2012年武汉市中考数学模拟试卷三

2012年武汉市中考数学模拟试卷三一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1．－5的相反数是()A．5B．－5C．15D．152．函数y=12x的自变量x的取值范围是（）A．x=1B．x≠1C．x＞1D．x＜13．不等式组14213xx＞的解集在数轴上表示正确的是（）4．下列事件是随机事件的是（）A．367人中一定有两个人的生日相同B．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和不小于2C．两个数的和为正数D．如果a、b、c为实数，那么(a+b)+c=a+(b+c)5．已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2,则x1+x2=（）A.4B.3C.－4D.-36．武汉某体育场面积达25.8万平方米，数25.8万用科学记数法表示应为（）A．25.8×104㎡B．25.8×105㎡C．2.58×105㎡D．2.58×106㎡7．如图,矩形纸片ABCD,M为AD上任一点,将纸片沿BM、CM折叠,使A点落在A1处,D点落在D1处,若∠1＝40º,则∠BMC＝()A．135ºB．120ºC．110ºD．100º8．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）9．如图，雷达探测器测得六个目标ABCDEF、、、、、出现.按照规定的目标表示方法，目标CF、的位置表示为61205210.CF，°、，°则在表示目标ABDE、、、的位置时，其中表示不正确的是（）.A．530A，°B.290B，°C.4240D，°D.360E，°A．B．C．D．EOBDCA10．如图,⊙O的直径AB为4,C为弧AB的中点,E为OB上一点,∠AEC=600，CE的延长线交⊙O于D,则CD的长为()A．23B．3C．22D．611．下图分别是某景点2008—2010年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2009年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2010年旅游收入最高；②与2008年相比，该景点2010年的旅游收入增加[4500×(1+26%)－4500×(1－20%)]万元；③若按2010年游客人数的年增长率计算，2011年该景点游客总人数将达到280255280(1)255万人次。其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312．如图，正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE，过点C作CF⊥DE交BD于点G，交AB于点H，连接BF，以下结论：①AHBH；②∠BFH=450；③2HFEFBF；④2DGBG。其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13、计算：sin45°=。14、一次考试中8名学生的数学成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，96，这8名学生成绩的众数是，中位数是，平均数是。15．如图，已知A、B两点的坐标分别为40，、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，反比例函数图象kyx经过点P，则k的值为．16.某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系如图所示.现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是分钟。GEDFHCBA储油量(吨)时间(分)O816242440DEFCBAxOCBAy三、解答题（共72分）17、（本题6分）解方程：2210xx；18、（本题6分）先化简，再求值：232(1)39xxxx，其中22x19.（本题6分）已知，如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE,AF=DC.求证：BC=EF.20、（本题7分）（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（2，2），B（6，2），C（3，4），△ABC关于x轴作轴对称变换得到△DEF，则点A的对应点的坐标为；（2）△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT，则点B的对应点的坐标为；（3）画出△DEF与△MNT，则△DEF与△MNT关于直线对称。21．（本题7分）如图所示，甲乙两人在玩转盘游戏时，把两个转盘分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，转动两个转盘，停止后，指针指到某一数字（指到边界记右边的数字）。（1）请用树状图或列表法列出所有数字之和可能的结果；（2）求“指针所指数字之和大于6”的概率。22．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF。23．（本题10分）某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx．（1）设经销商每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？（2）如果经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果经销商想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）3424321MOFEDCBA24．（本题10分）如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG、AE；（1）求证：AG=AE；（2）过点F作FP⊥AE于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求证：NH=FM。25．（本题12分）如图，抛物线c1:22yaxaxc与x轴交于A、B，且AB=6，与y轴交于C(0,-4).（1）求抛物线c1的解析式；（2）问抛物线c1上是否存在P、Q（点P在点Q的上方）两点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求P、Q两点坐标；若不存在，请说明理由；（3）抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，直线x=m分别交c1、c2于D、E两点，直线x=n分别交c1、c2于M、N两点，若四边形DMNE为平行四边形，试判断m和n间的数量关系，并说明理由。ABDEGCFQNFCGEDBAMHPxyOCBA备用图（1）xyOCBA备用图（2）2012年武汉市中考数学模拟试卷三参考答案1—12、ABCCACCBDACD13、22；14、85、81．5、78．75；15、9；16、20；17、12x；18、3；19、略；20、（1）（2，-2）；（2）（-2，6）；（3）yx；21、（1）略；（2）14；22、（1）略；（2）∵MF∥AE，∴△BMF∽△BEA，∴MFBFAEBA，∵AE∥DF∥BC，∴CDBFCBCEBACE，∴MFCBAECE∵△EDM∽△ECB，∴CBDMCEDE，∴MFDMAEDE，∴DM=MF。23、（1）210(35)2250wx，顶点坐标为（35，2250），所以当销售单价为35元时，获得最大利润，最大利润为2250元；（2）210(35)22502000x，解得130x，240x，所以销售单价为30元或40元时，利润为2000元；（3）3600元。24、（1）略；（2）过M作MK⊥BC于K，证△MHK≌△AED，得MK=AE=AG，因为AM∥HG，所以QHQGQMQA，所以有QM=QA，QH=QG，所以可证QM=QN，QF=QH，所以NH=MF。25、（1）2142yxx；（2）P（5，72），Q（3，52）或P（-5，272），Q（3，52）；（3）2mn且（1,4,2m）。