2013陕西铁一中中考模拟试卷数学

m平方-m÷m+2结果2013陕西铁一中中考模拟试卷数学一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点2．若0a且2xa，3ya，则xya的值为（）A．1B．1C．23D．323．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数4．把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是（）A．2(2)axB．2(2)axC．2(4)axD．(2)(2)axx5.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A．mB．m2C．m+1D．m-16．如图2所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则ABCD等于（）A.AEDtanB.AEDcotC.AEDsinD.AEDcos7．二次函数2yaxbxc的图象如图3所示，则直线ybxc的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.如图4，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）图4Oxy图3图1图2OEDCBAABO图5ABO图6A．（0，0）B．（12，－12）C．（22，－22）D．（－12，12）9.如图5，水平地面上有一面积为30平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6厘米，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将图5的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图6所示，则O点移动（）厘米。(A)20(B)24(C)10(D)30。10．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝x5（x＞0）的图象相交于点A、B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为（）（A）4，12（B）5，12（C）5，10（D）8，14二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．当x＝14时，21x的值为．13.如图6，在⊙O中，弦AB＝1.99cm，圆周角∠ACB＝30°，则⊙O的直径等于_____cm；13．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________14.在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)Aa，，则k的值等于．15.甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和24元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，能取得较好的销售效果。现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%。若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙＝.16、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5，则梯形ABCD的面积为yBOAxBCAO三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17.（6分）先化简，再求值：（2xx2xx）÷2xx4，其中x=200518、（6分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，B90，E为BC上一点，且AEED。若BC=12，DC=7，BE:EC=1:2，求AB的长。19．（6分）某中学王老师随机抽取该校九年级四班男生身高（单位：厘米）数据，整理之后得如下直方图。（每组含最矮身高，但不含最高身高）根据上述统计图，解答下列问题：（1）写出一条你从图中获得的信息；（2）王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？（3）若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛。你认为可能吗？并说明理由。20．（8分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同．．颜色．．小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.21．（8分）在左图的方格纸中有一个Rt△ABC（A、B、C三点均为格点），∠C=90°（1）请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后所得到的Rt△CBA，其中A、B的对应点分别是A、B（不必写画法）；（2）设（1）中AB的延长线与BA相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长.22．(8分)某市政公司为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元。有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％。（1）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？（3）若希望这批树苗的成活率不低于92％，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？CAB23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；24.（10分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。M25.（本题满分12分）如图所示，已知A,B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒。(1)当t=1秒时，求梯形OPFE的面积？t为何值时，梯形OPFE的面积最大？最大面积是多少？（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；（3）设t的值分别取t1,t2时（t1≠t2）,所对应的三角形分别为ΔAF1P1和ΔAF2P2.试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断？