2015届高三物理专题复习-万有引力与天体运动

1万有引力与天体运动知识点归纳一、万有引力定律1、定律内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。2、表达式：221FrmmG,其中G=6.67×10-11N·m2/kg23、几点理解和注意(1)万有引力定律适用于一切物体，而公式在中学阶段只能直接用于定律适用于可视为质点的两个物体间的相互引力的计算，r指两个质点间的距离。若两物体是质量均匀分布的球体，r就是两个球心间的距离。(2)天体的质量是巨大的，所以天体之间的万有引力很大，因而万有引力定律是研究天体运动的基本定律，一般物体质量较小，尤其微观粒子其质量更小，因而一般情况下万有引力都是忽略不计。4、万有引力常数的测定在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国的卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了万有引力常数的数值。5、万有引力与重力：万有引力可以分为两个分力：重力和跟随地球自转所需的向心力。重力的方向在赤道和两极处指向地心，在其它方向并不指向地心。6、地球上物体重力变化的原因（1）自转的影响（2）地面到地心的距离R和地球密度ρ的影响7、万有引力定律的应用（1）计算地面上空h处的重力加速度2)(hRMGg（2）计算中心天体的质量M和密度ρ由22)2(rMmGTmr，可得：2333232334,4MTGRrRMGTr当r=R，即近地卫星绕中心天体运行时，2GT3。2二、人造卫星、宇宙航行1、人造地球卫星的有关规律人造地球卫星和星体作环绕运动（视为圆周运动）时，万有引力提供向心力，即：2、宇宙速度第一宇宙速度——环绕速度7.9km/s。由。这个速度是人造地球卫星发射的最小速度，也是人造地球卫星环绕地球运转的最大速度。第二宇宙速度——脱离速度11.2km/s。第三宇宙速度——逃逸速度16.7km/s。3、同步地球卫星的特点同步地球卫星的主要特征是与地面相对静止，卫星这个特征就决定了：所有同步卫星必须在赤道上空，其轨道平面必然和赤道平面重合；所有同步卫星运转周期与地球自转周期相同；所有同步卫星高度必为定值（大约3.59×107米）；所有同步卫星以相同的速率绕地球运行，即v一定。解题指导：有关万有引力的题目，通常有两个思路：（1）地球表面处物体的重力与万有引力近似相等由上式推出2gRGM是常用的一个结论（2）天体运动的向心力由万有引力提供，即：2rMmGnmarTm224rvm2rm22rGManrGMv3rGMGMr32Tna轨道越高半径增大rvT越高越慢3一、基础训练万有引力定律的考查（双选）1.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（）A.根据v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍B.根据F=2mvr，可知卫星受到的向心力将减小到原来的1n倍C.根据F=2GMmr，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的21n倍D.根据2GMmr=2mvr，可知卫星运动的线速度将减小到原来的21n倍（双选）2、（14深圳一模18）．若月球绕地球的运动视为匀速圆周运动，假设多年后地球的质量变大，则与现在相比（）Ａ．若月球运动半径不变，则其周期变大Ｂ．若月球运动半径不变，则其周期变小Ｃ．若月球运动周期不变，则其运动半径变大Ｄ．若月球运动周期不变，则其运动半径变小人造卫星的定轨问题3.美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的正方体物体，它距离地面高度仅有16km理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨越高的卫星（）A.它的运行速度一定越小B.它的运行角速度一定越小C.它的环绕周期一定越小D.它的向心加速度一定越小4.人造卫星绕地球做圆周运动，因受大气阻力作用，它近似做半径逐渐变化的圆周运动则（）A.它的动能逐渐减小B.它的轨道半径逐渐减小C.它的运行周期逐渐变大D.它的向心加速度逐渐减小（双选）5、（14广州一模20）．飞船B与空间站A交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则（）A．A的周期大于B的周期B．A的加速度大于B的加速度C．A的运行速度大于B的运行速度D．A、B的运行速度小于第一宇宙速度45（双选）6、（15佛山一模19）．2014年11月中国的北斗系统成为第三个被联合国认可的海上卫星导航系统，其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示．已知a、b、c为圆形轨道，轨道半径cbarrr．则下列说法中正确的是（）A．在轨道a、b运行的两颗卫星加速度大小相等B．在轨道a、b运行的两颗卫星受到地球的引力一样大C．卫星在轨道a、c的运行周期caTTD．卫星在轨道a、c的运行速度cavv7.关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（）A.人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不一定绕地轴做匀速圆周运动B.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小必然大于7.9km/sC.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小必然大于7.9km/sD.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，如其空间存在稀薄的空气，受空气阻力，动能减小同步卫星8.在地球（看做质量分布均匀的球体）上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是（）A.它们的质量可能不同B.它们的速率可能不同C.它们的向心加速度大小可能不同D.它们离地心的距离可能不同9.科学家们推测，太阳系中有一颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知（）A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量等于地球的质量D.这颗行星的密度等于地球的密度（双选）10.同步卫星周期为T1，加速度为a1，向心力为F1；地球表面附近的卫星周期为T2，加速度为a2，向心力为F2；地球赤道上物体随地球自转的周期为T3，向心加速度为a3，向心力为F3，则下列关系中正确的是（）A.a2＜a3B.F1＜F2＝F3C.a1＜a2D.T1＝T3＞T2（双选）11、（15揭阳一模19）同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星。关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是（）A．运行的速度都小于7.9km/sB．所受的万有引力大小都相等C．都处于平衡状态D．离地面的高度都相同abc6卫星变轨（双选）12、（15中山一模18）．我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。若飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343km的圆轨道2，在圆轨道2上飞船的运行周期约为90min。下列判断正确的是：（）A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在圆轨道2上运动的角速度等于同步卫星运动的角速度D．正常飞行时，飞船分别通过轨道1和轨道2的P点时加速度大小一样（双选）13、（15湛江一模）20.载人飞船从发射、进入轨道、加速变轨，最后进入圆形轨道稳定运行。如图是载人飞船正在加速变轨的过程，如下相关的说法中，正确的是：（）A．进入高轨道后的周期比低轨道的周期小B．进入高轨道后的速率比低轨道的速率小C．进入高轨道后，飞船的加速度变小D．飞船在圆形轨道运行时，宇航员处于超重状态二、高考真题1、（双选）（2012江苏）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（）A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供2、（双选）（2013全国新课标理综1第20题）2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用3、(2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积拉格朗日点地球太阳74.（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A半径变大B.速率变大C角速度变大D.加速度变大5.（2013高考广东理综14）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙大D.甲的线速度比乙大6、（双选）（2012广东21）如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小7.(2012四川）今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m,它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107m）相比（）A.向心力较小B.动能较大C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小8、（2012浙江）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A.太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值9、2010·全国卷Ⅱ·21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为()A．6小时B.12小时C.24小时D.36小时810、（2010·上海物理·15）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则（）A.1gaB.2gaC.12ggaD.21gga11.（09·广东物理·5）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近（）A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大12、.（09·广东理科基础）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关13.（09·安徽·15）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大9万有引力与天体运动答案一、1.CD2.BC3.C4.B解析半径越小，速度越大，周期越小，角速度越大.5.AD6.AC7.A8.A9.A解析这颗行星地球和太阳在同