2012年山东潍坊数学中考模拟题

2012年淄博市初中学生学业考试数学模拟试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．√36的相反数是（）A．6B．-6C．√6D、-√62．2008年末我市常住人口约为2630000人，将2630000用科学记数法表示为（保留二位有效数字）（）A．26×105B．2.6×106C．2.0×106D．2.6×1073．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．(2a2)2=4a2C．30+3-1=43D．√4=±24．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）A．B．C．D．5．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机正在播电视剧B．小明坚持体育锻炼，今后会成为奥运冠军C．买一张电影票座位号正好是偶数D．13个同学中至少有2人出生月份相同6．九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（）A．39，40B．39，38C．40，38D．40，397．如图,△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误．．的是（）A．B．AC⊥BDC．四边形ABCD面积为D．四边形ABED是等腰梯形8．点P（2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是（）A．（-2，1）B．（2，-1）C．（-2，-1）D．（1，2）9．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（）A．B．C．D．10．如图，直线和双曲线y=kx（k≠0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则有（）A．S1S2S3B．S1S2S3C．S1=S2=S3D．S1=S2S311、设a,b是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2009B．2010C．2011D．201212、现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择方式共（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分．）13．化简：√12-√48=．14．分解因式：ax2-4ax+4a=．15．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=，AB=5，则⊙O的直径为．16．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是．17．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点．三、解答题（共7小题，满分69分．18．（每小题4分，满分8分）（1）化简：(1a-3+1a+3)÷aa2-9；//ADBC4312π15π24π30πl1S2S3S30（1）（2）（3）（4）（5）……学校班级姓名考号（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．19．（本题满分9分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中．．．表示长度，α，β，γ．．表示角度）．（1）写小明设计的三种测量方法中AB的长：①AB=，②AB=，③AB=；（5分）（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度．（4分）20．（本题满分9分）2010年4月1日《潍坊日报》发布了“2009年潍坊市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2009年全市农林牧渔业的总产值为亿元；（2分）（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为度（精确到度）；（2分）（3）补全条形统计图；（2分）（4）潍坊作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2011年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率．（3分）21．（本题满分10分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD∥，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（5分）（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．（5分）abc，，（第18题备用图）4x-3-1x-42+x+26≤1322．（本题满分10分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品．．．时需上交万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3分）（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（4分）（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？（3分）23．（本题满分11分）已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．（1）求证：BM=DN；（3分）（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（4分）（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰3，求的值．（4分）24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（3分）（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为α（0°α≤90°）．①当α等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？（4分）②设BP=t,AQ=s，求s与t之间的函数关系式．（5分）20.05x1y2yMNDN学校班级姓名考号