2015春八年级数学下册《32图形的旋转》教案1(新版)北师大版

1《图形的旋转》第1课时教学目标1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义．2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质．3、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识．教学重难点教学重点：旋转的基本性质．教学难点：探索旋转的基本性质．教学过程一、知识回顾下列现象哪些是平移？平移的特点有哪些？①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点．经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离．②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置．日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景．（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？二、新知要点1、旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这2个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．旋转不改变图形的大小和形状．注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度．在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变．因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征．例题：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置．2、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定．三、新知巩固如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？DFEOABC四、归纳小结1、认识了旋转的图形；32、旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向；3、旋转图形的性质．第2课时教学目标1、简单平面图形旋转后的图形的作法．2、确定一个三角形旋转后的位置的条件．3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．教学重难点教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学过程一、知识回顾1、旋转的概念．2、旋转的三要素．3、旋转的性质．如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由．二、新知要点1、简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形．例题：如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．4分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．解：（1）连结CD；（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；（3）在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点；（4）连结DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．2、试一试：怎样将下图中的甲图变成乙图？3、做一做：在下图，将大写字母A绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案．三、归纳小结1、图形的旋转；2、图形旋转的性质；3、简单图形的旋转作图步骤．