2013年中微第四次作业答案

《微观经济学》第四章作业参考答案1．判断下列问题的对错，并说明你的理由。（1）如果在一个完全竞争的行业中，每个厂商最初得到了超额利润。随着新厂商进入这个行业，价格将下降，每一个厂商的产量在最终的长期均衡是将变小。正确.由上图看以看出，对原来的厂商来说，获得超额利润时，P1=MCAC，q1q*。随着新厂商进入市场，市场总供给增加，需求不变，价格从P1下降至P2，单个厂商的产量达到AC最低值q*，此时q*q1，即市场中原来每个厂商的产量在长期中将减少。注：有的同学考虑到供给增加对价格要素会有影响，进一步对单个厂商的AC产生影响。这里我们不考虑生产要素价格的变化.（2）在完全竞争长期均衡中厂商的利润为零，所以，在完全竞争行业中的财务报告不应看到普遍的正的利润。错误。财务报表中的是会计利润，等于总收益减去显成本。经济学中厂商的利润是指经济利润，即总收益减去全部成本（即显成本与隐成本之和）。一般情况下，完全竞争行业中，企业的经济利润为零时，正常利润全部实现，因为此时全部的显成本和隐成本都得到补偿。但是实际中正常利润一般会大于零，因此，会计利润会大于零。（3）某行业是完全竞争的。该行业的每个厂商的经济利润为零。如果产品价格下降，没有厂商可以生存，都要关门。错误。价格下降时，一部分厂商由于经济利润为负数而退出该行业，带来了供给的减少，需求保持不变，进而带来了价格的上升。这时，上涨后的价格可能又恢复到了经济利润⩾0的情况。所以，如果产品价格下降，在长期来看，会导致该行业的厂商中部分厂商退出，从而使价格最后继续稳定在使得行业内所有厂商经济利润为零的值。P1P2DS1S2Q1Q2q*q1市场厂商MCAC2.假设在短期内，某个完全竞争市场的需求函数为：13010DQp在供给方面，该完全竞争市场中共有50家具有下列生产函数的厂商：31min{,2}1,1,0.5qLKLK短期内，每家厂商的资本均固定在4.5K,且工资w=1,资本价格r=2。试求：（1）该完全竞争厂商的短期供给曲线。（2）该完全竞争市场的短期供给曲线。（3）完全竞争市场的均衡价格和产量以及厂商的均衡价格和产量，利润以及生产者剩余。解：（1）为了利润最大化，厂商生产满足条件：MRMC(1)短期的完全竞争市场中：MRp(2)单个厂商总成本为：+TCwLrK因为短期内4.5K，所以+2=L+9TCwLrKLK(3)319     3,11,9LqLL(4)将(2),(3),(4)带入(1)得短期供给曲线为：     3,31,123412qppp备注：短期供给曲线仅取MC穿过AVC向上的部分为供给曲线，根据AVCMC，得到1.5q，对应的34p。所以p的取值范围为3124p。（2）短期之内，没有厂商的进入与退出，从而市场的供给曲线就是单个厂商供给曲线的水平加总：                           350+5012=3415    0,1     2 sppQp，（3）短期内市场供求均衡时，联立方程：13010DQp                           350+5012=3415    0,1     2 sppQp，QP得：**3;100pQ从而对于单个厂商：**3;2pq33()[(1)124.5]23[(21)124.5]5TRTCpqwLrKpqq短期中，生产者剩余为4PSTRVC；从几何的角度解释：图中阴影部分即为生产者剩余220(33(q1))4PSdxpq事实上，此时对于单个生产者，其成本曲线如下图：3.假设在长期内，某个完全竞争市场的需求函数为：12010DQp该市场中厂商的生产函数为：31min{,2}1,qLK该市场中所有厂商所在的行业属于成本固定行业，各个厂商在要素市场上为既定价格的接受者，在任何的行业产量之下，工资固定为w=1,资本价格r=2。试求：（1）该产业中完全竞争厂商以及行业的长期供给曲线。（2）该完全竞争市场的长期均衡价格，均衡产量以及均衡厂商数目。（3）若市场需求曲线变为13510DQpSACSAVCSMCP*请讨论完全竞争市场与厂商的长期均衡的变化情况。解：（1）在长期中，由于各种要素都可以调整，所以厂商为了利润最大化，一定会有：2LK。否则单独增加某一种要素，只会增加成本，而无法增加产量，肯定不符合利润最大化的条件。从而32(1)1LKq3()2(1)2LTCqwLrKq2()6(1)LMCqq32(1)2()qLACqq在长期，完全竞争市场的厂商一定在其经济利润为零的点进行生产，从而有：LMCLAC解得：33,22qp长期中，完全竞争市场上的厂商没有供给曲线，而总是在固定的点（33,22qp）上进行生产。而长期中，行业的供给曲线为s3:2Qp的一条水平线（2）市场上长期均衡时，联立如下两个方程：12010DQps3:2Qp得3,1052pQ从而厂商数量为105703/2Qnq故市场长期均衡时价格为32，总产量为105，厂商数量为70。（3）当需求曲线变化时：同理联立如下方程：13510DQps3:2Qp解得：3,120,802pQn。故与原来情况相比：总产量增加了15，新增厂商数为10，但是单个厂商的的生产经营状况都没有变化。4．在一个出租车市场上（假设出租车市场为完全竞争市场），每辆车每趟活儿的经营成本(MC)为5元，每天可以拉20趟活儿，对出租车的需求函数为：()120020Dpp。（1）求每趟活儿的均衡价格、出车次数和出租车个数。（2）需求函数改变为()122020Dpp，假设拿到牌照的司机必须每天供给20次活儿，如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润各是多少？（3）设一年可以出车365天，年利润率r=10%,假设拿到牌照的司机必须每天供给20次活儿，那么原有司机愿意以多少价格卖出他的牌照？出租车所有者们愿意出多少钱阻止多发一个经营牌照？（注：某东西的价值等于其未来利润/年利润率）（注：对于“经营牌照值多少钱”这个问题做以上修改的理由：对于想加入的司机来说，他如果知道供需情况，他会知道他再买这个牌照，会使得n=56，从而π=0，想加入的司机不会愿意付钱买牌照；而对于原有的司机来说，一个牌照可以为他带来的利润π=73000，因此会按照这个价格来卖，所以为了避免歧义，将问题做如上调整）解：（1）均衡时有MC=MR=pÞp=5元出车次数：S=D=1200-20´5=1100次出租车个数n=S20=110020=55辆（2）供给依旧为S=55´20=1100次,由供给与需求平衡有：D=1220-20p=S=1100Þp=6元，均衡价格为6元每辆车每天的的利润=20´(p-c)=20元（3）一个牌照可以带来的利润为365´20=7300元，则其现值及经营牌照的价格=730010%=73000元现在牌照数为55，若增加一个牌照，则供给由1100次/天上升到56´20=1120次、天，此时由D=1220-20p=S=1120Þp=5=MC,由于这一辆车的增加使得所有出租车的利润都降为0。故出租车所有者们愿意出£牌照现值的价格来阻止一个牌照的发放，即元(另外一种算法，考虑按11+0.1365的天利率进行复利，现值=20【11+0.1365+(11+0.1365)2+(11+0.1365)3+……=20(11+0.1365)/（1-11+0.1365)=20*365*10=73000）73000´55=4015000