2012年浙江省丽水市中考数学模拟试卷与答案

初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-1-页共10页2012年丽水市中考数学模拟卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．－2的绝对值是（）A．－2B．2C．12D．122．下列计算中，不正确．．．的是（）A．23aaaB．2555xyxyxyC．326326xyxyD．22233abaab3某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是A．52B．58C．66D．684．抛物线2yx先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A．213yxB．213yxC．213yxD．213yx5．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（）6．如右图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则弦AB的弦心距是（）A．3B．4C．5D．87．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为()A、相离B、相交C、相切D、不能确定8．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2yx图象上的A．B．C．D．OAB初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-2-页共10页MPO概率是（）A．12B．13C．14D．169．如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.8B．4.75C．5D．4210．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（）A．1B．2C．3D．5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解22xx．12．如图，已知点P为反比例函数4yx的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则OPM的面积为．13．已知关于x的方程2220xxk的一个根是1，则k=．14．如图，点A、B、C在圆O上，且040BAC，则BOC．15．小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是2cm．16．一个长方形的长与宽分别为163cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是2cm；旋转90度时，扫过的面积是2cm．三、简答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题共两小题，共6分）（1）计算：002012124sin60（2）解不等式21331xx.QPCBA12345OCBA初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-3-页共10页18．（本题6分）求代数式的值：2222(2)42xxxxxx，其中12x.19．（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数；（2）求统计表中m的值；b=（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．体育成绩（分）人数（人）百分比(%)2681627a242815d29be30c10初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-4-页共10页20．（本题8分）已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．21．（本题8分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数10yx表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。试求：（1）几月份的单月利润是108万元？（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？ADBCFE初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-5-页共10页22．（本题10分）为了探索代数式221825xx的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作,ABBDEDBD，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则21ACx，2825CEx则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得221825xx的最小值等于，此时x；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图．．求出代数式224129xx的最小值.BDAEC初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-6-页共10页23．（本题10分）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为21,rr，腰上的高为h，连结AP，则ABCACPABPSSS，即：hABrACrAB21212121，hrr21（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为1r，2r，3r，试证明：1233rrr.（2）类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于；（3）拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为nrrr,,21，请问nrrr21是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。hr2r1CABPr1r2r3hCPBA初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-7-页共10页24．（本题12分）如图，RtABC在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(﹣1,0)、A(0,2),，AC⊥AB.（1）求线段OC的长.（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线．段．AC以5个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由。yxACBO初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-8-页共10页参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．Ｂ２．Ｃ３．Ｃ４．Ｄ５．Ｂ６．Ｂ７．Ｃ８．Ｄ９．Ａ１０．Ｄ二、填空题（每小题4分，16小题每空2分，共24分）11．(2)xx12．213.1214.08015.6516.256,64012831283三、解答题17.每小题3分共6分（1）代入2分，结果1分（2）去括号，移项合并同类型，结果各1分002012124sin6031234212323121331223332333222xxxxxxxx18.化简4分，代入求值2分，共6分2222(2)42(2)22(2)(2)212252115==3222xxxxxxxxxxxxxxxx当时，原式19.（每小题2分，共6分）（1）50（2）10（3）50030%20%10%=300初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-9-页共10页20.0(1)5,(2')(1')180(1')(1')ABCDABCDABCDBACDCABACBAEDCADCFBAEDCFAECFABECDF共分四边形是平行四边形22'1')ABECDFEFBEDF（）共3分（）（21.每小题4分共8分(1)解：由题意得：（10－0.5x）(x+10)=10822120.558010160(2)(8)02,8xxxxxxxx答：2月份和8月份单月利润都是108万元。（2）设利润为w，则22(100.5)(10)0.551000.5(5)112.55wxxxxxx所以当时，w有最大值112.5.答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元.22.（第1小题每空3分，第二小题图形2分，结论2分，共10分）（1）10,43(2)13.23.（第1小题4分，2、3小题各3分，共10分）（1）分别连接AP，BP，CP，由ABPBCPACPABCSSSS可证得123rrrh，再求得等边三角形边的高为3，即可.（2）4.（3）00180tan(90)nn24.（每小题4分，共12分）（1）利用AOBCOA即可求得OC=4.312-x122BDAEFC初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟)，各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版，希望各位老师提供您的宝贵意见！本软件每年都有更新。2012-09-16第-10-页共10页（2）ⅰ当P在BC上，Q在线段AC上时，（504t）过点Q作QDBC，如图所示，则,且255CQt，54CPt，由CQDCAO可得2QDt，所以11(54)(2)22sCPQDtt即213252stt（504t）ⅱ当P在BC延长线上，Q在线段AC上时（524t），过点Q作QDBC，如图所示，则,且255CQt，45CPt，由CQDCAO可得2QDt，所以11(45)(2)22sCPQDtt即213252stt（524t）ⅲ当54t或2t时C、P、Q都在同