2015年中股灾预测与救市效果评价

2015年股灾发生预测与救市效果评估摘要2015年6月至9月期间，中国股市自上年11月以来一波又一波的涨势后开始急剧下跌，出现了严重的“股灾”。对股票市场的研究和分析对于国家整个经济环境、市场生态具有非常重要的意义。本文以上证指数为评估主体,根据影响股市状况的主要因素如股市杠杆率、成交量、M2同比增长率等因子，然后利用BP神经网络构造出股灾发生模型，进行短期预测；根据各类数据的不同特点先后使用了层次分析法以及粗糙集等两种数学模型对相关数据进行量化，获得了证监会救市措施评估的相应指标；运用MATLAB对此模型进行分析和验证，最后运用于证监会实施救市措施后的股票市场，得到了良好的仿真结果。关键词：救市措施，杠杆率，层次分析法，粗糙集，BP神经网络一、问题重述1.1背景资料我国股市在2015年中发生了一场“股灾”：上证综指自2015年6月12日冲顶5178.19点后一路大跌，于2015年8月26日跌至2850.37点，53个交易日共计下跌超45%。“股灾”对投资者的打击和伤害十分严重，引起各国广泛关注与担心，影响一些国家的资本市场。如2015年8月24日，中国股市近乎全线跌停，引发美欧等多处交易市场触发熔断机制。以当日收盘计，世界各主要股指跌幅超4%的占比逾6成。“股灾”致使深沪的两市市值减少十几万亿，新股停发，中断直接融资，造成巨大损失。股票市场复杂程度相当高，既受到经济、政治、买卖双方心理等各方面的影响，又要受到国际经济和政治军事等方面的影响，并且这些因素之间又以复杂的形式相互影响。股票市场是经济的“晴雨表”和“报警器”,其作用不仅被政府所重视,而且更受投资大众的普遍关注,股票市场中的收益时刻伴随着风险,以最小的风险获得最大的收益是每个投资者追求的目标,因而研究股票市场的内在规律及其预测具有重大的理论意义和应用价值。1.2需要解决的问题2015年6月至9月期间，我国股市发生了严重股灾，广大股民损失惨重。请在深入分析股灾原因的基础上建立股灾发生模型；利用该模型解释证监会救市措施的效果。二、问题分析股票市场作为社会主义市场经济的重要组成部分，在我国的经济发展中发挥着重要的作用。近年来，股票市场已经逐步成为证券业乃至整个金融业必不可少的组成部分,显示出强大的生命力，股票投资也己经成为人们日常生活的一个重要组成部分。股市的暴涨暴跌对金融市场会产生很大的振荡，直接影响到金融市场的稳定和经济的健康发展。如果能够预测股票的涨跌，及时对股票市场进行合理的调控和健康的引导，这将为我国经济的持续发展提供坚实的后盾[1]。神经网络，全称为人工神经网络，是人工智能的一种方法,是对人脑系统的一阶特性的一种最简单的抽象和模拟。它是由大量简单的处理单元相关连接而成的网络，是对人脑生理结构的简单模拟和抽象，具有类似人脑储存经验并应用经验的功能。神经网络近年来一直是学术界的研究热点，其在模式识别、分类、时间序列预测、控制等方面都有着广泛的应用。同时，神经网络是一种很好的时间序列预测方法，是目前最常用的神经网络。由于网络具有逼近任意复杂连续函数关系的能力，而这些能力正是传统方法所不具有的，因此网络非常适用于对时间序列进行预测，在具体使用中,不需要对所分析的时间序列做任何假设,仅用一个网络来拟合该时间序列即可。因此，本文对BP神经网络的结构及其算法的特点进行研究和分析的基础,将其应用到股灾预测中，并进行了有效地实证分析。股票市场是一个复杂的非线性动力系统[6]，市场的行为受到很多因素的交互影响，具有很强的非线性和时变性的特征，而时间序列是基于统计学理论的，很难解释股票的内在变化规律，提出一种基于BP神经网络的股灾预测模型。本文通过对上证指数（收盘价），杠杆率，M2同比增长率，成交量，救市措施等进行分析，得到一些对上证指数有影响的因子，利用神经网络优势，先采用层次分析法和粗糙集对数据进行处理，然后利用BP神经网络构造出股灾发生模型，并对此模型进行分析和验证，最后用于证监会实施救市措施后的股票市场，得到了良好的仿真结果。三、模型假设（1）股票收盘价、成交量、M2同比增长率的数据准确无误（2）假设外界因素不会对收盘价产生影响（3）收盘价等同于股票上证指数，同样反映股市情况四、模型建立4.1数据的处理通过深入分析监证会救市措施和股市交易的数据，可以发现GDP、CPI、准备金率、股市杠杆率、成交量、M2同比增长率、政府政策等几个因子的数据影响了上证指数。其中，上证指数用收盘价数据进行分析与验证。然而各个因子之间也是相互联系、相互影响的，收盘价反映了股市的状况。考虑到影响收盘价的因子数据过多，于是决定采用层次分析法和粗糙集理论基于对数据的近似处理以及对数据权重分析，根据有关专家的分析以及相关文献的研究成果，选择2015.6.1-2015.12.31的实际数据进行因子分析，通过SPSS对数据分析，确定股市杠杆率、成交量、M2同比增长率是对收盘价最重要的因素，收盘价的变化率是反映股市情况最重要的因素。SPSS分析后的网络训练样本为244个，输入节点数3个，隐藏层节点数为3个，输出节点数1个。将已简化的BP神经网络中相应的数值送入BP神经网络进行训练，即可得到相应数据。4.2理论分析与算法思想基于BP神经网络的股灾模型研究就是选择股票收盘价作为训练样本，将某些交易日的股票成交量、M2同比增长率以及杠杆率作为输入向量，按照前向传播方向，得到输出层的实际输出值然后按照反方向传播方向，根据输出层的实际输出和期望输出之间的误差，修正节点间的连接权值，直到误差达到允许的最小值。经过调整的最后的权值，就是网络经过自适应学习所得到的正确的内部表示，使用经训练后的网络模型进行股票收盘价走势的预测，运用到证监会实施救市措施后的股票市场，从而分析证监会救市措施的效果。