2013年下学期数学期末考试试卷(湘教版含答案)

2013年下学期协作考试试卷八年级数学（问卷）时量：120分钟满分：120分一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）1.在下列各数中是有理数的有（）A.5B.4C.D.2.010010001…2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.100B.a5.0C.abD.23ab3.下列各数化简后与2的被开方数相同的是（）A.24B.20C.12D.84．在babaxa,5,3,2，a12中，是分式的有（）．A.1个B．2个C．3个D．4个5.下列说法正确的是（）A.8的立方根是±2B.2是2的平方根C.1的平方根是1D.4的平方根是±26.下列判定两个三角形全等的说法中，不正确．．．的是（）A.三角对应相等的两个三角形全等；B.三边对应相等的两个三角形全等；C.有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等；D.有一组直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等.7.不等式组35xx的解集是（）A.x＞5B.x＜3C.3＜x＜5D.无解8.关于x的不等式bax的解集是abx，则下列说法正确的是（）A.0,0baB.为任意实数ba,0C.0,0baD.为任意实数ba,09.关于x的分式方程4212xax有增根x=2，则a可能是()A．1B．2C．3D．410.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个锐角”时，假设正确的是()A.假设三内角都不是锐角B.假设三内角都是锐角C.假设三内角至多有一个锐角D.假设三内角至少有两个直角二、填空题，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）11.2的相反数是_______.12.不等式062x解集是.13.28.14.如右图等腰△ABC中，顶角∠BAC的平分线为AD，若BC=8，则BD=.15.已知ABC≌FB，ADEF则,7080,.16.当x时，二次根式2x有意义.17.如右图，AE、CD是△ABC的两条高，交于点O，则图中有个直角三角形（不再添加线段或字母）18.已知一个等腰三角形两边分别为4和9，则第三边长是.19.任意写一个大于1且小于4的无理数.20.如右图，在ABC中xA，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2013BC与∠A2013CD的平分线交于点A2014，则∠A2014=度.DCBAODEBCABADCA1A2三、解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共60分）21.计算下列各式（每题4分，共16分）：（1）12263（2）35508（3）40-5101+10（4）2232123yxyx22.已知：点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，AB=EC.CD=AC.求证：BC=ED.（本题6分）23.若关于x的不等式组xxax2362532042的解集是3x，请求出a的取值范围.（本题6分）BACED24.化简求值：2222233221nmmnmnmnmnmnmm，其中3,11nm.（本题7分）25.列分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味。国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青。整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米？（本题7分）26.步步高超市购进A、B两种商品，相关信息见下表：数量（件）进价（元／件）售价（元／件）A400120150B120100120在迎新春促销活动中两种商品都降价销售，其中A种商品按138元／件销售。若两种商品销售完毕后获利不少于8160元，不超过8400元，求B种商品每件售价范围是多少？（本题8分）27.如图点P是等边△ABC内一点，将△APC绕点C顺时针旋转06得到△BDC，连接PD.（1）求证△DPC是等边三角形；（5分）（2）当150APC时，试判断△DPB的形状，并说明理由；（2分）（3）当100APB且△DPB是等腰三角形，求APC的度数.（3分）DBACP2013年下学期协作考试试卷八年级数学参考答案及评分细则时量：120分钟满分：120分一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）二、填空题，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）11.2；12.3x；13.8；14.4；15.30；16.2；17.6；18.9；19.2（不唯一）；20.20142x.三．解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共60分）21.计算下列各式（每题4分，共16分）：22.证明：∵AB∥CD∴BACCDE……………………得2分又∵AB=EC,CD=AC∴ABC≌CED……………………得5分∴BC=ED.……………………得6分23.解：①ax2……………得1分②3x……………得3分同大取大，又因为解集是3x∴32a……………得5分∴23a……………得6分题号12345678910答案BCDCBADBDA（1）2361266解：原式每步各2分（2）638635583332255835058解：原式每步1分（3）1025101021-102解：原式每步各2分（4）22224624999xyyxyxyx解：原式第一步2分，后两步各1分24.解：原式=nmnmnmmnmnmnmmnm322…………………得2分=nmmnmnmnmmn23=nmmnm3………………………得3分=nmm3………………………得4分当3,11nm时，nmm3=311311………………………得5分=10-113………………………得7分25.解：设每天实际施工x米，则计划每天施工x32米.……………得1分列方程为x1200=2321200x………………………得3分解得x=300………………………得5分检验x=300时，x32≠0，∴x=300是原方程的解……………得6分答：每天实际施工300米。……………得7分26.解：设B种商品售价x元，……………得1分则列不等式组为840010012018400816010012018400xx……………得5分（每个不等式2分）解这个不等式组108≤x≤110……………得7分答：B种商品售价范围是108元到110元……………得8分27.（1）由旋转有PC=DC,ACBCDP……………得2分∵在等边△ABC有60ACB∴60PCD……得4分∴△DPC是等边三角形.……………得5分（2）△DPB是直角三角形.……………得6分理由：由旋转有150APCBDC，又由（1）△DPC是等边三角形∴60DCP∴90PDCBDCBDP……………得7分（3）设xAPC，则xBP200D，60DPxB①若PD=PB，则180602-200xx，∴100x……得8分②若PD=DB，则18060-2002xx，∴160x……得9分③若PB=DB，则60-200xx，∴130x……得10分