2013年徐汇区中考二模数学答案

12012学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科参考答案和评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．D；3．B；4．A；5．B；6．B．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．1；8．aa262；9．11x或22x；10．32；11．xy3；12．ba3131；13．23；14．52；15．38﹪；16．2；17．不唯一，如;8,2xyxy等；18．552或55．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.解：原式42331…………………………………………………（8分）32……………………………………………………………………（2分）20．解：由不等式（1）解得x＜2………………………………………………………（3分）由不等式（2）解得x≥1…………………………………………………………（3分）∴原不等式组的解集是1≤x＜2……………………………………………（2分）图正确．……………………………………………………………………………（2分）21．解：（1）设y关于x的函数关系式为)0(kbkxy．…………………………（1分）由题意，得;2050,10030bkbk……………………………………………（2分）解得，;220,4bk……………………………………………………………（1分）∴y关于x的函数关系式为2204xy．…………………………（1分）（2）设该商品的单价应该定x元．………………………………………………（1分）由题意，得2400)2204(xx…………………………………………（1分）化简整理，得0600552xx．………………………………………（1分）解得，401x，152x．………………………………………………（1分）经检验，152x不合题意，舍去；………………………………………（1分）答：计划每天的销售额为2400元时，该商品的单价应该定40元．222．解：（1）∵AB∥CD，∴23CDABDOBO．……………………………………（2分）∵4BD，∴512453BO．………………………………………（1分）在ABORt中，90ABO，∴54tanABBOCAB．…………………………………………………（2分）（2）∵585124BOBDDO…………………………………………（2分）∴5125832121DOABSAOD．…………………………………（3分）23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，ABDC；…………………………………………（2分）∵ABBE，∴BEDC；…………………………………………（1分）又DC∥BE，∴四边形DBEC是平行四边形．………………………………………（1分）（2）∵AFABAD2，∴ADAFABAD，………………………………（1分）又AA，∴ADB∽AFD，∴DFAADB；……（1分）∵DC∥AB，∴DFACDF；………………………………（1分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴DBCADB；（1分）∵四边形DBEC是平行四边形，∴CE∥DB，∴DBCMCN；（1分）∴CDFMCN；…………………………………………………（1分）又DMCCMN，∴CMN∽CMD，∴DCCNDMCM，…（1分）∵ABDC，∴ABCNDMCM，∴CNDMABCM．………………………………………………（1分）24．解：（1）由题意，得;22,49abba，…………………………………………………（2分）解得;3,43ba……………………………………………………………（2分）∴xxy3432………………………………………………………（1分）∴顶点)3,2(D．…………………………………………………………（1分）（2）设⊙M的半径为r．由题意，可得)3,0(C，)3,1(N，∴⊙N的半径为1；)0,4(B；……（2分）3当⊙M和⊙N相切时，分下列两种情况：1当⊙M和⊙N外切时，此时点M在线段BO上，可得222)1()14(3rr．解得817r，∴)0,815(M．……………………………………………（2分）2当⊙M和⊙N外切时，此时点M在线段BO的延长线上，可得222)1()21(3rr．解得417r，∴)0,41(M．…………………………………………（2分）综合21、，当⊙M和⊙N相切时，)0,815(M或)0,41(M．25．解：（1）过点D作ACDM，垂足为M．由题意，可知APQ是等腰直角三角形，∴xAQ2；……………（1分）易得CMD∽CAB，∴43ABCADMCM；设xCM3，xDM4，∴xAM4，∴73x，712AMDM∴2712AD……………………………………………………………（1分）∴27122xy．………………………………………………………（1分）定义域是：712≤x≤4．………………………………………………（1分）（注：其它解法参照评分．）（2）∵ADBCDQ，∴当CDQ和ADB相似时，分以下两种情况：（1分）1当BQCD时，∴CQ∥AB，易得四边形CAPQ是正方形；∴3ACAPx．…………………………………………………（2分）2当QABQCD时，∴BDQDADCD，由上述（1）的解法，可得715CD，720BD∴7207152712y，∴14225y；∴1422527122x，解得27x．………………………………（2分）4综合21、，当CDQ和ADB相似时，x的值为3或27．（3）如图，设⊙C与⊙B相交的另一个交点为M，联结QM交BC于点N．∴QMBC,MNQN.易得BMN∽CAB，QPM∽CAB，∴43ABACBNMN，设tMN3，tBN4，∴tBM5；…（1分）∴tQM6，∴tPQ524；∵tBMBQ5，∴tBP57；…（1分）又tPQAP524，∴457524tt，解得3120t；……………（2分）∴31963120524AP．…………………………………………………（1分）PCABMNQ