2012年湖南省娄底市中考数学试题

1娄底市2012年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：1．亲爱的同学，祝贺你完成了初中阶段数学课程的学习任务，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！2．本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分.3．本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.4．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上.5．请安答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效.6．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)1．2012的倒数是A．20121B.20121C.2012D.20122．不等式组x1≤0，2x＋40的解集在数轴上表示为A．B．C．D．图13．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年~2015年)行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个.3.29万用科学记数法表示为A．3.29×105B.3.29×106C.3.29×104D.3.29×1034．下列命题中，假命题是A.平行四边形是中心对称图形B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C.对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D.若x2y2，则xy5．如图2，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB32101233210123321012332101232与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是A．4B.3C.2D.6．对于一次函数y2x4，下列结论错误的是A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）7．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A．289(1x)2256B.256(1x)2289C．289(12x)256D.256(12x)2898．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是A．yx21B.yx2C.yx2D.yx19．一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是A.这组数据的众数是2B.这组数据的平均数是3C.这组数据的极差是4D.这组数据的中位数是510．如图3，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是A.B.C.D.图3二、细心填一填，一锤定音(本大题共8道小题，每小题4分，满分32分)11．计算：|2|(3)04.12．如图4，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO28，则∠MFE度.13．在1，0，31，1，2，3中任取一个数，取到无理数的概率是.14．如图5，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC48，则∠BDC度.15．写出一个x的值，使|x1|x1成立，你写出的x的值是.16．如图6，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则ab.ABCDOMNFE图2MNMOFEN图4OABCD图5317．如图7，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA1.52米，OB4米，OM5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM米.18．如图8，下面的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“♣”，共个.♣♦♠♣♦♠♣……图8三、用心做一做，慧眼识金(本大题共3道小题，每小题7分，满分21分)19．先化简：111x÷12xx，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值.20．如图9，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG30，在E处测得∠AFG60，CE8米，仪器高度CD1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，3≈1.732）.图9A(1，0)B(0，2)B1(b，3)A1(2，a)xyO图6BOAMN图7AGBFECD3060421．学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，图10是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将图10甲中“B”部分的图形补充完整；（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？四、综合用一用，马到成功(本大题共1道小题，满分8分)22．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560ABCD20406080100人数评价等级A25%C20%DB甲乙图1050%5五、耐心解一解，再接再厉(本大题共1道小题，满分9分)23．如图11，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.图11六、探究试一试，超越自我(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)24．已知二次函数yx2(m22)x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C，且满足11x21x21.（1）求这个二次函数的解析式；（2）探究：在直线yx3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由.ADCBMNPQxOy图12625．如图13，在△ABC中，ABAC，∠B30，BC8，D在边BC上，E在线段DC上，DE4，△DEF是等边三角形，边DF交边AB于点M，边EF交边AC于点N.（1）求证：△BMD∽△CNE；（2）当BD为何值时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切？（3）设BDx，五边形ANEDM的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值？并求y的最大值.图13BDECNAFM