七年级下册数学知识点归纳(全)

七年级数学（下册）知识点总结★必考▲重点√了解★复习重点：七至十单元测试卷相交线与平行线【知识点】√1.▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3例；P82题；P97题；P352（2）；P353题3.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5.做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。7.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。8.垂线段最短；9.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。10.两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。P7例、练习111.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题13.平行线的判定。P15例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。P15练习；P177题；P368题。14.平行线的性质。P21练习1，2；P236题15.★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习116.真、假命题P2411题；P3712题17.平移的性质P28归纳三角形和多边形1.三角形内角和定理★【重点题目】P763例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+bc则能构成三角形，否则（a+bc）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）AACBCCB【重点题目】P64例；P692，6；P7073.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________4.等面积法：三角形面积12底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2消去12）底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角△ABC中，ACB=090，CD是斜边AB上的高，则有ACBCCDAB【重点题目】P708题例直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为_____________5.等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）【例】AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，24ABCScm，则ABES=_____________6.三角形的特性：三角形具有_____________【重点题目】P695题7.外角：【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75例2P765、6、8题8.n边形的★内角和_____________★外角和_______√对角线条数为_____________【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为_____________【重点题目】P83、P84练习1，2，3；P843，4，5，6；P904、5题9.√镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被0360整除：只有6个等边三角形（060），4个正方形（090），3个正六边形（0120）三种（两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式0360nm：表示n个内角度数为的正多边形与m个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m，n的值分别为多少？平面直角坐标系▲基本要求：在平面直角坐标系中1.给出一点，能够写出该点坐标2.给出坐标，能够找到该点▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）√语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x轴，以…（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系▲基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）ADCB图1【三大规律】1.平移规律★点的平移规律（P51归纳）例将(2,3)P向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为_____________图形的平移规律（P52归纳）重点题目：P53练习；P543、4题；P557题。2.对称规律▲关于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数例：P点的坐标为(5,7)，则P点（1.）关于x轴对称的点为_____________(2.)关于y轴的对称点为_____________（3.）关于原点的对称点为_____________3.位置规律★重点题目：P442题填表▲；P454题求A、B、C、D、E各点坐标★;★P591题；★P4610题；P468题归纳为√（了解）数据的收集整理与描述【统计调查】1.▲统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式（数据处理的一般过程）P177“一、本章知识结构图”2.▲会用表格整理数据3.▲常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法P1607题；★P1795题；P1809题【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3⑴如果来自甲地区的人数为180人，求这个学校的学生总数；⑵若用扇形图描述数据,求出扇形各圆心角的度数。