BP算法包括两个方面：信号的前向传播和误差的反向传播。即计算实际输出时按从输入到输出的方向进行，而权值和阈值的修正从输出到输入的方向进行。图1BP神经网络结构图中：表示输入层第个节点的输入，j=1,…,M；表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值；表示隐含层第i个节点的阈值；表示隐含层的激励函数；表示输出层第个节点到隐含层第i个节点之间的权值，i=1,…,q；表示输出层第k个节点的阈值,k=1,…,L；表示输出层的激励函数；表示输出层第个节点的输出。（1）信号的前向传播过程jxjijwi()xkiwkkaxkok隐含层第i个节点的输入neti：（4-1）隐含层第i个节点的输出yi：（4-2）输出层第k个节点的输入netk：（4-3）输出层第k个节点的输出ok：（4-4）（2）误差的反向传播过程误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值，使修改后的网络的最终输出能接近期望值。对于每一个样本p的二次型误差准则函数为Ep：（4-5）系统对P个训练样本的总误差准则函数为：（4-6）根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量Δwki，输出层阈值的修正量Δak，隐含层权值的修正量Δwij，隐含层阈值的修正量。；；；（4-7）输出层权值调整公式：（4-8）输出层阈值调整公式：（4-9）隐含层权值调整公式：1Miijjijnetwx1()()Miiijjijynetwx111()qqMkkiikkiijjikiijnetwyawwxa111()()()qqMkkkiikkiijjikiijonetwyawwxa211()2LpkkkETo2111()2PLppkkpkEToikikiwEwkkEaaijijEwwiiEkikkkkkikkkikiwnetnetooEwnetnetEwEwkkkkkkkkkknetonetEEEaanetaoneta（4-10）隐含层阈值调整公式：（4-11）又因为：（4-12），，，（4-13）（4-14）（4-15）（4-16）所以最后得到以下公式：（4-17）（4-18）（4-19）（4-20）iiiijijiijiiijnetynetEEEwwnetwynetwiiiiiiiiiinetynetEEEnetynet11()PLppkkpkkETooikikywnet1kknetaijijnetxw1iinet11()'()PLppkkkkipkiETonetwy)(iiinetnety'()kkkonetnet11()'PLppkikkkipkwTonety11()'PLppkkkkpkaTonet11()'()PLppijkkkkiijpkwTonetwnetx11()'()PLppikkkkiipkTonetwnet图2BP算法程序流程图4.3模型的建立BP神经网络己成为解决某些问题的手段和方法，但利用BP神经网络进行解决问题和设计的时候，必定会涉及到大量的有关数值计算等问题，这其中包括一般的矩阵计算问题，考虑到以提供了专门的BP神经网络工具箱功能，单纯地进行算法在程序中的实现并非本文的主要研究内容,因而在进行实验时，综合考虑了效率与准确性，选择了专门用于数值计算的软件MATLAB进行。根据经过SPSS处理后杠杆率、成交量、M2同比增长率、收盘价的数据，利用MATLAB仿真软件，并对BP神经网络进行不断训练,根据训练好的网络实现股票收盘价预测，建结束参数初始化：最大训练次数，学习精度，隐节点数，初始权值、阈值，初始学习速率等批量输入学习样本并且对输入和输出量进行归一化处理计算各层的输入和输出值计算输出层误差E(q)E(q)ε修正权值和阈值YesNYes开始立了股灾发生模型。在神经网络生成和初始化以后,即可以利用现有的“输入一输出”6.1-9.30的181个样本数据对网络进行训练，结果如下图所示：利用训练以后得到的网络进行仿真，根据10.1-12.31的样本数据，前81天训练，后15天进行短期预测，预测结果如下图所示：图3BP神经网络预测结果图4预测结果误差结果分析：观察图像可以知道，股灾的发生主要由杠杆率决定，杠杆率上升会导致股灾的发生，而股灾也会反作用于杠杆率。成交量和M2同比增长率也在一定程度上影响股市。收盘价的变化率反映了监证会的救市措施对股市的影响，从图中可以看出收盘价逐渐趋于稳定，收盘价变化率越来越小，只有个别点处有较大波动。可见，救市措施在一定程度上缓解了股灾情况，但并没有完全消除股灾。五、模型评价本文建立了基于神经网络的股灾发生模型，对2015.6.1-2015.12.31进行了实际验证，并对政府的救市措施做出评价，得到了较理想的评价结果。基于神经网络的股灾模型，由于其评价速度快，精度高，所采用的技术智能化，科学化能力强，为股市决策提供了新思路和方法。神经网络是一种很好的时间序列预测方法,是目前最常用的神经网络。由于网络具有逼近任意复杂连续函数关系的能力，而这些能力正是传统方法所不具有的，因此网络非常适用于对时间序列进行预测,在具体使用中，不需要对所分析的时间序列做任何假设，仅用一个网络来拟合该时间序列即可。因此,在对神经网络的结构及其算法的特点进行研究和分析的基础上，还需要进行改进，将其应用到股票预测中，再进行了有效地实证分析。1、BP神经网络的优点：1)非线性映射能力：BP神经网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，数学理论证明三层的神经网络就能够以任意精度逼近任何非线性连续函数。这使得其特别适合于求解内部机制复杂的问题，即BP神经网络