2015年(人教版)物理选修3-4课件14-2《电磁振荡》

第十四章电磁波第2节电磁振荡[学习目标]1.知道什么是LC振荡电路和振荡电流。2．理解振荡电流的产生过程，掌握振荡电路中电流、电量、电场能、磁场能的变化。3．理解振荡电路的周期公式。[知识定位]重点：1.电磁振荡中各物理量的变化规律。2.电磁振荡周期公式的应用。难点：电磁振荡中各物理量的变化规律。课前自主学习一、电磁振荡的产生1．振荡电流和振荡电路(1)振荡电流：大小和_____都做周期性迅速变化的电流。(2)振荡电路：产生__________的电路。最简单的振荡电路为LC振荡电路。方向振荡电流2．电磁振荡的过程放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷__________，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为_______，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。逐渐减少磁场能充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持_____________逐渐减小，电容器将进行__________，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能。此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。原来的方向反向充电3．电磁振荡的实质在电磁振荡过程中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，与振荡电流相联系的电场和磁场都在______________，电场能和磁场能也随着周期性的______。二、电磁振荡的周期和频率1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次______________需要的时间。2．电磁振荡的频率f：1s内完成周期性变化的______。周期性变化转化周期性变化次数3．LC电路的周期(频率)公式周期、频率公式：T＝2πLC，f＝________，其中：周期T、频率f、自感系数L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、享利(H)、法拉(F)。12πLC1．振荡电流实际上就是交流电，是吗？提示：是的。振荡电流实际上就是交流电，由于频率很高，习惯上称之为振荡电流。2．LC振荡电路的振荡周期由哪些因素决定？提示：LC振荡电路的振荡周期由线圈的自感系数和电容器的电容决定。3．如何理解电磁振荡中的“电”和“磁”？提示：电磁振荡中的“电”不仅指电容器两极板上的电荷，也指该电荷产生的电场(电场强度、电势差、电场能)；“磁”不仅指线圈中的电流，也指该电流产生的磁场(磁场能、磁感应强度)。电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性变化的现象。课堂合作探究要点一电磁振荡的产生1.振荡电流和振荡电路(1)振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。(2)振荡电路：产生振荡电流的电路。基本的振荡电路为LC振荡电路。2．电磁振荡过程中各物理量的变化其中：qm、Em、im、Bm分别表示电荷量、电场强度、电流和磁感应强度的最大值，E电、E磁分别表示电场能、磁场能。3．LC回路中各量间的变化规律及对应关系(1)同步同变关系在LC回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同时同向变化的，即：q↓—E↓—EE↓(或q↑—E↑—EE↑)。振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的，即：i↓—B↓—EB↓(或i↑—B↑—EB↑)。(2)同步异变关系在LC回路产生电磁振荡的过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们是同步的，也即q、E、EE↑――→同步异向变化i、B、EB↓。(3)物理量的等式关系线圈上的振荡电流i＝ΔqΔt，自感电动势E＝L·ΔiΔt。(4)极值、图象的对应关系如图所示，i＝0时，q最大，E最大，EE最大，E自(E自为自感电动势)最大。q＝0时，i最大，B最大，EB最大，E自＝0。对于电场E与磁场B以及电场能EE与磁场能EB随时间变化的图象有这样的对应关系。图象能更直观地反映同步异变关系和极值对应关系。(5)自感电动势E与i－t图象的关系由E＝L·ΔiΔt知，E∝ΔiΔt是i－t图象上某点处曲线切线的斜率k的绝对值。所以，利用图象可分析自感电动势随时间的变化和极值。1．LC回路中电流最大时，极板上的电荷量有什么特点？提示：当回路中电流最大时，极板上的电荷量最小。2．在充电过程中极板上的电荷量逐渐增加，充电电流如何变化？提示：随电容器上充电电荷的增多，充电电流逐渐减小。例1LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则()A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向aB．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b解析：若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由b向a，电场能增大，上极板带负电，故选项A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，故选项C正确，D错误。答案：ABC1．振荡电流的方向与磁场的方向由什么确定？提示：由安培定则确定。2．磁场正在减弱，LC回路正在充电还是放电？提示：磁场正在减弱，说明振荡电流在减小，是充电过程。例2如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图象，由图可知()A．在t1时刻，电路中的磁场能最小B．从t1到t2电路中电流值不断变小C．从t2到t3电容器不断充电D．在t4时刻，电容器的电场能最小解析：由题图中可以看出，在t1时刻电容器极板上的电量q为最大，电容器中的电场最强，此时电路中的能量全部都是电容器中的电场能，电路中的磁场能为零，选项A正确。从t1到t2时刻，电量q不断减少，这是一个放电的过程，电流逐渐增大，选项B错误。从t2到t3时刻，电量q不断增大，是充电过程，所以选项C正确。