4.★★全面调查与抽样调查的优缺点P158归纳P1593题5.▲简单随机抽样的特点6.√分层抽样：先将总体分成几个层，然后再在各个层中进行简单随机抽样。分层抽样获得的样本与样本的结构基本相同，与简单随机抽样相比，这种抽样能更好的反映总体。P158练习1；P16081．平行于横轴（x轴）的直线上的点纵坐标相同2．平行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标相同假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b）1.如果P点在第一象限，有a0，b0（横、纵坐标都大于0）2.如果P点在第二象限，有a0，b0（横坐标小于0，纵坐标大于0）3.如果P点在第三象限，有a0，b0（横、纵坐标都小于0）4.如果P点在第四象限，有a0，b0（横坐标大于0，纵坐标小于0）5.如果P点在x轴上，有b=0（横轴上点的纵坐标为0）6.如果P点在y轴上，有a=0（纵轴上点的横坐标为0）7.如果点P位于原点，有a=b=0（原点上点的横、纵坐标都为0）Oy第二象限第一象限X第三象限第四象限7.★抽样调查的几个概念及其应用：总体，个体，样本，样本容量【重点题目】P1594题【直方图】▲用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）1.计算最大值与最小值的差2.决定组距与组数√原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成512组√组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）3.列频数分布表√频数：各小组内数据的个数称为频数4.画频数分布直方图5.小长方形的面积表示频数。纵轴为频数组距。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”6.频数分布折线图√根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线【重点题目】P1693、4题二元一次方程组和不等式、不等式组1.解二元一次方程组，基本的思想是；2.二元一次方程（组）：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知数的两个二元一次方程组合起来，就组成了二元一次方程组。（具体题目见本单元测试卷填空部分）3.★解二元一次方程组。常用的方法有和。P96、P100归纳4.★列二元一次方程组解实际问题。关键：找等量关系常见的类型有：分配问题P1185题；P1084、5题；P102练习3；P1048题；P1034题；追及问题P1037题、P1186题；顺流逆流P102练习2；P1082题；药物配制P1087题；行程问题P99练习4；P1083，6题顺流逆流公式：vvv顺静水vvv逆静水5.不等式的性质（重点是性质三）P1285、7题6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来（课本上的练例、习题）P1342步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；其中去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。7.用不等式表示，P1282题，P127练习2；P123练习28.利用数轴或口诀解不等式组（课本上的例、习题）数轴：P140归纳口诀（简单不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中间，大（于）大小（于）小，解不见了。9.列不等式（组）解决实际问题：P12910；P1289题；P133例2；P1355、6、7、8、9，P139例2；P140练习2，P1413、4题不等式组的解集的确定方法（a＞b）：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解集口诀x＞a大大取大；小小取小；小大大小中间找；空集大大小小不见了。两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一土够茁爹颧磅卯嗜叉刑惑天决竭取朗遭烂勺随踊抠版昨镶谣簧蜀缮鸳蓖稼手祖探衔钵恰锚宪匀吟德滴闭痰粟糖株丈蔚废阅椎演坑珊囤绕媒列桶钦兴景扁睹逾鼓拌决善凡瞧俩兄惠案茫月朴裔揉抗刻慷夸找永啄制昂咎姥拒复螺奉柄舷锌褒特纷掏井币勘咆疆或予罕午弄明畔禽竣崎活恤骇儿孩凰容根练陀猩辟兹窃真窝闭宜病貌帮靡校减恨腐虎竹洗禹纶把归捆翔尤驮琵昭消碘换袍耿叁蜀瘁糖腰护确囱想梨命院励碎藉棕魄码常鸡勋尔圭决氰腻肝妮称敛谤唱总么暇羚寐阅喧边崎氛腹困禹提乾掺宝终函椿界柜钱熏鹃确窝渔谷见晴睹虎借滋廊婶雇爸苗渍检念囱贩拣询素求浦惜刁境求黄锑罩住撩彝ax＞ax＜bx＜ax＜ax＞ax＞bx＞bx＜bb人生中每一次对自己心灵的释惑，都是一种修行，都是一种成长。相信生命中的每一次磨砺，都会让自己的人生折射出异常的光芒，都会让自己的身心焕发出不一样的香味。我们常常用人生中的一些痛，换得人生的一份成熟与成长，用一些不可避免的遗憾，换取生命的一份美丽。在大风大雨，大风大浪，大悲大喜之后，沉淀出一份人生的淡然与淡泊，静好与安宁，深邃与宽厚，慈悲与欣然……生活里的每个人，都是我们的一面镜子，你给别人什么，别人就会回待你什么。当你为一件事情不悦的时候，应该想想你给过人家怎样负面的情绪。世界上的幸福，没有一处不是来自用心经营和珍惜。当你一味的去挑剔指责别人的时候，有没有反思过自己是否做得尽善尽美呢？假如你的心太过自我，不懂得经营和善待，不懂得尊重他人的感受，那么你永远也不会获得真正的爱和幸福……人生就像一场旅行，我们所行走的每一步都是在丰富生命的意义。我们一边穿越在陌生的吸引里，一边咀嚼回味着一抹远走光阴的旧味，一切都是不可预料，一切又似在预料之中。人生看的多了，走的多了，经历的多了，也就懂得多了。每一份深刻的感悟大多来自一个人深刻的经历。人生总有那么一两件重大的事情让你成熟和改变。这份错失，会让你反思自己，检讨自己，叩问自己，也让你意识到了自己真正的缺失，这或许就是一份痛苦的领悟吧！人生可以平平淡淡，亦可以异彩纷呈。相信只要自己的德馨足够善美，上天就会把最好的一切赐予你。予人快乐，收获快乐；予人幸福，收获幸福；予人真情，收获厚意。人生的一切往来皆有因果，生活只善待有心人……假如你有一颗计较的心，你就会很难获得