2014-2015下学期医学检验医用物理学期末复习题纲

2014-2015下学期医用物理学复习提纲第三章振动、波动和声重点：简谐振动及其应用。1、简谐振动的相关概念，简谐振动方程，波动方程2、习题3-3一弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为kg2.0的物体，设弹簧的劲度系数为1mN8.1，求在下列情况下的谐振动方程.（1）将物体从平衡位置向右移m05.0后释放.（2）将物体从平衡位置向右移m05.0后给与向左的速度1sm15.0.解：32.08.1mk1srad⑴将物体从平衡位置向右移m05.0后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻向位移的负方向运动，所以，05.0Am,0.振动方程为ts3cos05.0(m)（2）将物体从平衡位置向右移m05.0后给与向左的速度1sm15.0,则05.0cos0As，v0=15.0sinA,205.0)315.0(05.022A(m)，4)305.015.0arctan(，振动方程为)43cos(205.0ts(m)3-4质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为T，当它作振幅为A的简谐振动时，其振动能量E是多少？解：,2T22222221ATmAmE3-5一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)324cos(05.01ts，)344cos(03.02ts，求合振幅的大小是多少？解：2)34(3221)(08.003.005.021mAAA合振动的振幅为0.08m．3-6弹簧振子作简谐振动时，若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一，总能量是多少？,若振幅增加到原来的两倍，而总能量保持不变，如何实现？解：8121811)3()3(2121222222EAmAmAmE总能量是原来的81分之一.∵2222222221214)2(2121AmAmAmAmE∴2，即要保持总能量不变，频率必须是原来大小的一半.3-7两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为61，若第一个简谐振动的振幅为310cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅是多少？两个简谐振动的相位差)(21是多少？解：已知61,20Acm,3101Acm由矢量关系可知：1006cos310202310(20)cos(22)21121222AAAAA102Acm)cos(2212122212AAAAA)cos(10310210)310(2021222,0)21cos(,...2,1,0,2)12(21kk3-8波源的振动方程为)39t4cos(04.0sm，以2.01sm无衰减地向X轴正方向传播，求：①波动方程，②x=8m处振动方程；③x=8m处质点与波源的相位差.解：①波动方程]39)2(4cos[04.0]39)(4cos[04.0xtuxts(m)②x=8m处振动方程)39384cos(04.0]39)28(4cos[04.0tts(m)③x=8m处质点与波源的相位差393938123-9如图3-9图所示一平面简谐波在0t时刻的波形图，求(1)该波的波动表达式；(2)P处质点的振动方程.解：从图中可知：04.0Am,40.0m,08.0u1sm,2508.040.0uT,4.02T(1)波动表达式：]2)08.0(4.0cos[04.0xts(m)(2)P处质点的振动方程．)234.0cos(04.0]2)08.02.0(4.0cos[04.0tts(m)补充：已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y=Acos(CxBt)(0x),其中A，B，C为已知的正值恒量。求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差．解:(1)已知平面简谐波的波动方程)cos(CxBtAy(0x)将上式与波动方程的标准形式)22cos(xtAy比较，可知：波振幅为A，频率2B，波长C2，波速CBu，波动周期BT21．(2)将lx代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(ClBtAy(3)因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为)(212xx将dxx12，及C2代入上式，即得Cd．第六章静电场重点：电场的基本性质和计算方法、电势和电势差的概念1、电荷和电场的基本性质，库仑定律x(m)O-0.040.20u=0.08m/ss(m)P0.400.602、电场强度矢量及场强计算（1）点电荷产生的电场的计算方法（2）点电荷系产生的电场的计算方法（3）任意带电体产生的电场的计算方法3、电通量的物理意义及静电场的高斯定理4、电势与电势差，电势的计算除习题外，补充：5.在一个边长为a的正方形的四个顶点处各放一个电荷Q，试求重心处的场强和电势。解：则重心O处的合场强为：022yxEEE由点电荷电势公式可知四个点电荷在重心O处的产生的电势相等，即：aQUUUU0432142根据电势叠加原理，重心O处的电势为：aQUUUUU0432126、已知电荷量为q，-q，相距为L的电偶极子，求其连线中垂线距电偶极子连线距离为Y的点处的场强大小与方向。