2013浙江省金华市四校联合模拟初三数学试卷及答案(201305)

浙江省金华市四校2013年5月联合模拟初三数学试卷2013.05一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）1．12的倒数为（▲）A．2B．2C．12D．12.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2013年第一季度的118855亿元。将118855用科学记数法并保留两个有效数字应为（▲）A.1.18855×105B.1.1×105C.1.2×104D.1.2×1053．下列运算正确的是（▲）A．39B．623(6)(2)3aaaC．22(2)4aaD．23aaa4.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）5.使分式12xx有意义，则x的取值范围是（▲）A.21xB.21xC.21xD.21x6.将如右图所示的RtABC△绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（▲）7.不等式组213351xx≤的解集在数轴上表示正确的是（▲）8．如图，A⊙，B⊙的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果A⊙由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B⊙的位置关系是（▲）A.外切B.外离C.内切D.相交9.如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的点，EF∥BC，BE:AE=1:2，若四边形EBCF的面积为5，则△AEF的面积为（▲）A．25B．4C．425D．1010.如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时ABCD120A．B．120C．120D．120BA（第8题图）CFEBA（第9题图）ABC（第6题图）A．B．C．D．M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是（▲）A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）．11．因式分解：224aa．12．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．13.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是_______14.如图,点C在x轴的正半轴上,菱形OCBA的面积为2,点B在双曲线kyx上,点A在直线y=x上,则k的值为________.15.一个不透明口袋中装有三个除了标号外其余完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a表示所取出小球上标有的数字；所取小球不放回，然后再取出一个，用b表示此次所取出小球上的数字，构成函数y=ax-2和y=x+b（a≠b），则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的右侧的概率为______.16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2124yxx的顶点为A,与x轴交于O,B两点，点P(m,0)是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=14x于点E,交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH，.若FG=32，则当矩形EFGH与⊿OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为_______________.三、解答题（本题共8小题，共66分）17.（本题6分）(1)计算201()(32)2sin303218.（本题6分）先化简，再求值：222()()()bababab其中3a，12b.19．（本题6分）已知：如图，斜坡BQ坡度为i=1︰2.4（即为QC与BC的长度之比），在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．点A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB于点C．求香樟树PQ的高度．GDBOCEAFC20.（本题8分）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；（2）若AB=10cm，求阴影部分面积．21.（本题8分）2013年5月13日是母亲节，某校预先进行了感恩教育调查.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图.根据上图信息，解答下列问题：（1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？22.（本题10分）五一假期中,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题：⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.⑵请在图中的()内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？23.（本题10分）小明在课间用橡皮筋将两支规格相同的铅笔垂直放置在桌面上(如图)．小明发现：当铅笔左右平行移动时，橡皮筋的交点到桌面的距离保持不变．于是该班数学兴趣小组进行了如下探究：（１）如图①，若四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交点为P，过点P作PQ⊥BC于点Q，连结DQ交AC于点1P，过点1P作11PQ⊥BC于点1Q，已知AB=CD=a，则PQ=，11PQ=___________．（用含a的代数式表示）y（米）540440135x（分）7（）O学生数/人选项不知道记不清知道10203040503060某校学生母亲生日知晓情况频数分布直方图某校学生母亲生日知晓情况扇形统计图·108°36°不知道知道216°记不清xyAC(B)PP1P2P3QQ2DOQ1Q3图①图③（２）如图②，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,∠ABC=90°，AC、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q．已知AB=a，CD=b，请用含a、b的代数式表示线段PQ的长，写出你的解题过程．（３）如图③,在直角坐标系xoy中，梯形ABCD的腰BC在x轴正半轴上（点B与原点O重合），AB∥CD，∠ABC=60°，AC、BD交于点P，过点P作PQ∥CD交BC于点Q，连结AQ交BD于点1P，过点1P作11PQ∥CD交BC于点1Q．连结AQ1交BD于点2P，过点2P作22PQ∥CD交BC于点2Q,……，已知AB=a，CD=b，则点Ｐ1的纵坐标为_________点Ｐn的纵坐标为__________（直接用含a、b、n的代数式表示）24．（本题12分）如图，已知等边△AOB的顶点O与原点重合，点A的坐标为（0,23），点P(t,0)为x轴上一动点（不与O重合）。连结AP，将AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QB并延长交x轴于点C.过Q作X轴的垂线，垂足为D.（1）直接写出点B的坐标，并求当t=4时，BQ的长度.（2）当t0时，求△QCP的面积S与t的函数关系式.（3）在直线QD上存在点M,使△BPM成为等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的t的值.图②DPCBAQyOx2013四校联考数学卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910选项ADDCDACDBD二、填空题（每题4分，共24分）11.2a(a－2)12.2413.5514.1215.2116._m=-1或-6或413或526532m三、解答题（本题有8小题，共66分，每小题要求写出必要的求解过程）17.7(分步骤给分，每个知识点1分，结果2分)18.化简结果2ab（4分）计算结果为-3（2分）19.PQ=10米（6分）20.（1）30°（4分）（2）4325625（4分）21.（1）被调查学生人数100人（2分）补全统计图略（2分）（2）960人（4分）22.（1）小明100米/分（2分）小亮120米/分（2分）（2）（80）（2分）y=40x-200（2分）(3)1（3分）23.（1）12a，13a（2分）（2）abab，并说明理由（4分）（3）baabQP42311（2分）bnbaabQPnn2223（2分）（不化简不扣分）24.（1）B(3，3)(2分)BQ=4(2分)（2）当0t≤2时3432tS(2分)当t2时3432tS(2分)（3）t=326或326或32或32(4分)