2012年广西梧州市中考数学试卷

2012年广西梧州市中考数学试卷菁优网©2010-2013菁优网2012年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．1．（3分）（2012•梧州）等于（）A．1B．2C．3D．42．（3分）（2012•梧州）某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球3．（3分）（2012•梧州）我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一．按规划，该镇造1000000000元特色工业集中区．把数1000000000用科学记数法表示为（）A．1.0×106B．1.0×107C．1.0×108D．1.0×1094．（3分）（2012•梧州）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查亚洲中小学生身体素质状况B．调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C．调查某校甲班学生出生日期D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法5．（3分）（2012•梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（）A．50°B．55°C．60°D．65°6．（3分）（2012•梧州）如图，在⊙O中，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．50°7．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°菁优网©2010-2013菁优网8．（3分）（2012•梧州）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A．5B．6C．7D．89．（3分）（2012•梧州）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（）A．10°B．12°C．15°D．18°10．（3分）（2012•梧州）关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．1B．0C．2D．﹣211．（3分）（2012•梧州）关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣5B．a＞﹣5且a≠﹣1C．a＜﹣5D．a≥﹣5且a≠﹣112．（3分）（2012•梧州）直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S1+S2+S3+…+S199+S200=（）A．10000B．10050C．10100D．10150二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）（2012•梧州）方程x﹣5=0的解是x=_________．14．（3分）（2012•梧州）计算：=_________．15．（3分）（2012•梧州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=_________°．16．（3分）（2012•梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为_________．菁优网©2010-2013菁优网17．（3分）（2012•梧州）如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，交反比例函数的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是_________．18．（3分）（2012•梧州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180°后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是_________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2012•梧州）化简：．20．（6分）（2012•梧州）某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售．每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印．（1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，①的位置应填写_________，②的位置应填写_________（2）若仅有B型打印机与E种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功率是_________芯片配套方案打印机CDEA（A，C）（A，D）②B（B，C）（B，D）（B，E）菁优网©2010-2013菁优网21．（8分）（2012•梧州）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）22．（8分）（2012•南充）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．求证：∠B=∠E．23．（9分）（2012•梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？24．（9分）（2012•梧州）某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．（1）求此一次函数的关系式；（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大．（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）25．（10分）（2012•梧州）如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．（1）求证：∠CDE=∠CED；（2）若AB=13，BD=12，求DE的长．菁优网©2010-2013菁优网26．（10分）（2012•梧州）如图，抛物线y=﹣x2+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为，顶点坐标为．菁优网©2010-2013菁优网2012年广西梧州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．1．（3分）（2012•梧州）等于（）A．1B．2C．3D．4考点：算术平方根．1640525分析：利用算术平方根的定义进行求解即可．解答：解：∵32=9，∴=3，故选C．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简和算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．2．（3分）（2012•梧州）某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球考点：由三视图判断几何体．1640525分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，据此可得一个物体的三视图都相同的物体．解答：解：A、圆柱的主视图、左视图、俯视图分别是长方形、长方形、圆，故此选项错误；B、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆及中间一个点，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是矩形、矩形、三角形，故此选项错误；D、球体的三视图都是圆，故此选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．注意球体的三视图均为圆．3．（3分）（2012•梧州）我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一．按规划，该镇造1000000000元特色工业集中区．把数1000000000用科学记数法表示为（）A．1.0×106B．1.0×107C．1.0×108D．1.0×109考点：科学记数法—表示较大的数．1640525分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1000000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：1000000000=1.0×109．故选D．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（3分）（2012•梧州）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查亚洲中小学生身体素质状况B．调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C．调查某校甲班学生出生日期D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法菁优网©2010-2013菁优网考点：全面调查与抽样调查．1640525分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、人数太多，因而不适合全面调查，故选项错误；B、数目较大，因而不适合全面调查，故选项错误；C、人数不多，容易调查，因而适合采用全面调查，故选项正确；D、数目较多，不容易调查，因而不适合全面调查，故选项错误．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）（2012•梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（）A．50°B．55°C．60°D．65°考点：对顶角、邻补角．1640525分析：根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可得解．解答：解：∵∠AOC=125°，∴∠AOD=180°﹣125°=55°．故选B．点评：本题考查了邻补角的两个角的和等于180°的性质，是基础题．6．（3分）（2012•梧州）如图，在⊙O中，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．50°考点：圆周角定理．1640525分析：由在⊙O中，若∠AOB=120°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．解答：解：∵在⊙O中，∠AOB=120°，∴∠C=∠AOB=60°．故选C．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．7．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）菁优网©2010-2013菁优网A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定．1640525分析：由平行线的判定定理可证得，A，C，D能证得AC∥BD，只有B能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．故本选项不能判断AB∥CD；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．故本选项不能判断AB∥CD；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．