5____；20.____3,2,9______；三．解答题（共60分）21.计算（共12分，每小题3分）（1）（2）42a（3）8（4）16722.解下列方程组（共8分，每小题4分）（1）14111011xy（2）15xy23.（6分）xxxxx1033231=－224.（1）y=180－x(0x180)―――――――――――――４分(2)DB⊥EC理由：延长DB、EC交于点F∵x=90°,∴∠BAC=90°,∴∠DBA=90°,∵CE//BA,∴∠DFE=90°,∴DB⊥EC―――――８分25.（1）129;1616;abab―――――――――――――――――――――２分24nanb―――――――――――――――――――――４分（2）3;2ab―――――――――――――――――――――８分26．解：（1）α=∠CAD－∠CAB=45°－30°=15°．――――――――――２分（2）图②中α=60°时，BC∥DA，图③中α=105°时，BC∥EA．-8-―――――――――――――――――――――――――――――――８分27．（1）设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，自动型汽车为y辆由题意可得9601301251228xy(%)x(%)y解之得560400xy∴（1+30%）x=728,(1+25%)y=500答：政策出台后一个月销售的手动型汽车为728辆，自动型汽车为500辆―――――――――――――――――――――――――――――――６分（2）(560×8+400×9)×5%=404(万元)答：政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了404万元.―――――――――――――――――――――――――――――――１０分