2013级高一数学综合测试题(十八)(必修二第三四章部分)

2013级高一数学综合测试题(十八)（必修二第三、四章部分）姓名___________班级编号___________总分_______________一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．过点(1,3)P且垂直于直线032yx的直线方程为（）A．012yxB．052yxC．052yxD．072yx2．直线xayb221在y轴上的截距是（）A．bB．2bC．b2D．b3．设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,ab满足（）A．1baB．1baC．0baD．0ba4．过点)2,1(且与原点的距离最大的直线方程是（）A．052yxB．052yxC．073yxD．053yx5．直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)6．点21P，为圆22125xy的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．10xyB．230xyC．03yxD．250xy[来源:Zxxk.Com]7．直线cossin0xya与sincos0xyb的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．与,,ab的值有关8．若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A．0mB．23mC．1mD．1m，23m，0m9．圆222650xyxya关于直线2yxb成轴对称图形，则ab的取值范围是（）A．(,0)B．(,4)C．(4,)D．(4,)10．已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．34kB．324kC．324kk或D．2k选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．以直线34120xy夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为____________.12．直线10xy上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转090得直线l，则直线l的方程是．13．点(,)Pxy在直线40xy上，则22xy的最小值是________________.14．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)mn重合，则nm的值是___________________。15．若函数log11afxx(0a＞且1)a的图象过定点A，直线11mxmy20m过定点B，则经过,AB的直线方程为________________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。17．直线313yx和x轴，y轴分别交于点,AB，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点1(,)2Pm使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值。18．已知ABC的三个顶点A(4，0)，B(8，10)，C(0，6).(Ⅰ)求过A点且平行于BC的直线方程；(Ⅱ)求过B点且与点CA,距离相等的直线方程.19．已知平面内两点(8,6)(22)AB，，.(Ⅰ)求过(2,3)P点且与直线AB平行的直线l的方程；(Ⅱ)一束光线从B点射向(Ⅰ)中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程.20．已知ABC的顶点(31)A，，过点B的内角平分线所在直线方程是4100xy，过点C的中线所在直线的方程是610590xy(Ⅰ)求顶点B的坐标；(Ⅱ)求直线BC的方程；21．已知动圆C经过点23A，和25B，.(Ⅰ)当圆C面积最小时，求圆C的方程；[来源:Z.xx.k.Com](Ⅱ)若圆C的圆心在直线350xy上，求圆C的方程.选择题答题卡题号12345678910答案ABDACCBCBC11．12.70xy13．814．34/515．230xy16．解：这样的直线有3条：2yx，30xy，或10xy。17．235m18．(Ⅰ)240,xy(Ⅱ)7640xy或04423yx19.解：(1)过(2,3)P点且与直线AB平行的直线l的方程：４x＋３y＋１＝０(2)反射光线所在的直线方程：１１x＋２７y＋７４＝０20．(1)B(10,5)(2)2x+9y-65=021.