1利用递推关系巧解排列组合中的问题

2011·4JIAOXUEWENCUI。15A.6B.8C.10D.16510C。510100。anna1=0a2=254a5=24-a4an=2n-1-an-1n≥2)an=23[2n-1+(-1)n]a5=10。210()A34B55C89D14411099C28=91088C28=79C28=89(C)。2nann-1an-1n-2an-2an=an-1+an-2a1=1a2=2a10=89(C)。3n、、an。a1=3a2=6a3=6。n≥4n1n-1。1n-11nan-1。2n-11n-21n-1n-2n-2an-2。n12an-2。an=an-1+2an-2n≥4an=2n+2(-1)nn≥2。48。。a1=1a2=2a3=4a4=7。n。an。an-1an-2an-3。an=an-1+an-2+an-3.a8=81。81。544。mnA1A2……Ann(m≥3n≥3m)anA1mA2m-1A3……An-1m-1AnAnAn-1m-1mm-1n-1AnA1AnA1an-1an=m(m-1)n-1=an-1a3=A3m。m=4an=4×3n-1-an-1a3=A34=24a4=4×33-a3=8484。6nn。an882011·4JIAOXUEWENCUIn-1。2n-2an-2……nnan-1。an=(n-1)(an-2+an-1)a1=0a2=1a3=2a4=9a5=4444。、。、、。《》、、、、、。《》。、1.。。、、。。。2.“”。。、。“”。、1.。《》“”。。、、。“”、。2.。、。、。。、《》。、。。1.。、。、。。。2.。。“”。、。、。89