2015年统计学第三章.

第三章总量指标与相对指标南京理工大学第一节总量指标一、总量指标的概念及作用•总量指标又称统计绝对数，它是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。也称为数量指标。例如：国土面积、人口数、人口数增长数、固定资产总额、钢产量、商品销售量、总成本等。•总量指标的作用1.总量指标是对社会经济现象总体认识的起点。一个国家或一个地区的国民经济和社会发展状况，首先就要准确地掌握客观现象在一定时间、地点条件下的发展规模或水平，然后才能更深入地认识社会。2.总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。相对指标与平均指标一殷都是由两个有关系的总量指标对比计算出来的，可以说是总量指标的派生指标。总量指标的计算是否科学、合理，会自接影响相对指标和平均指标的准确性。3.总量指标是宏观与微观管理的重要依据。二、总量指标的种类有以下几种划分方法：•按其反映总体内容的不同分为总体单位总量与总体标志总量•按其反映时间状况的不同分为时期指标与时点指标•按其所采用计量单位的不同分为实物指标、价值量指标和劳动量指标（一）按其反映总体内容的不同总体单位总量总体标志总量总体内所有单位的总数总体中各单位标志值的总和（单位总量）（标志总量）例如：研究企业生产效益时，若以全体职工为统计总体，则每个工人为总体单位，工人总数是唯一的单位总量，这时企业的总产量、总产值、总工资额等多个指标都是标志总量。在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体系。明确总体单位总量和标志总量对于计算和区分相对指标和平均指标具有重要意义。（二）按其反映时间状况的不同时点指标时期指标反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标反映社会经济现象在某一时点(瞬间)状况上的总量指标例如：粮食产量、工资总额、总成本、总收入等都是时期指标。年末职工人数、某日商品库存量、银行月末储蓄存款余额等都是时点指标。•区别•（1）统计的连续性•（2）统计的可加性•（3）指标数值与时间长短有无直接关系（三）按其所采用计量单位的不同实物指标价值指标劳动量指标以实物单位计量的统计指标以货币单位计量的统计指标以劳动单位即工日、工时等劳动时间计量的统计指标•实物指标特点：直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，能具体表明事物的规模和水平；但对不同类产品或商品缺乏综合性，不易进行汇总。•价值量指标特点：具有最广泛的综合性和概括能力，可以表示现象的总规模和总水平；但它脱离了物质内容。注意二者要结合应用。•劳动量指标特点：用于确定劳动规模、评价劳动时间利用程度、计算劳动报酬、劳动生产率。第二节相对指标一、相对指标的概念和表现形式•相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。数值表现形式为相对数。例如：产品合格率、职工出勤率、人均国民收入、平均工资、人口密度、计划完成百分数、甲国的国民生产总值是乙国的7倍等都是相对指标。•相对指标的数值一般表现为无名数，也有有名数表示的。无名数是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、成数、百分数、千分数等表现。有名数主要是将相对指标中的分子和分母的指标计量单位同时使用，形成双重单位。如人口密度用人／平方公里表现，平均每人分摊的粮食产量用公斤／人表现等等。二、相对指标的作用1.通过相对指标能具体表明社会现象之间的数量对比关系。为人们判断计划完成程度、认识事物的构成、发展变化、普及程度或密度以及进行空间比较分析提供依据。2.可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。出于不同时期和不同空间的总量指标代表不同条件下的现象发展规模，因此，往往不能直接对比。相对指标是把两个总量指标数值抽象化了，从而使不能直接对比的数值变为可比。三、相对指标的种类和计算种类：•计划完成相对数•结构相对数•比例相对数•比较相对数•强度相对数•动态相对数（一）计划完成相对数•计划完成相对数是现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，用以检查、监督计划执行情况。也称为计划完成百分比，通常用“％”表示，为无名数。计算公式为：公式中分子减分母的差额表示计划执行的绝对效果。100%计划任务数实际完成数计划完成相对数＝1.短期计划计划数是计算计划完成情况相对指标的基数，由于它的表现形式不同，计划完成情况相对数在形式上也各有所异。计划数为绝对数计划数为相对数计划数为平均数(1)计划数为绝对数计算计划完成情况相对指标的公式为：它一般适合于考核社会经济现象的规模或水平的计划完成情况。100%计划任务数实际完成数计划完成相对数＝[例]某年某企业工业增加值计划指标为200万元，实际该年该企业完成产值220万元%110200220%万元万元计划任务数实际完成数计(2)计划数为相对数以这类指标检查计划完成情况，多用于考核各种社会经济现象的降低率和提高率的计划完成程度。如单位产品成本的降低率、劳动生产率的提高率等的计划完成程度。这些下达的指标计划数是以比上期减少或提高百分之几的形式出现的，要使其计算的计划完成情况相对指标符合基本公式的要求，就不应直接用实际降低率或提高率除以计划降低率或提高率，而应以包括原有基数在内的公式计算。其计算公式为：%10011计划提高百分数实际提高百分数计划完成相对数%10011计划降低百分数实际降低百分数计划完成相对数例如：某工业企业2009年的工人劳动生产率计划规定提高10％，实际工人劳动生产率提高15％，则该企业劳动生产率提高计划完成情况相对数为；计算结果表明，该企业工人劳动生产率提高计划完成程度为104.5％，超计划完成4.5％。%5.104110%115%%100%101%151计划完成相对数[例]某厂计划今年的消耗比上年降5%，产值增8%。实际完成情况是：消耗降6%，产值升7%，试分别计算其计划完成程度。