2015年秋九年级数学上册2213二次函数y=a(x-h)2+k图象(第1课时)教案(新版)新人教版

122.1.3二次函数y=a（x-h）2+k图象(第1课时)【教学任务分析】教学目标知识技能1.会画出kaxy2这类函数的图象.2.让学生掌握kaxy2这类函数图象与2axy的图象的关系过程方法1.通过学生对kaxy2的图象和性质的研究，让学生体会研究这类问题的方法．2.通过学生作图作业的展示，给学生提供成果展示机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.3.能应用kaxy2这类函数图象与2axy的图象的关系解决简单的数学问题．情感态度1.通过学生对kaxy2的图象和性质的学习使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.2.通过学生自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，从而提高学习数学知识的兴趣．重点探究kaxy2这类函数的图象和2axy的图象的关系．难点kaxy2这类函数的图象和性质的应用.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入【问题1】1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?教师提出问题，学生独立思考．通过这个问题激发学生欲望，引出本节的内容．自主探究合作交流【问题1】在同一直角坐标系中，在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．1.观察图象填写下表：2．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移____个单位，就得到抛物线y＝x2－1．3．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状________．【问题2】当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（即y）之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。1.教师提出问题学生利用描点法画出函数的图象．2.展示学生所画的图象．教师提出问题学生观察分析并口答，针对出现的问题，教师再引导学生观察分析函数图像教师关注：（1）学生能否参与对问题的分析、讨论过程；（2）学生能否从表格和图象上观察到两个函数的关系．教师提出问题学生思考后回答2你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗?小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。【例题3】.你能说出函数2axy和kaxy2（a、k是常数，a≠0）的图象之间的关系吗？关系为：把2axy的图象向上平移k个单位可以得到kaxy2的图象，把2axy的图象向下平移k个单位可以得到kaxy2的图象（a、k是常数，a≠0），简称“上加下减”.2.y轴，（0，k）.尝试应用1.抛物线y=32x-7的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是2.已知二次函数y=ax2+c的图象（如图1所示），则a,c的符号分别为.3．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_____．4.已知抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是（0,2），且经过（1,3）点，则此抛物线的表达式为.教师出示题目，学生独立完成小组内交流.请4名学生解答，师生一起评析.成果展示通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？还有那些疑惑？学习小组内互相交流，讨论，.补偿提高1．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．2．抛物线y＝－13x2－2可由抛物线y＝－13x2＋3向___平移_____个单位得到的．3．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_______________．4．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为________，与x轴的交点坐标为_________．本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿.