2013年中考数学试卷分类汇编-幂运算

为您服务教育网幂运算1、（2-1整式·2013东营中考）下列运算正确的是（）A．aaa23B．632aaaC．326()aa=D．3393aa2.C.解析：3a与2a不能合并同类项，故选项A错误.23235aaaa，所以选项B错误.3333(3)327aaa，选项D错误.2、（2013•新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，所以，（ab）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．故选C．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3、（2013•新疆）下列各式计算正确的是（）A．B．（﹣3）﹣2=﹣19C．a0=1D．考点：二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案．解答：解：A、﹣=3﹣4=﹣，运算正确，故本选项正确；B、（﹣3）﹣2=，原式运算错误，故本选项错误；C、a0=1，当a≠0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；D、=2，原式运算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．4、（2013•曲靖）下列等式成立的是（）A．a2•a5=a10B．C．（﹣a3）6=a18D．为您服务教育网考点：二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断．解答：解：A、a2•a5=a7，故选项错误；B、当a=b=1时，≠+，故选项错误；C、正确；D、当a＜0时，=﹣a，故选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键．5、（2013山西，5，2分）下列计算错误的是（）A．x3+x3=2x3B．a6÷a3=a2C．1223=D．1133【答案】B【解析】a6÷a3＝633aa，故B错，A、C、D的计算都正确。6、（2013杭州）下列计算正确的是（）A．m3+m2=m5B．m3m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1D．考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质．分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断．解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误；B．m3m2=m5，故选项错误；C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误；D．正确．故选D．点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键．7、(2013年临沂)下列运算正确的是(A)235xxx.(B)4)2(22xx.(C)23522xxx.(D)743xx.答案：C解析：对于A，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B也错；由幂的乘方知4312xx，故D错，选C。8、(2013年江西省)下列计算正确的是（）．A．a3+a2=a5B．(3a－b)2=9a2－b2C．a6b÷a2=a3bD．(－ab3)2=a2b6【答案】D.为您服务教育网【考点解剖】本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．【解题思路】根据法则直接计算．【解答过程】A.3a与2a不是同类项，不能相加（合并），3a与2a相乘才得5a；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为222(3)96abaabb；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除（同底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为624abaab；D.考查幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘），正确，选D.【方法规律】熟记法则，依法操作.【关键词】单项式多项式幂的运算9、(2013年南京)计算a3．(1a)2的结果是(A)a(B)a5(C)a6(D)a9答案：A解析：原式＝321aaa，选A。10、（2013凉山州）你认为下列各式正确的是（）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a3=|a3|考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A．a2=（﹣a）2，本选项正确；B．a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，故选A点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、（2013•宁波）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a﹣a=a，故本选项错误；为您服务教育网、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题．12、（2013成都市）下列运算正确的是（）A.1-=3（3）1B.5-8=-3C.-32=6D.0-=0（2013）答案：B解析：13×（－3）＝－1，3128，（－2013）0＝1，故A、C、D都错，选B。13、（2013•攀枝花）下列计算中，结果正确的是（）A．（﹣a3）2=﹣a6B．a6÷a2=a2C．3a3﹣2a3=a3D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．专题：计算题．分析：A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断．解答：解：A、（﹣a3）2=a6，本选项错误；B、a6÷a2=a4，本选项错误；C、3a3﹣2a3=a3，本选项正确；D、原式=2﹣=，本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14、（2013•眉山）下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．2a•4a=8aC．a5÷a2=a3D．（a2）3=a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、原式不能合并，错误；B、2a•4a=8a2，本选项错误；C、a5÷a2=a3，本选项正确；D、（a2）3=a6，本选项错误，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除为您服务教育网法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、（2013•泸州）下列各式计算正确的是（）A．（a7）2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（a7）2=a14，本选项错误；B、a7•a2=a9，本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、（ab）3=a3b3，本选项正确，故选D点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、（2013•广安）下列运算正确的是（）A．a2•a4=a8B．2a2+a2=3a4C．a6÷a2=a3D．（ab2）3=a3b6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可．解答：解：A、a2•a4=a6，故此选项错误；B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．17、（2013•衢州）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3a+2b=5ab无法合并，故本选项错误；B、a﹣a4=a4，无法合并，故本选项错误；C、a6÷a2=a4，故本选项错误；D、（﹣a3b）2=a6b2，故本选项正确．故选：D．为您服务教育网点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．18、（2013•嘉兴）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；B、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．19、（2013•雅安）下列计算正确的是（）A．（﹣2）2=﹣2B．a2+a3=a5C．（3a2）2=3a4D．x6÷x2=x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据乘方意义可得（﹣2）2=4，根据合并同类项法则可判断出B的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出C的正误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出D的正误．解答：解：A、（﹣2）2=4，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（3a2）2=9a4，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则．20、（2013•遂宁）下列计算错误的是（）A．﹣|﹣2|=﹣2B．（a2）3=a5C．2x2+3x2=5x2D．考点：幂的乘方与积的乘方；