2012年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷(F)

年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷（F）年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷（F）参考答案与试题解析一、基础知识检测（第1题8分，第2题至第8题每题2分，满分22分）1．（8分）计算：（要求写出计算过程）（1）（2）（3）（4）．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算。专题：运算顺序及法则。分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．（4）的计算过程中，可根据一个数减两个数的差，等于减去这两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算．解答：解：（1）=（0.25﹣0.05）×+1÷，=×+，=+，=1；（2）=×+×，=116+94，=（116+94）+（+），=210+1，=211；魔方格独家呈现（3）=（2.5×0.8）÷（×）﹣×，=2×﹣10，=6﹣10，=﹣3；（4）．=8﹣（2.38﹣）+0.，=8﹣（2.38﹣）+，=8﹣2.38+（+），=5.62+1，=6.62．点评：算式（3）中6﹣10不够减，可先用10减6，然后在得数前加上“﹣”即可．2．（2分）商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两边这种饮料，相当于在原价的基础上打七五折．考点：折扣问题。分析：用赋值法比较简单；设出设这种饮料每瓶10，两瓶售价是20元；然后根据题意，用“10+10×”计算出实际的花费；进而根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答即可得出结论．解答：解：设这种饮料每瓶10，两瓶售价是20元，实际用了：10+10×，=10+5，=15（元），15÷20=0.75=75%，所以是打七五折；故答案为：七五．点评：解答此题的关键：（1）根据单价、数量和总价之间的关系进行解答；（2）根据一个数乘分数的意义，用乘法计算；（3）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答．3．（2分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”对此信息，下列说法中正确的是④（填序号）①本市明天将有80%的地区降水．②本市明天将有80%的时间降水．③明天肯定下雨．④明天降水的可能性比较大．魔方格独家呈现考点：概率的认识。分析：本市明天降水概率是80%”，即明天降水的可能性比较大，属于不确定事件，进而得出结论．解答：解：由分析知：本市明天降水概率是80%”，即明天降水的可能性比较大；故选：④．点评：解答此题应根据概率的认识进行分析、解答．4．（2分）阿呆、阿瓜两人都有很多糖，开始时阿呆的数量是两人总数的，在两人各吃了30块糖之后，阿呆糖的数量变成了两人总数的，那么他们现在一共有165块糖．考点：分数四则复合应用题。专题：分数百分数应用题。分析：本题可列方程进行解答，设两人原来糖的总数为x块，则阿呆的数量原有x，吃了30块后还有x﹣30块，此时阿呆糖的数量变成了两人总数的，此时总数为x﹣30×2，由此可得方程：x﹣30=（x﹣30×2）．求出原来总数后，即能求出现在一共有多少块．解答：解：设两人原来糖的总数为x块，可得方程：x﹣30=（x﹣30×2）x﹣30=x﹣，x=，x=225．225﹣30×2=225﹣60，=165（块）．答：两人现在共有165块糖．故答案为：165．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．完成本题要注意两人各吃了30块糖．5．（2分）甲班有45人，已知其中：（1）有人会计算机；（2）有人不会计算机：（3）班长小王不会计算机．如果上述三句仅有一句为真，问：甲班究竟有45人会计算机．考点：逻辑推理。专题：逻辑推理问题。分析：本题可以运用假设法进行推理分析：假设第一句是真的，有人会计算机．则第二句是假的．意思反过来就是没有人不会计算机（全班56人均会计算机），与第一句不矛盾；第三句是假的，意思反过来是班长小王会计算机．与第一句和第二句都不矛盾．假设成立．所以甲班45人全会计算机．同理可证明其它假设不成立．解答：解：假设第一句是真的，有人会计算机．则第二句是假的，意思反过来就是没有人不会计算机（全班56人均会计算机），与第一句不矛盾；第三句是假的，意思反过来是班长小王会计算机，与第一句和第二句都不矛盾．魔方格独家呈现假设成立，所以甲班45人全会计算机．假设第一句是假的：意思反过来就是没有人会计算机；第二句为真：意思是有人不会计算机，与第一句不矛盾；第三句为假：意思是班长小王会计算机，那就与第一句和第二句矛盾，所以这种假设不成立．假设前两名是假的，第三句是真的，则第一二句就互相矛盾．综上可知，第一句为真，即全班45人都会计算机．点评：完成本题要注意：第一句意思反过来就是没有人会计算机，而不是“有人不会计算机”那样的话意思就会让人认为还有一部分是会计算机的．那样就会使“有人会计算机“有真的可能．使你做出错误的判断．6．（2分）一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数．如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有35名工作人员，船长的年龄是51岁．考点：质数与合数问题。分析：将15605分解质因数得15606=2×3×17×17×9，所以据船长已经50多岁可得船长的年龄为3×17=51岁；又船上有30多名工作人员，其中男性占多数，则男工作人员为2×9=18人，女工作人员为17人．（如男工作人员为2×17=34人，则男女相加大于40人了，所以排除）．解答：解：15606=2×3×17×17×9，所以船长年龄为：3×17=51（岁）；男工作人员有：2×9=18人，共有工作人员为：17+18=35（人）．故答案为：35，51．