2012年河南中考数学模拟试卷及答案

OBｙｘAAAABCOABCDEF2010年河南中考数学模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高【】A．5°CB．7°CC．12°CD．－12°C2.某市2010年第一季度财政收入为46.40亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为【】Ａ．81040元Ｂ．9100.4元Ｃ．9104元Ｄ．8104元3.下列说法正确的是【】A．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖。B．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。C．“打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。D．若甲组数据的方差31.02＝甲S，乙组数据的方差02.02＝乙S，则乙组数据比甲组数据稳定。4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的【】．Ａ.只有图①Ｂ．图③、图②Ｃ．图②、图③Ｄ．图①、图③5.如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是【】A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－16如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。把正确的都选上应为【】Ａ①②Ｂ．①②③Ｃ．①②④Ｄ．①②③④二、填空题（每小题3分，共27分）7..25的算术平方根是..8.将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC∥，则AFD∠的度数是..9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______10如图：平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为.11.如图，ABC△内接于⊙O，30C，2AB，则︵AB长（结果保留）______.12.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是..13、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为.14．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，③②①AOBMNCGFEBDAC23题图EBACD图13030BDAC图3CADB图2D1C1B1CADB图4CADB点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于．15.在ABC△中，ABAC，以AB为直径的O⊙交BC于点M，MNAC⊥于点N．若1202BACAB°，，则图中阴影部分的面积（结果保留）是．二、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解方程：22111xxx17.（9分）如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，联结DF，交EC于点G．（1）求证：∠ABF=∠ADF；（2）求证：DF⊥EC．18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．l9.(9分)某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图。请结合图象，回答下列问题：⑴根据图中信息，请你写出一个结论；⑵求出的x≥2时y与x之间的函数解析式⑶前15位同学接水结束共需要几分钟？说明理由。20.(9分)(本题8分)如图，2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”，现要将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3m，高度(如BE)均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠A为9°，求斜坡的起点A到台阶前点B的距离(精确到0.1m)(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)21.(10分)如图1：已知Rt△DAB≌Rt△BCD，∠ABD=∠BDC=300，AD=BC=1,∠ADB=2018161412108642销售量／台∠DBC=900(1)四边形ABCD是________形(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是什么图形？说出你的结论和理由(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时，四边形ABC1D1为矩形，并说明理由⑷当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形（不用说明理由)22.(10分)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？23.（11分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为(11)C，，直线ykxm的图象与该二次函数的图象交于AB，两点，其中A点坐标如图所示，B点在y轴上，直线与x轴的交点为F．P为线段AB上的一个动点（点P与AB，不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．（1）求km，的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点PED，，为顶点的三角形与BOF△相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学模拟试卷答案一、选择题1、C2、B3、D4、D5、B6、C二、填空题7、58、7509、20％10、811、3212、1613、（4,0）14、45815、24439三、解答题16．解：方程两边都乘以21x得：2(1)21xxx．去括号得2221xxx．移项合并得1x．检验：当1x时，方程的分母等于0，所以原方程无解．17．证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠DAF，又∵AF=AF，∴△ABF≌∠ADF．∴∠ABF=∠ADF．（2）∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB．∵∠ABC=∠DCB=90，∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠ECB，即∠ABF=∠DCE．∵∠ABF=∠ADF，∴∠DCE=∠ADF．yxABCDPEFO∵∠ADC=90，∴∠DCE+∠DEC=90，∴∠ADF+∠DEC=90，∴∠DGE=90，∴DF⊥EC．18．（1）A型销售量平均数14；B型销售量中位数15；A型销售量方差4.3．（2）建议如下，从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱．19．（1）锅炉内原有水96升，接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升，接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升，2分钟前水流量为每分钟8升等。（2）当x2时，设函数解析式为y=k2x+b2,把x=2,y=80和x=4,y=72代入得，.724,8022222bkbk解得.88,422bk∴y=-4x+88(x2).因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），所以66=-4x+88,x=5.5答；前15位同学接完水需要5.5分钟.20．作CF⊥AB交AB的延长线于F，在Rt△ACF中，tanA＝AFCF，AF＝5，∴AB＝4.1(m)，答：(略)21.解：(1)平行四边形．(2)是平行四边形，∵ABC1D1，∴四边形ABC1D1是平行四边形．(3)33，略此时∠ABC1=90°，有一个角是直角的平行四边形是矩形⑷322.解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。由题意，得解之，得………………………答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元……（2）设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-x）件，由题意，得…解之，得：3230a………………∵总获利2802)40(75aaaw是a的一次函数，且w随a的增大而减小∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220.∴40-a=10∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。………23.解：（1）设抛物线解析式为2(1)1yax51324A，在抛物线上，21351142a1a二次函数解析式为：2(1)1yx（或222yxx）令0x得：2y即(02)B，点在ykxm上2m把51324，代入2ykx得12kyxABDPEFOPKEEP20181614121086420销售量／台月份一月二月三月四月五月六月七月（2）212(1)12hxx212222xxx255022xxx（3）假设存在点P，①当90PEDBOF时，由题意可得PEDBOF△∽△，则251224xxx262x，502x，262x舍去而26522x，存在点P，其坐标为2610624，．②当90PDEBOF时，过点E作EK垂直于抛物线的对称轴，垂足为K；由题意可得：PDEEKD△∽△PDEBOF△∽△EKDBOF△∽△则25(22)1242xxx102x502x，102x（舍去）而10522x，存在点P，其坐标为1081024，．综上所述存在点P满足条件，其坐标为2610624，，1081024，