t4时刻电量q等于零，此时电容器中的电场能为零，即为最小值，所以选项D正确。答案：ACD判断LC回路处于放电过程还是充电过程的方法电流流向带正电的极板，电荷量增加，磁场能向电场能转化，电场能增加，电流减小，磁场能减少，处于充电过程；电流流出带正电的极板，电荷量减少，电场能向磁场能转化，电场能减少，电流增大，磁场能增加，处于放电过程。要点二电磁振荡的周期和频率1.周期与频率(1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间，用T表示。(2)频率：一秒钟内电磁振荡完成周期性变化的次数，用f表示。(3)周期与频率的关系f＝1T或T＝1f。2．LC回路的周期和频率公式：T＝2πLC，f＝12πLC。说明：①LC回路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率。②使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨(H)、法(F)、赫(Hz)。③电感L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长。④回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2πLC，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πLC，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝T2＝πLC。1．LC回路的周期与电容器极板上所带电量有关吗？提示：无关。LC回路周期由电路本身的特性决定，与极板所带电量无关。2．电场能、磁场能的变化周期也等于2πLC吗？提示：否。电场能、磁场能的变化周期是振荡周期的一半，为πLC。例3要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是()A．增大电容器两极板的间距B．升高电容器的充电电压C．增加线圈的匝数D．在线圈中插入铁芯解析：振荡电流的频率由LC回路本身的特性决定，f＝12πLC。增大电容器两极板间距，电容减小，振荡频率升高，选项A正确；升高电容器的充电电压只能改变振荡电流的强弱，对振荡电流的周期和频率没有影响，选项B错误；增加线圈的匝数和在线圈中插入铁芯，都会使电感L增大，致使频率降低，选项C、D错误。答案：A1．LC振荡电路的频率与哪些因素有关？提示：LC回路的频率取决于电容器的电容和线圈的自感系数。2．电容器的电容、线圈的自感系数与哪些因素有关？提示：电容与极板正对面积、板间距及介质的介电常数有关；自感系数则与线圈匝数和线圈中是否有铁芯等因素有关。例4在LC振荡电路中，用以下哪种方法可以使振荡频率增大一倍()A．自感系数L增大一倍，并且使平行板电容器两极板间距缩小为原来的一半B．自感系数L增大一倍，并且使平行板电容器两极板间距离增大一倍C．自感系数L减小一半，并且使平行板电容器两极板的正对面积增大一倍D．自感系数L减小一半，并且使平行板电容器两极板的正对面积减为原来的一半解析：电容器的电容C∝Sd，又LC电路振荡频率为f＝12πLC，分析可知选项D正确。答案：D解电磁振荡周期相关题目的方法(1)明确T＝2πLC，即T取决于L、C，与极板所带电量、两板间电压等无关。(2)明确电感线圈的自感系数L及电容器的电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定，电容C由公式C＝εS4πkd可知，与电介质的介电常数ε、极板正对面积S及板间距离d有关。易错警示培优对电磁振荡理解的四个误区[示例]如图所示为一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断()A．t1时刻电感线圈两端的电压最大B．t2时刻电容器两极板间电压为零C．t1时刻电路中只有电场能D．t1时刻电容器带电荷量为零解析：由题图知，t1时刻电流最大，磁场最强，磁场能最大，根据电磁振荡的规律，此时电场能应最小，电场最弱，电容器极板上所带的电荷量最小，此时刻电场能为零，选项C错误，D正确；t1时刻因电流最大，电流的变化率是零，自感电动势为零，两端电压最小，A错误；t2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极板间的电压最大，B错误。答案：D[误点提炼]误区1：误认为电流最大时，自感线圈两端电压最大产生误区的原因是不清楚线圈两端电压的变化规律。电流最大，电流的变化率为零，线圈自感电动势为零，两端电压最小。误区2：误认为放电开始瞬间电流最大产生误区的原因是不清楚放电过程中线圈的自感作用，由于线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，而使电流由零逐渐增大。误区3：误认为电流减小时，电场强度、电场能在减小其原因是不明确电流i和电场强度、电场能是异步变化的，电流减小是充电过程，电场强度、电场能在增大。误区4：误认为电容器C上电荷量q增加时，电流在增大这是由于不理解LC振荡电路中q及i的变化规律：充电过程中q增加、i减小。[疑后小练]关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是()A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化成电场能D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能解析：振荡电流最大时处于电容器放电结束瞬间，电场强度为零，A错误；振荡电流为零时，振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流变化率最大，线圈中的自感电动势最大，B错误；振荡电流增大时，线圈中的电场能转化为磁场能，C错误；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D正确。答案：D课堂对点练习要点一电磁振荡的产生1.在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是()A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大解析：由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流的方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论。(