2013浙教版九年级数学期末试题及答案

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．已知反比例函数(0)kykx的图象经过点（3，2），那么该反比例函数图象经过（▲）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限2．下列各组中四条线段成比例的是（▲）A.4cm、2cm、1cm、3cmB.1cm、2cm、3cm、4cmC.25cm、35cm、45cm、55cmD.1cm、2cm、20cm、40cm3．已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8，BC＝6，则cos∠BCD的值是（▲）A.45B.34C.43D.35．若y关于x的反比例函数xmy52经过点（3，-7），则它不经过的点是（▲）A．（-3,7）B．（-7,3）C．)9,71(D．（-3,-7）5.已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的表面展开图的面积为（▲）A．18cm2B．36cm2C．24cm2D．27cm26.下列函数：①30yxx，②1yx，③21(1)2yx，④25(0)yxx中，y随x的增大而增大的函数有（▲）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④7．如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能推出△ACP∽△ABC的有（▲）A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．ACAPABACD．ABACBCPC．在平面直角坐标系中，如果抛物线22xy不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（▲）A．3)3(22xyB．3)3(22xyC．3)3(22xyD．3)3(22xy九年级数学期末试题卷二（第1页，共4页）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费9．Rt△ABC中，∠C＝90º，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于（▲）A.cossinaAbBB.sinsinaAbBC.sinsinabABD.cossinabAB10．下列命题中，正确的命题个数有（▲）①平分一条弦的直径一定垂直于弦；②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；新-课-标--一-网④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；⑤正比例函数xy2与反比例函数xy1的图象交于第一、三象限；⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝3，则∠BAC的度数为105°A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）[来源:学科网]要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．抛物线5)2(2xy顶点坐标是▲.12.若双曲线12kyx的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是▲.13．如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝25º，则∠BAO的度数为▲.14．△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB＝10cm，cosA＝0.8，则DE＝▲.15．已知二次函数2(3)1yxmm（m为常数），当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是y▲.16．如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是▲秒.三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.新|课|标|第|一|网九年级数学期末试题卷二（第2页，共4页）17．（本小题满分6分）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费已知扇形的圆心角为240º，面积为2003πcm2.（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？[来源:学#科#网]18．（本小题满分8分）（1）计算：022sin30(2011)3tan60cos60；（2）已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求zyxzyx32的值.X|k|B|1.c|O|m19．（本小题满分8分）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）已知BE＝3，ED＝6，求BC的长.20．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数bkxy（k≠0）的图象与反比例函数xmy（m≠0）的图象相交于A、B两点.（1）根据图象分别求出反比例函数和一次函数的解析式；[来源:学,科,网]（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；（3）在反比例函数图象上取点C2,21，求三角形ABC的面积。由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费XkB1.com九年级数学期末试题卷二（第3页，共4页）21．（本小题满分10分）[来源:学科网ZXXK]如图，小明同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小强同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，求A、B之间的距离；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长约为多少？（结果保留根号）22．（本小题满分12分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为R.（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝R2.（提示：作直径FQ交⊙O于Q，并连结DQ）（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.23．（本小题满分12分）新|课|标|第|一|网由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费如图，抛物线nmxxy221与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90º后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学期末试题卷二（第4页，共4页）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费卷（二）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费解得x1=1，x2=4.∴A（4，0），B（1，0）.……5分∴OA=4，OB=1.由矩形性质知：CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°，[来源:Zxxk.Com]由旋转、轴对称性质知：EF=1，BF=2，∠EFB=90°，∴点E的坐标为（3，－1）.…7分把x=3代入225212xxy，得123253212y，∴点E在抛物线上.…8分（3）存在点P（a，0），延长EF交CD于点G，易求OF=CG=3，PB=a－1.S梯形BCGF=5，S梯形ADGF=3，记S梯形BCQP=S1，S梯形ADQP=S2，下面分两种情形：①当S1∶S2=1∶3时，52)35(411S，（3，0）的左侧，则PF=3－a，由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费