点评：完成此类题目的关健是先将乘积分解质因数，然后再据乘积的因数进行解答．7．（2分）有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少．现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加倍．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：（1）由条件1可得：乙的直径=甲的高的，即甲圆柱的高扩大了倍，则它的体积就扩大了倍；（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍解答：解（1）由条件1“甲的体积就将减少．”所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的；即甲圆柱的高扩大了倍，则它的体积就扩大了倍；由此可得：乙的直径=甲的高的，则甲的高=乙的直径；（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍．魔方格独家呈现故答案为：．点评：圆柱的体积=底面积×高，可知：底面积一定时，圆柱的体积与高成正比；高一定时，体积与底面积成正比．8．（2分）两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克15%的盐水，浓度变为25%．请问：原有44%的盐水200克．考点：浓度问题。专题：传统应用题专题。分析：先给个名称好区分．“23%的盐水”称为“甲盐水”，“44%的盐水”称为“乙盐水”，“30%的盐水”称为“丙盐水”．甲盐水和乙盐水的重量比是：（44%﹣30%）：（30%﹣23%）=2：1，甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（25%﹣15%）：（30%﹣25%）=2：1，所以甲盐水和乙盐水共300×2=600克．由此即可求得甲种盐水的质量．解答：解：根据题干分析可得：甲盐水和乙盐水的重量比是：（44%﹣30%）：（30%﹣23%）=2：1，甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（25%﹣15%）：（30%﹣25%）=2：1，所以甲盐水和乙盐水等于丙盐水的重量2倍为：300×2=600（克），原有44%的盐水：600×=200（克）．答：原有44%的盐水200克点评：此题考查了利用浓度的比等于溶液质量的比，从而求得溶液质量的推理方法．二、实践操作与探究（第9题、第10题每题3分，第11题4分，满分10分）9．（3分）把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围一个圆形，发现按照面积公式得出二者面积之比为4：5，那么在计算圆面积时，圆周率π=3.2．考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。专题：平面图形的认识与计算。分析：可设铁丝长是1，根据正方形的周长公式（c=4a）和圆的周长公式（c=2πr），已知周长分别求出正方形的边长、圆的半径，再根据它们的面积公式计算它们的面积，然后根据二者面积之比为4：5列出比例式求解即可．解答：解：设铁丝长是1，则：正方形的边长：1÷4=0.25；正方形的面积：0.25×0.25=0.0625；圆的半径：1÷π÷2=；圆的面积：π×（）2=．则0.0625：=4：5，×4=0.0625×5，=0.3125，魔方格独家呈现π=1÷0.3125，π=3.2．答：圆周率π=3.2．故答案为：3.2．点评：此题主要考查周长相等的正方形和圆的面积的关系，本题采用赋值法来解答比较简便、易懂．10．（3分）如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程）考点：图形的拆拼（切拼）。分析：图甲中对角线与两正方形的交点为o，过o做底边AB的平行线，与正方形的其他两个对边相交．如下图所示，在一个长方形中，对角线把长方形平均分成两个全等的直角三角形，在乙图中右边小正方形中三角形阴影互换，面积不变；丙图中，大正方形和小正方形中的三角形都互换，面积仍不变．解答：解：答案如图，点评：此题考查了图形的拆拼，在长方形中，对角线把长方形平均分成两个完全相等的两个直角三角形是解决此题的关键．11．（4分）将大于0的整数依如图所示的规律写下：请问第100个图内所有数字的总和为100．考点：数与形结合的规律。专题：探索数的规律。分析：第一个图中，数字是1，第二个图中，数字之和可以分成2部分（1+2）+（2+3）=3+5=8；两部分的和相差2；所以第二幅图中数字之和可以写成（1+2）×2+1×2=8；第三幅图中，数字之和可以分成三部分：（1+2+3）+（2+3+4）+（3+4+5）=6+9+12，三部分和之间依次相，所以第三幅图中的数字之和可以写成：（1+2+3）×3+（1+2）×3=27；第四幅图中，数字之和可以分成四部分：（1+2+3+4）+（2+3+4+5）+（3+4+5+6）+（4+5+6+7）=10+14+18+22，四部分之间依次相差4，所以第四幅图中的数字之和可以写成：（1+2+3+4）×4+（1+2+3）×4=64；…所以第n个图形的数字之和就是：（1+2+3+…+n）×n+（1+2+3+…+n﹣1）×n，由此即可解决问题．解答：解：根据题干分析可得：第n个图形的数字之和就是：（1+2+3+…+n）×n+（1+2+3+…+n﹣1）×n，当n=100时，数字之和是：（1+2+3+…+100）×100+（1+2+3+…+99）×100，=5050×100+4950×100，=505000+495000，=1000000，第100个图内所有数字的总和为1000000．故答案为：1000000．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、综合能力应用（第12题3分，第13、14题每题4分，第15、16题每题6分，满分23分）12．（3分）某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元．原来打算将甲种的两份混合在乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去．问