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2015年玉溪市初中学业水平考试练习卷(含答案)数学(全卷三个大题,共23个小题,共6页;满分100分,考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回.[来源:Zxxk.Com]一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.3的相反数是()A.3B.-3C.13D.132.如图,是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.222ababB.232624ababC.23632aaaD.311aaaaa4.已知不等式组3010xx,其解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立...的是()A.∠A﹦∠DB.CE﹦DEC.∠ACB﹦90°D.CE﹦BD6.函数y=3x中自变量x的取值范围是()-2-10123-2-10123-2-101233210-1-2正面(第2题图)ECBDAO(第5题图)A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤37.一元二次方程2230xx根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A’BC’使A、B、C’在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为()A.16233cm2B.423cm2C.4πcm2D.423cm2.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.从玉溪市水利局东风水库管理处得知,今年东风水库蓄水量达51960000立方米,蓄水量创5年来新高.将51960000立方米用科学记数法表示为立方米.10.分式方程5203xx的解是.11.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,且OE=3,则AD=.12.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为.13.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:2S甲=2,S2乙=1.5,则射击成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”).14.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1).规定“把正方形ABCD先作关于x轴对称,再向左平移1个单位”为一次变换,如此这[来源:学科网ZXXK]样,连续经过2015次变换后,正方形ABCD的[来源:Z#xx#k.Com]对角线交点M的坐标变为.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)xyOMDCBA–1–2–3–41234–1–2–3–41234(第8题图)(第14题图)DECBA(第12题图)(第11题图)EODBCA15.(本小题5分)计算:2011220154603πsin°.16.(本小题5分)如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:AB∥CD.17.(本小题6分)某中学男、女生大小宿舍的床位个数都分别相同.其中男生164人,住10间大宿舍和8间小宿舍,刚好住满;女生200人,住12间大宿舍和10间小宿舍,也刚好住满.求该校大小宿舍每间各住多少人?18.(本小题6分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校若干名学生进行抽样调查.利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息,回答下列问题:⑴在样本中,学生的身高众数在__________组,中位数在__________组;⑵若将学生身高情况绘制成扇形统计图,则C组部分的圆心角为;⑶已知该校共有学生2000人,请估计身高在165及以上的学生约有多少人?19.(本小题6分)将背面是质地、图案完全相同,正面分别标有数字-2,-1,1,2的四张卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.随机抽取一张卡片,将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标,第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片,将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.⑴请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标;⑵求出点在x轴上方的概率.ODCBA(第16题图)20.(本小题7分)2014年11月25日,国家发改委批准了我省三条泛亚铁路的规划和建设计划.为加快勘测设计,某勘测部门使用了热气球对某隧道的长进行勘测.如图所示,热气球C的探测器显示,从热气球观测隧道入口A的俯角α为30°,观测隧道出口B的俯角β为60°,热气球相对隧道的飞行高度为1200m,求这条隧道AB的长?(参考数据:2≈1.414,3≈1.732,结果保留2位小数)21.(本小题7分)如图,直线4yx与3yx相交于点A,与x轴相交于点B,反比例函数kyx图象经过OA上一点P,PC⊥x轴,垂足为C,且S△AOB=2S△POC.⑴求A、B两点的坐标;⑵求反比例函数的解析式.22.