2013年简阳市初中数学骨干教师培训讲座

课标与教材，课堂与教学简阳市城北学校周楷翠课标修订，教材调整，关注课堂，改进教法。各项行为共同目标，以人的发展为本。一、课标修订1．前言《义务教育数学课程标准》（2011版），前言篇幅占了7页，2001年课标实验稿只有一段。（1）修订了数学的定义；（2）修订了课程基本理念；（3）恢复了几何这个名称；（4）核心词达到10个。列表如下2001实验稿2011修订版数学界定数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学是研究数量关系和空间形式的科学。课程理念人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。学科领域空间与图形图形与几何核心词数感，符号感，空间观念，统计观念，推理能力，应用意识。数感，符号意识，运算能力，模型思想，空间观念，几何直观，推理能力，数据分析观念，应用意识，创新意识。前言第二段还有一句经典的话。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。2．课程目标总目标从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”。2001实验稿2011修订版基础基础知识，基本技能基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验能力分析问题，解决问题发现问题，提出问题，分析问题，解决问题2013年简阳市初中数学骨干教师培训课程目标：知识技能，数学思考，问题解决，情感态度。知识技能：（7-9年级）◆体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。◆探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系及其应用。◆体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。数学思考：（7-9年级）◆通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。◆了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。◆体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合理推理与演绎推理的能力。◆能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决：（7-9年级）◆初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。◆经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。◆在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。◆能针对他人所提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度：（7-9年级）◆积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。◆感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。◆在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。◆敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。3．课程内容第三学段即七八九年级，重要的变化如下。（1）增加并明确要求的主要内容①方程理论。判别式，根与系数的关系。（简单、直接运用。）②基本作图。三角形的外接圆、内切圆；圆的内接正方形和正六边形。③定理证明。相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理、切线长定理。（但是，不要求运用这些定理证明其他命题。）（2）删除的主要内容①有效数字。②一元一次不等式组的应用。③梯形、等腰梯形的相关内容。④圆与圆的位置关系。⑤计算圆锥的侧面积和全面积。（3）“数学公理”改名叫“数学基本事实”，明确了9条。基本事实点，线两点确定一条直线。两点之间线段最短。垂线，平行线过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。全等三角形两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。三边分别相等的两个三角形全等。比例线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。4．实施建议包括四点：教学建议，评价建议，教材编写建议，课程资源开发与利用建议。（此略）5．附录1，有关行为动词的分类课标中有两类行为动词，一类是描述结果，一类是描述过程。它们的同类词列表如下。分类同类词举例描述结果了解知道，初步认识。知道三角形的内心和外心。理解认识，会。会用平方运算求百以内整数的平方根。掌握能。能用有理数估计一个无理数的大小。运用证明。探索并证明三角形的中位线定理。描述过程经历感受，尝试。通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。体验体会。体会一次函数与二元一次方程的关系。探索探索并了解点与圆的位置关系。6．附录2，课程内容及实施建议中的实例整个义教阶段，即一、二、三学段，分别举例22个，24个，36个。比如：（1）二次根式的运算（例48）。计算：（1）1286；（2）1522。对此所作说明是：根号下仅限于数，不要求进行根号下含字母的二次根式的四则运算，如3ab，2baba等。（2）三角形全等的基本事实（例60）。直观阐述基本事实：两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。对此所作说明是：虽然基本事实是不需要证明的，但是启发学生进行直观分析、探索结论的合理性。