2013年专插本数学模拟试题(一)

学校姓名考生号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………2013年专插本数学模拟试题（一）题号一二三四五六七总分复核人得分评卷人一、填空题：（每小题3分，共21分）1、vucbavcbau32,3,2则设2、通过空间曲线2222(2)4(2)4xzxy作一柱面，使其母线垂直于yoz平面则的方程为3、yzezxy则,4、)1ln(22yxz当时x=1,y=2时的全微分dz=5、22)1,0(),(1limyxxyyx6、改变二次积分的积分次序：dxyxfdyy010),(7、化二次积分为极坐标形式的二次积分：dyyxfdx1010),(二、求过点（-1，-2，-5）且和三个坐标平面都相切的球面方程。（10分）三、计算：（每小题5分，共10分）1、求yxz2sin2的偏导数和全微分。2、设xexyz，求,zzxy；四、(每小题10分，共30分)1、计算Dxyd，其中D是由直线xyxy,2,1所围成的闭区域.2、计算Dyxdxdye22，其中D是由中心在原点，半径为a的圆周所围成的闭区域.第一页学校姓名考生号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………3、计算zdV，其中闭区域由不等式2222222,)(zyxaazyx所确定。五、计算下列对弧长的曲线积分：dsyxnL)(22，其中L是为圆周)20(,sin,costtaytax（10分）六、求微分方程满足所给初始条件的特解：（6分）4,0sin)1(cos0xxyydyeydx七、某厂要用铁板作成一个体积为32m的有盖长方体水箱.问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？（13分）