(本小题7分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点E,与边AC交于点F,过点E作ED⊥AC于D.⑴判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;[来源:Z#xx#k.Com](第20题图)(第21题图)CβαBA⑵若EF=25,53cosC,求CF的长.23.(本小题9分)如图①,已知点A(3,0),对称轴为52x的抛物线223yxbxc以y轴交于点B(0,4),以x轴交于点D.⑴求抛物线的解析式;⑵过点B作BC∥x轴交抛物线于点C,连接DC.判断四边形ABCD的形状,并说明理由;⑶如图②,动点E,F分别从点A,C同时出发,运动速度均为1cm/s,点F沿AC运动,到对角线AC与BD的交点M停止,此时点E在AD上运动也停止.设运动时间为t(s),△BEF的面积为S(cm2).求S与t的函数关系式.(第22题图)ODCEFBA(第23题图①)(第23题图②)xyDCBAOxyMFEABCDO2015年玉溪市初中学业水平考试练习卷数学参考答案一、选择题(每题3分,共24分)题号12345678答案BCDCDBAC二、填空题(每题3分,共18分)9.75.19610;10.2x;11.20;12.19cm;13.乙;14.(-2013,-2).三、解答题(9小题,共58分)15.(5分)解:原式=3231942…………4分=8…………5分16.(5分)证明:在△ABO和△CDO中,∵OA=OCAOB=COBOB=OD∠∠,∴△ABO≌△CDO(SAS).…………3分∴∠A=∠C.…………4分∴AB∥CD.…………5分17.(6分)解:设该校的大小宿舍每间分别住x人、y人.…………1分由题意,得1081641210200xyxy,…………4分解这个方程,得108xy.…………5分答:该校的大小宿舍每间分别住10人、8人.…………6分18.(本小题6分)解:⑴B或(155≤x160),C或(160≤x165);…………2分⑵90°;…………4分⑶∵86200070040,∴估计该校学生身高在165及以上的学生约有700人.…………6分19.(本小题6分)⑴解法一:列表法解法二:树形图法-2-112-2(-1,-2)(1,-2)(2,-2)-1[来源:学。科。网Z。X。X。K](-2,-1)(1,-1)(2,-1)1(-2,1)(-1,1)(2,1)2(-2,2)(-1,2)(1,2)…………4分⑵P(点在x轴上方)=612=12.…………6分20.(本小题7分)解:过点C作CD⊥AB于点D.…………1分由题意知:∠BCD=30°,∠ACD=60°,CD=1200.…………2分在Rt△CDB和Rt△CDA中,∵tan30BD°=CD,tan60AD°=CD,…………4分∴BD=CD·tan30°=4003.…………5分AD=CD·tan60°=12003.…………6分∴AB=BD+AD=4003+12003=16003≈2771(m).因此,这条隧道的长约为2771米.…………7分21.(本小题7分)解:⑴解方程组43yxyx得,13xy,…………2分∴A点坐标为(1,3)…………3分解方程40x得,4x,∴B点坐标为(4,0).…………4分⑵∵S△AOB=1432=6,∴S△POC=12S△AOB=12×6=3.…………5分∴k2×3=6.…………6分由图象知k>0,即k=6,∴反比例函数的解析式6yx.…………7分22.(本小题7分)解:⑴直线ED与⊙O相切.…………1分理由:连结OE.∵AB=AC,(第21题图)(第20题图)DCβαBAODCEFBA开始-2-12121-1-2-212-1-221-1∴∠B=∠C.∵OB=OE,∴∠B=∠OEB.∴∠C=∠OEB.…………2分∴OE∥AC.∴∠OED=∠EDC.…………3分∵ED⊥AC,∴∠OED=∠EDC=90°.即ED⊥OE,又∵OE是⊙O的半径∴直线ED与⊙O相切.…………4分⑵在⊙O中,∠B+∠AFE=180°∵∠AFE+∠CFE=180°,∴∠B=∠CFE.∵∠B=∠C,∴∠CFE=∠C.…………5分在Rt△EDF中,∠EDF=90°,cos∠DFE=DFEF.∴DF=EF·cos∠DFE=25×35=3510.…………6分∴CF=2DF=2×3510=355.…………7分23.(本小题9分)解:⑴由题意,得452223cb,解得4103cb,…………2分∴抛物线的解析式为2210433yxx.…………3分⑵四边形ABCD是菱形.…………4分理由:∵当y=0时,22104033xx,解得:1x=-3,2x=2,∴点D为(2,0).∵当y=4时,22104433xx,解得:1x=0,2x=5,∴点C为(5,4).…………5分∵A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),(第22题图)∴BC=AD=5.∵BC∥AD,∴四边形ABCD是平行四边形.在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∴AB=2234=5.∴AB=AD.∴□ABCD是菱形.…………6分⑶由点B(0,4),点D(2,0),可得BD=25.由点A(-3,0),点C(5,4),可得AC=45.…………7分在菱形ABCD中,BD⊥AC,BM=DM=12BD=5.由题意,知AE=t,CF=t,AF=45-t.…………8分过点E作EH⊥AC于点H.∴EH∥BD.∴△AEH∽△ADM.∴EHAEDMAD,即:55EHt.解得55EHt.∴S△BEF=S菱形ABCD-S△AEB-S△BFC-S四边形EDCF=S菱形ABCD-S△AEB-S△BFC-(S△ADC-S△AEF)=1111554454554522225tttt=25510102tt.即S与t的函数关系式为:S=25510102tt.…………9分xyDCBAOxyHMFEABCDO(第23题图①)(第23题图②)
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