（具体略）（3）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（例70）。比较自己班级与别的班级同学的身高状况。（分析略）二、教材调整1．目录修订前后对照（列表见下页）华东师大版初中数学教材目录修订前后对照年级修订前课时修订后课时七上70/63第1章走进数学世界第2章有理数第3章整式的加减第4章图形认识初步第5章数据的收集与表示课题学习423141784第1章走进数学世界第2章有理数第3章整式的加减第4章图形认识初步第5章相交线与平行线课题学习223141284七下68/63第6章一元一次方程第7章二元一次方程组第8章一元一次不等式第9章多边形第10章轴对称第11章体验不确定现象课题学习1410101010104第6章一元一次方程第7章一次方程组第8章一元一次不等式第9章多边形10章轴对称、平移与旋转课题学习1412910144八上66/64第12章数的开方第13章整式的乘除第14章勾股定理第15章平移与旋转第16章平行四边形的认识课题学习720714126第11章数的开方第12章整式的乘除第13章全等三角形第14章勾股定理第15章数据的收集与表示课题学习72019864八下72/61第17章分式第18章函数及其图象第19章全等三角形第20章平行四边形的判定第21章数据的整理与初步处理1016161214第16章分式第17章函数及其图象第18章平行四边形第19章矩形、菱形与正方形第20章数据的整理与初步处理1016101110课题学习4课题学习4九上66/61第22章二次根式第23章一元二次方程第24章图形的相似第25章解直角三角形第26章随机事件的概率课题学习8141412144第21章二次根式第22章一元二次方程第23章图形的相似第24章解直角三角形第25章随机事件的概率817151011九下56/47第27章二次函数第28章圆第29章几何的回顾第30章样本与总体课题学习14146166第26章二次函数第27章圆第28章样本与总体课题学习1413164总课时数，修订前160＋144＋62＋28＋4=398，修订后164＋130＋43＋24＋2=363各领域课时数，修订前，数与代数160，图形与几何144，统计与概率62；修订后数与代数164，图形与几何130，统计与概率43。修订前后，总课时数差别较大。数与代数领域略有增加，图形与几何，统计与概率明显减少。2．教材调整的主要方面关注数学的科学性、教学的合理性，两者兼顾。教材体系保持相对稳定，适当调整，考虑使用教材的惯性。⑴坚持以学生发展为本的基本理念，更好地增设学生自主探索的活动空间，落实基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验，培养学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的数学能力，本次修订，增设了一些“读一读”，修改了各章小结，突出数学本质和数学基本思想与方法，同时强化数学活动，丰富学生的数学活动经验。努力做好与小学、高中在知识内容、学习方法与能力培养等各方面的衔接。⑵保持教材各个部分原有的特色，比如：“数与代数”部分坚持加强基础，完善“实践与探索”，重视让学生获得基本的数学思想方法和数学活动经验；“图形与几何”部分坚持以图形变换为基本工具，以动态的变换方法研究静态的几何图形，坚持合情推理与演绎推理有机结合的特色，充分体现数学的基本思想；统计与概率”部分坚持数据分析观念的核心地位，让学生参与到统计的全过程，从经验概率到理论概率，积累基本活动经验。保持教材原有的体例格式，比如：设置各种让学生思考、实践的小栏目；通过设置富有特色的“云图”，提出有价值的问题，或给出富有启发性的提示，便于组织学生的自主学习活动；穿插内容丰富的阅读材料；配备程度不一的习题与应用性、探索性和开放性的问题及“综合与实践”，让各层次学生的学习能力都能得到充分发挥；设置数学实验用图——方格图与格点图，便于学生自主探索与实验操作。⑶调整教材框架，完善数学知识体系适当调整教材框架，使整套教材的数学知识体系更为合理。比如：适当调整“图形与几何”部分的某些章节顺序，更好地实现合情推理与演绎推理的有机结合；适当整合“统计与概率”部分的课程，使其更为紧凑，更能体现其原有特点。⑷完善“阅读材料”和“综合与实践”更加重视作为课堂学习延伸与拓展的“阅读材料”和“综合与实践”，重新梳理原有“阅读材料”和“综合与实践”，更多地拓展学生的知识面，渗透数学基本思想，让学生在自主学习的活动过程中，逐渐积累数学活动经验。⑸完善训练系统更加重视训练系统，从例题到各课时练习、各节习题与各章复习题，都认真推敲每一道题目，从中发现问题，及时更换或增删，使其更加完善。3．教材修订的简要说明⑴关于第1章“走进数学世界”考虑到从小学进入初中，学生应该有一个缓冲准备的时间，因此，这次修订仍然保留该章，从实际出发，将课时数从原来的4课时减少为2课时，同时删去原内容中的“推荐问题”，使本章的立意更加明确；本章不是教学生解题，而是引导学生树立正确的数学观。（2）“数与代数”部分修订说明①严格落实《课程标准》的精神和具体要求，控制基本内容和要求，按照《课程标准》的要求更改或增删一些内容，对所增加的内容严格把握其深度、广度和难度。②注意加强数学思想方法的渗透和数学活动经验的体验，注重对数学本质的把握。③通过设置“云图”，提出有价值的问题，或给出富有启发性的提示，以利于学生的自主学习活动，这是教材的一个特色，这次修订，对“云图”有所增删，对“云图”中的文字进一步推敲，做到精益求清，使之更加有意义，更富有启发性。④对例题和习题进行全面梳理，注意针对学生的认知规律和实际情况，适当控制题量和难度；注意例题、练习、习题和复习题之间的协调配合，由简到繁，有机联系；更加注意思想教育，注意科学意义，注意符合实际，删除了一些有背核心价值或价值不大的例题和习题。⑤注意与小学的衔接，注意章节之间的协调，使各部分内容的联系更为紧凑。（3）“图形与几何”部分修订说明①原第4章“图形的初步认识”拆分为“图形的初步认识”和“相交线与平行线”两章，其原因在于这两部分内容的体例与要求有一定的差异。前一部分主要涉及图形的初步认识，体现整套教材中几何的一个特色：按“体——面——点和