解：正负q在B点所激发电场强度为：B点总电场强度为：方向如图所示。第七章磁场重点：安培环路定理和洛仑兹力公式jlyqilyqEsin)4(4cos)4(4220220jlyqilyqEsin)4(4cos)4(4220220ilyqlEEEB2/3220)4(41、磁场的相关概念，利用安培环路定理计算磁场，磁场对运动电荷、对载流导体、对载流线圈的作用2、习题1.有一无限长半径为R1的导体柱，外套有一同轴导体圆筒，筒的内、外半径分别为R2、R3，稳恒电流I均匀地从导体柱流进，从外圆筒流出，见图6—36，试求空间磁感应强度的分布。3.见图6—39，AB为一长直导线，载有电流I1=20A，另一长方形线圈，它的长边与AB平行，载有电流I2=10A，求：（1）长方形线圈各边所受力的大小与方向。（2）作用于线圈的合力的大小和方向。第九章波动光学重点：单缝和光栅衍射，光的偏振1、相关概念2、习题9–14一束平行的黄色光垂直入射每厘米有4250条刻纹的衍射光栅上，所成的二级像与原入射方向成30o角，求黄光的波长．解：由光栅方程kbasin)(得mkba7021088.5230sin425010sin)(9–15以平行白光垂直入射光栅常数为0.001cm的光栅上，用焦距为200cm的透镜把通过光栅的光线聚焦在屏上，已知紫光波长为400nm，红光波长为750nm，求第二级光谱中紫光与红光的距离．解：根据光栅方程kbasin)(，设红光、紫光波长分别为1和2，它们在第二级谱线中的衍射角分别为1和2，在屏上位置分别为1x和2x则：ba1112sin，ba2222sin，因角很小，sintanffx，故它们的距离为)(22121bafxxxcmm1414.010)400750(100.100.22959–16一台光谱仪有三块光栅，每毫米刻痕分别为1200条、600条和90条．若用它们测定0.7～1.0μm的红外线波长，①试求出各块光栅一级明条纹对应的衍射角范围；②应选择哪块光栅来测量比较合适？为什么？解：先计算三块光栅的光栅常数第一块：mmba4103.812001)(第二块：mmba3107.16001)(第三块：mmba2101.1901)(据光栅公式可计算出每块光栅第一级光谱的衍射角范围分别为：第一块：046111157103.810700sinsinba，0461290103.8101000sin第二块：0361124107.110700sin，0361236107.1101000sin第三块：026117.3101.110700sin，036122.5101.1101000sin由以上计算可知，用第一块光栅不能看到完整的第一级光谱；若使用第三块光栅，则第一级光谱的衍射角范围太小，条纹太密，不便测量；而用第二块光栅既可看到完整的第一级光谱，又能将各谱线区分开，所以应选用第二块光栅．用光栅测定谱线波长并非光栅常数越小越好，应按实际所测波长范围选择合适的光栅．9–17两偏振器透射轴的夹角由60o转到45o时，透射光的强度将如何变化？解：设入射光强为I0，根据马吕斯定律20cosII得：21)21()21(45cos60cos22202021IIII所以122II，即光的强度增加了一倍．9–18使自然光通过两个透射轴夹角为60o的偏振器时，透射光强为1I，在这两个偏振器之问再插入另一偏振器，它的透射轴与前后两个偏振器透射轴均成30o角，问此时透射光强2I是1I的多少倍?解：设起偏器产生的偏振光强为0I，根据马吕斯定律，当两偏振器夹角为60°时，透射光强为02020141)21(60cosIIII，即104II当中间插入另一个偏振器，且与前、后两偏振器均成30°，则有1221220225.2)23()23(430cos30cosIIII第十二章激光及其医学应用1．激光的特性2．激光的发射原理（1）受激辐射是产生激光的重要基础（2）粒子数反转分布是产生激光的先决条件（3）光学谐振腔是产生激光的必要条件，起维持光振荡，实现光放大的作用3．医学上常用的激光器第十三章X射线及其医学应用13–1产生X射线的基本条件是什么？答：产生X射线必须具备两个基本条件：①有高速运动的电子流；②有适当的障碍物来阻止电子的运动，将电子的动能转变为X射线的能量。13–2常用的X射线产生装置主要包括哪几部分？答：目前常用的X射线产生装置，主要包括X射线管、降压变压器、升压变压器和整流电路四个部分。13–3X射线的基本性质有哪些？在医学上有哪些应用？答：X射线光子的能量大，因此，除具有电磁波的共性外，还具备以下性质：（1）X射线的贯穿本领，是X射线医学影像学和X射线防护的基础；（2）荧光作用，是X射线透视的基础；（3）电离作用，可以利用这一性质进行X射线强度的测量；（4）光化学作用，是X射线摄影的基础；（5）生物效应，X射线放射治疗与防护的基础．13–4X射线与物质的相互作用主要有哪几种形式？答：主要有光电效应、康普顿效应和电子对效应三种形式。13–8常规X射线透视和摄影的影像为什么是相反的？答：如果同一束X射线照射在骨骼和肌肉上，骨骼比肌肉吸收X射线的能力强，透过骨骼的X射线比透过肌肉的少，在荧光屏上，骨骼的影像比肌肉的暗；而在胶片上，骨骼的影像比肌肉的白．习题13–1设工作电压为200kV，电流为40mA，产生X射线效率为0.8%的某X射线管，连续工作1分钟，问靶上共产生多少热量？解：X射线管连续工作1分钟所产生的能量为：)kJ(480)J(108.460102001040533IUtW其中转化为热量的百分比为：%2.99%8.01所以，靶上共产生的热量为：)(16.476%2.99480kJWQ答：连续工作1分钟，靶上共产生476.16kJ的热量。13–3用波长为0.04nm的X射线照射某晶体的晶面，当掠射角