2012年陕西省中考模拟试卷答案

第1页共5页2012年陕西省中考模拟试卷（一）参考答案及解析数学第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．C【解析】本题考查相反数的概念。由相反数的定义可知，只有符号不同的两个数互为相反数，所以71的相反数是71，故选C.2．B【解析】本题考查几何体的三视图。圆柱体和正方体的左视图是四边形,故选B.3.A【解析】本题考查三角函数的相关知识。由坡度为1:2可知坡面与高度之比为5：1，所以他升高了520051000，故选A.4.B【解析】本题考查众数与中位数的概念。75分有20人，出现次数最多，按顺序排列排在中间的数为80分，故众数为75分，中位数为80分，故选B.5.C【解析】本题考查概率的相关知识。由题意得211P,02P,13P，故选C.6.D【解析】本题考查平面直角坐标系相关知识。由点在第三象限可得m-40且1-2m0，即421m，故选D.7.B【解析】本题考查利用方程来解决利润问题。设成本x元，由题意可列方程3608.05.1x，解得300x，)(60300360元，故选B.8．C【解析】本题考查学生的综合能力，当OA=OB时，B（2，0）；当OA=AB时，B（2，0）；当AB=OB时，B（1，0）,故选C.9．A【解析】本题考查圆的相关问题,根据题意关于x的方程012222axx有实数根，根的判别式为△=0816a，解得2a，由点与直线的位置关系的判定定理可知直线m与圆O的位置关系为相切或相交，故选A.10.B【解析】本题考查数形结合等综合能力。由二次函数)0(2aaxxy可知抛物线开口向上，对称轴为直线21x，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，即10x，则011x；又因当0x时，ay，从而1m的函数值大于a故选B.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．)22)(2(xx【解析】本题考查分解因式。第2页共5页2(2)(4)4xxx=)22)(2()2)(2()4)(2(xxxxxx.12.-1【解析】本题考查一元二次方程相关问题。因1x是一元二次方程（04)222mxxm的一个根可得0422mm，解得2,121mm，又因方程为一元二次方程，故1m.13.10k【解析】本题考查反比例函数与一次函数的性质。由函数kyx与函数1ykxk（0k）的图像均不经过第二象限可知0k且01k，故10k.14.22【解析】本题考查圆的相关知识。连接OA，OB，由∠C=45º得∠O=90º，则三角形AOB是等腰直角三角形，又因AB=4，则半径为22．15.6【解析】本题考查扇形面积公式。由题意的43232l，6342121RlS侧．16．19【解析】本题考查学生综合能力。由ABE的面积为9，CDE的面积为1，可得ABE与ACB面积比为2:3，则BCE的面积为5.49-329，由题意得BCE的面积与ADE的面积相等，即所求梯形面积为4.5+4.5+1+9=19．三、解答题（共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解析】………………………………………………………………………………………………3分当34x时，原式=34344)34(……………………5分18．【解析】证明：∵AB∥CN∴21………………………………………1分在AMD和CMN中CMNAMDCMAM21∴AMD≌CMN………………………………………4分CNADCNAD//又ADCN四边形是平行四边形ANCD………………………………………6分19．【解析】（1）144°．……………………………………………………2分（2）甲：9分的为1人；乙：8分的为3人………………………………………4分（3）甲校的平均分为：8.3分，中位数为7分。经比较，乙校的成绩较好。………………………………………………………………………………………………7分4)4()4(22)4)(4(4221642212)2)(2(2xxxxxxxxxxxxxxxx原式第3页共5页20．【解析】设正午时，太阳光线正好照在I楼的窗台处，此时新建居民楼II高x米，过C作CF⊥l于F，在Rt△ECF中，EF=x－2，FC=30，∠ECF=30°……………………2分∴30230tanxFCEF………………………5分∴2310x……………………………………7分答：新建居民楼II最高只能建）（2310米。…8分21．【解析】（1）8x+6y+5(20―x―y)=120……………2分∴y=20―3x∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x……………………3分（2）由x≥3，y=20－3x≥3，20―x―(20―3x)≥3…………………………5分可得3253x…………………………………………………………………6分又∵x为正整数∴x=3，4，5………………………………………………7分故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆…………………………8分22．【解析】解：（1）列表：和123412345234563456745678总共有16种等可能出现的结果，其中两数字之和大于4的有10种结果，不大于10的有6种结果。所以P(小伟获胜)=851610，P(小欣获胜)=83166.……………………4分（2）若小伟抽取的卡片数字是1，则两人的数字之和有2,3,4,5四种等可能发生的情况，则P(小伟获胜)=41，P(小欣获胜)=43，此时小欣获胜的可能性大.…………………8分23．【解析】（1）CD与⊙O相切。………………………………………1分理由如下：连接OD，则∠AOE=2∠AED=2×45°=90°…………2分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，∴∠CDO=∠AOD=90°∴OD⊥CD，………………………………………3分∴CD与⊙O相切………………………………………4分（2）连接BE，则∠ADE=∠ABE………………………………………5分∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，AB=2×3=6(cm)………………………………………6分在,65sin,ABAEABEABERt中.65sinsinABEADE…………8分第4页共5页24．【解析】（1）对称轴是直线：1x，点B的坐标是(3,0)．……2分（2）如图，连接PC，∵点A、B的坐标分别是A(-1,0)、B(3,0)，∴AB＝4．∴．ABPC242121在Rt△POC中，∵OP＝PA－OA＝2－1＝1，∴．POPCOC3122222∴b＝．3…………………………………3分当01，yx时，，aa032∴．a33…………………………………4分∴．xxy3332332………………………………………………5分（3）存在．……………………………………………………………………6分理由：如图，连接AC、BC．设点M的坐标为),(yxM．①当以AC或BC为对角线时，点M在x轴上方，此时CM∥AB，且CM＝AB．由⑵知，AB＝4，∴|x|＝4，3OCy．∴x＝±4．∴点M的坐标为)3,4()3,4(或M．8分②当以AB为对角线时，点M在x轴下方．过M作MN⊥AB于N，则∠MNB＝∠AOC＝90°．∵四边形AMBC是平行四边形，∴AC＝MB，且AC∥MB．∴∠CAO＝∠MBN．∴△AOC≌△BNM．∴BN＝AO＝1，MN＝CO＝3．∵OB＝3，∴0N＝3－1＝2．∴点M的坐标为(2,3)M．…………………10分综上所述，坐标平面内存在点M，使得以点A、B、C、M为顶点的四边形是平行四边形．其坐标为123(4,3),(4,3),(2,3)MMM．25．【解析】（1）①由题意得2AB842OA，4OC，………………………3分S梯形OABC=12………………………………………………………………………4分②当42t时，直角梯形OABC被直线l扫过的面积=直角梯形OABC面积－直角三角开DOE面积，即2112(4)2(4)842Stttt……………………7分（2）存在123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3PPPPP…（每个点对各得1分）（提示：以点D为直角顶点，作1PPx轴可得到P点的坐标为P（－12，4）、P（－4，4），E点在0点与A点之间不可能；以点E为直角顶点可得P点的坐标为P（－83，4）、P（8，4），E点在0点下方不可能；以点P为直角顶点可得P点的生标为P（－4，4）（与①第5页共5页情形二重合舍去）、P（4，4），E点在A点下方不可能.）