分析：xxxxx%94)%6100(%95)%5100(%100本年实际本年计划上年实际消耗解：消耗计划完成程度=%95.98%95%94计划任务数实际完成数逆指标：数值越小越好的指标小于100%为超额完成计划。产出类指标投入类指标经济类指标%05.11%95.98%07.99%108%107计划任务数实际完成数正指标：数值越大越好的指标大于100%为超额完成计划。解：产值计划完成程度=(3)计划数为平均数计划数为平均数，计算计划完成情况相对指标的公式为：•它一般适用于考核以平均水平表示的技术经济指标的计划完成情况，如工业生产中的劳动生产率、单位产品原材料消耗量、单位产品成本等计划完成情况。100%计划规定的平均数实际完成的平均数计划完成相对数例如：2009年某企业甲种产品单位平均成本水平，计划为50元，实际为45元，则该企业甲种产品单位平均成本计划完成情况为：甲种产品单位平均成本计划完成程度=（45/50）×100％=90％计算结果表明，该企业甲种产品单位平均成本实际比计划降低了10%。2.短期计划执行进度考核计划执行进度考核是逐日、逐月、逐季地检查计划执行的进度情况，以保证顺利完成计划任务。计算公式为：计划执行进度相对数100%全期计划任务数累计完成数计划期期初至某时间止[例]某企业有关资料如下，试计算计划完成进度。季度计划数实际数计%实际累计产量计划执行进度（%）一二三四1000110011501250900120013009010911390021003400900/4500=202100/4500=46.73400/4500=75.5合计45003.长期计划计划长期计划(如五年计划)由于计划中所规定的指标性质不同，其表示方法也不同。一种是水平表示法，一种是累计表示法。因此，产生了长期计划执行情况检查的水平法和累计法。(1)水平法水平法是指在五年计划中，只规定计划期最未一年应达到的水平。用水平法检查五年计划执行情况的计算公式为：100%平长期计划规定的末年水的水平长期计划期末实际达到长期计划完成相对数[例]某油田按五年计划规定最后一年的石油产量应达到50万吨的水平，实际执行情况如下：解：计划完成程度=%10450525013141213第四年第五年第一年第二年第三年第一季第二季第三季第四季第一季第二季第三季第四季产量4245471011131313121413提前完成计划时间：若持续一年的实际完成数与计划任务数正好相等，则视作计划完成。余下之时间即为提前完成的时间。（1）第五年第4季至第五年第1季：52；（2）第五年第3季至第四年第4季：52；（3）第五年第2季至第四年第3季：51；（4）第五年第1季至第四年第2季：50。提前三个季度完成五年计划。第四年第五年第一年第二年第三年第一季第二季第三季第四季第一季第二季第三季第四季产量4245471011131313121413第一年第二年第三年第四年第五年第一季第二季第三季第四季第一季第二季第三季第四季产量4445461212.511.51314.512.51313.5(2)累计法累计法是指在五年计划中，规定整个计划期内累计应达到的水平。其计算公式为：100%长期计划规定任务数完成数长期计划期间实际累计长期计划完成相对数[例]某地区五年计划规定，2002—2007年的五年固定资产投资总额合计为1296亿元，实际完成1450亿元，则计划完成程度=实际完成数/计划任务数=1450/1296=111.88%提前完成计划时间：时点前移。假定：该地区至2007年6月30日止实际完成投资额正好为1296亿元。计划执行：1/1/2002—30/6/2007固定资产投资额为1296，提前半年完成五年计划。（二）结构相对数•结构相对数是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。常用“%”表示，为无名数。其计算公式为：各组比重值和=1或100%。100%总体全部数值总体中某部分数值结构相对指标例如：出勤率＝出勤人数/总人数合格率＝合格数/产品总数次数分配数列中的频率（比重）注意要点：（1）分子分母属同一总体；（2）分子分母不可逆。（三）比例相对数•比例相对数是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。常表示为比例式的形式A:B:C，为无名数。其计算公式为：例如：性别比、轻重工业比例。总体中另一部分数值总体中某一部分数值比例相对指标[例]一群人中，男性87人，女性79人男性人数/女性人数=87:79=110.13:100注：分子分母属同一总体且可逆。（四）比较相对数•比较相对数是将两个同类指标作静态对比得出的相对指标，表明同类现象在不同条件下的数量对比关系。通常用“%”或倍数表示，为无名数。其计算公式为：100%数值另一条件下的同类指标值某条件下的某类指标数比较相对指标例如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。注意要点：（1）分子分母属不同总体且可逆；（2）反映现象发展的不平衡程度。•结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标的主要区别：1.分子与分母的内容不同结构相对数是同一时间同一总体内部分数量与总体总量的对比，分母是总体总量。比例相对数是同一时间同一总体内，部分数量与部分数量的对比，分母是部分数量。比较相对数是同一时间不同总体同类指标在空间上的对比，分母是与分子不同空间的同类指标。2.说明的问题不同结构相对数用各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部的组成情况。比例相对数说明总体内各部分间的相互关系。比较相对数说明某种现象在不同空间下发展的不均衡程度。（五）强度相对数•强度相对数是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。为有名数，但也有一些强度相对指标的数值用千分数或百分数表示，如人口的出生率用千分数表示。其计算公式为：的总量指标数值另一有联系但性质不同某一总量指标数值强度相对数•强度相对指标的特点和其它相对指标根本不同的特点，就在于它是两种