2013级高一数学综合测试题(五)(必修四第一章1.1-1.4节部分)

12013级高一数学综合测试题(五)（必修四第一章1.1---1.4节部分）姓名___________班级编号___________总分_______________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)１．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同２.与30终边相同的角的集合为（）A．302360,kkZB．30180,kkZC．360,6kkZD．2,6kkZ3．已知θ为第四象限角，23sin，则tanθ等于（）A．33B．33C．33D．－34.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为()Ａ．{0}Ｂ．[-1,1]Ｃ．[0,1]Ｄ．[-2,0]5.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是()Ａ．c＞a＞bＢ．a＞b＞cＣ．a＞c＞bＤ．b＞c＞a6．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则θ2的终边在()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上7.对于函数y=sin(132π-x），下面说法中正确的是()Ａ．函数是周期为π的奇函数Ｂ．函数是周期为π的偶函数Ｃ．函数是周期为2π的奇函数Ｄ．函数是周期为2π的偶函数8．设sin123°＝a，则tan123°＝()A．1－a2aB．a1－a2C．1－a21－a2D．a1－a2a2－1９．函数24sin1yx的定义域为（）A．5,66B．52,2()66kkkZC．5711,,6666D．5,()66kkkZ10．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为()A．1sin0.5B．sin0.5C．2sin0.5D．tan0.52选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡．．．对应题号．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.已知sinα－π4＝13，则cosπ4＋α的值等于.12．已知sinθ－cosθ＝12，则sin3θ－cos3θ＝.13．方程x2=cosx的实根个数有_________个.14.已知cosπ2＋α＝2sinα－π2，则sin3π＋α＋cosα＋π5cos5π2－α＋3sin7π2－α＝．15．函数y＝sin(π4－2x)的单调递增区间是.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．化简：（１）790cos250sin430cos290sin21．(2))sin()2cos()sin()cos()2cos()2sin(317．已知)0(51cossinxxx，求xtan的值18．已知角的终边上一点(,5)Pm，且2cos4m，求角的正弦值与正切值.19．已知α是第二象限角，且，．（1）求角α的正弦值、余弦值和正切值；（2）在图中作出角α的三角函数线，并用有向线段表示sinα，cosα和tanα．420．已知函数f（x）=2asin（2x－6）+b的定义域为［0,2］,值域为［－5,1］,求a和b的值．21．函数f（x）＝－sin2x＋sinx＋a,若1≤f（x）≤417对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围．52013级高一数学综合测试题(五)参考答案（必修四第一章1.1-1.4节部分）1-10CDDDA，DDDDA11.-1312.111613.214.-133515.（83+kπ，87+kπ）,kZ16.解析：（１）原式＝)360270cos()70180sin()36070cos()36070sin(21＝70sin70cos)70cos70(sin70sin70cos70cos70sin212＝70sin70cos70cos70sin＝－1（2）原式＝017.解：∵)0(51cossinxxx故0cosx两边平方得，2524cossin2xx∴2549cossin21)cos(sin2xxxx而0cossinxx∴57cossinxx与51cossinxx联立解得54cos,53sinxx∴43cossintanxxx18.0,sin1,tanm不存在；10153,sin,tan43m；10153,sin,tan43m19．解：（1）∵，，∴，，由sin2α+cos2α=1可得：k=1或；又α是第二象限角，∴，k=1（舍去），∴，，．（2）设单位圆与x轴正半轴交于A（1，0），α的终边与单位圆交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为M，则sinα=MP，cosα=OM，过A（1，0）作圆的切线与α的终边的反向延长线相交于点T，6tanα=AT．20．解：∵0≤x≤2,∴－6≤2x－6≤π－6=65π.∴－21≤sin（2x－3）≤1.当a0时，则.512baba解得.32ba当a0时，则,152baba解得.12ba21．解：设t＝sinx，x∈R，f（x）=y，则－1≤t≤1y＝－t2＋t＋a＝－（t－21）2＋a＋41当t＝21时，y取到最大值a＋41;当t＝－1时，y取到最小值a－2.则1241741aa，解得3≤a≤4