2013年人教版八年级数学下册期中测试卷

12-3-210-13A1、下列运算中正确的是（）A、baba11B、abba1Cbaab11D、01111xxxx2、已知点（3，-1）是双曲线)0(kxky上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）A、），（931B、），（216C、(-1,3)D、(3,1)3、若关于x的方程3132xmx无解，则m的取值为（）A、-3B、-2C、-1D、34．在式子1a、2xy、2334abc、56x、78xy、109xy中，分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等6．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.1.5,2,3abcB.7,24,25abcC.6,8,10abcD.3,4,5abc7．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与(0)kykx的图像大致是（）8．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．5+1B．-5+1C．5-1D．59．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）．A．3B．4C．5D．610．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=x1交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=21.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个11.用科学记数法表示0.000043为。12.计算：计算10311；232()3yx__________；abbbaa＝；yxxxyxyx22=。13.当x时，分式51x有意义；当x时，分式11x2x的值为零。14.设反比例函数y=3mx的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是．17.三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是．20.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，则造成影响的时间为秒。21.计算：（1）xyyxyx22（2）22111aaaaa22．先化简代数式1121112aaaaaa，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.1．代数式xx、nmnm、a、x232中，分式有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2.如果把分式xyx-y中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、扩大9倍3.已知反比例函数xky的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于()A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限4.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3,4,5B.6,8,10C.5,2,3D.25,5,55.一个直角三角形的两直角边长分别为yx，，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）6．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计ABCDyxOyxOyxOyxOABCDOxy3m5m划每天加工x套，则根据题意可得方程为（A）18%)201(400160xx（B）18%)201(160400160xx（C）18%20160400160xx（D）18%)201(160400400xx7．已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210xx，则有（）A．210yyB．120yyC．021yyD．012yy8．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的10．若分式392xx的值为0，则x的值是____________11．写出一个图象位于二四象限的反比例函数的解析式_____________．12.纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米,一个氢原子的直径大约是0.1纳米,用科学记数法表示一个氢原子的直径为米.13.已知25(2)kykx是反比例函数,那么k的值是_____________14.已知下列命题：①若，则；②若，则；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的是________________（填写序号）三、解答题（共55分）16.计算（每小题4分，共8分）（1）220120311524（2）4)223(2xxxxxx17.（本题6分）先化简，再求值：4421642xxxx，其中x=3．18.（本题6分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=xm的图象交于A,B两点（1）图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB△的面积（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.19.（本题8分）小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？10、如果代数式1xx有意义,那么x的取值范围是．11、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元.12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米。13、若方程122xax的解是正数，则a的取值范围是。14、观察下面一列有规律的数:123456,,,,,3815243548根据其规律可知第n个数应是_________(n为正整数)。计算：（1）1212aaa（2）229612316244yyyyyy16、（每小题5分，共20分）解下列方程：（1）3221xx（2）)2)(1(311xxxx（3）151053xxx（4）14222xxx17、（6分）先化简求值：44222xxxx÷412x，其中3x18、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？29．（10分）已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，—23），反比例函数的解析式为，m=，n=；求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。