2014-2015学年东北大学第二学期大学物理作业

12014~2015学年第二学期大学物理作业题第1章质点运动学作业一、教材：选择题1~4；计算题：9，13，14，17二、附加题（一）、选择题1、某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t，式中的k为大于零的常量．当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是［］A、0221vktv；B、0221vktv；C、02121vktv；D、02121vktv2、某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作［］A、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向B、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向C、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向D、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向3、一质点在t=0时刻从原点出发，以速度v0沿x轴运动，其加速度与速度的关系为a=-kv2，k为正常数。这个质点的速度v与所经路程x的关系是［］A、kxevv0；B、)21(200vxvv；C、201xvv；D、条件不足不能确定4、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量）,则该质点作［］A、匀速直线运动B、变速直线运动C、抛物线运动D、一般曲线运动（二）、计算题1一质点在一平面内做运动，其运动方程为:2()5(10)(SI)rttitj试求:(1)质点的轨道方程(2)质点从t=0到t=5s这段时间的平均速度(3)质点在第25s末的速度；(4)质点的加速度；2、已知质点沿x轴运动，其加速度和坐标的关系为a=2+6x2(SI)，且质点在x=0处的速度为10m/s，求该质点的速度v与坐标x的关系。3、已知质点作半径为R=3m的圆周运动，切向加速度at=3m·s-2,且t=0时质点的速度为10m/s。试求:(1)t=1s时的速度和加速度(2)第2s内质点所通过的路程。4、在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为x0，加速度a=ct2（其中c为常量），求：1)质点的速度与时间的关系；2)质点的运动学方程。5、已知一质点在水平面内沿一半径为2m的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2（k为常量），已知t=2s时，该质点的速度值为32m/s,试求t=1s时该质点的速度与加速度的大小。第2章牛顿定律作业一、教材：选择题1~5；计算题：14，18，21，25二、附加题1、一质点在力F=5m(5-2t)(SI)作用下，从静止开始(t=0)沿x轴作直线运动，其中m为质点的质量，t为时间，求：(1)该质点的速度v与时间t的关系；(2)该质点的的运动学方程．2、质量为m的质点以初速度v0沿x轴作直线运动，起始位置在坐标原点处，所受阻力与其速率成正比，即：F=–kv，式中k为正常数，求：(1)该质点的速度v与时间t的关系；(2)该质点的的运动学方程．3、一质量为2kg的质点在xy平面上运动，受到外力2424Fitj的作用，t=0时,初速度为034(m/s)vij，求t=1s时质点的速度以及此时受到的法向力的大小和方向。4、如图所示，一升降机加速上升，升降机里有一固定倾角斜面，斜面上有一物块，与其无摩擦接触。试求物块运动加速度。0am3第3章守恒定律作业一、教材：选择题1、3、4、5；计算题：10，17，19，20，30，34二、附加题（一）、选择题1、一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m．槽的圆半径为R，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是［］A、Rg2B、Rg2C、RgD、Rg21E、Rg2212、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动.在此过程中，由这两个粘土球组成的系统［］A、动量守恒，动能也守恒B、动量守恒，动能不守恒C、动量不守恒，动能守恒D、动量不守恒，动能也不守恒3、质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为：jtBitArsincos，式中A、B、ω都是正的常量．由此可知外力在t=0到2πt这段时间内所作的功为A、)(21222BAm；B、)(222BAm；C、)(21222BAm；D、)(21222ABm（二）、计算题1、质量为m=2kg的质点从静止出发沿直线运动，受力itF12(F以N为单位，t以s为单位)，求在前3s内，该力作多少功？2、质量为m=0.5kg的质点，在xoy平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2(SI)，求从t=2s到t=4s这段时间内，合力对质点所作的功为多少？3、质量为m的匀质柔软绳,全长为L,开始时,下端与地面的距离为h。求下落在地面上绳的长度为l(lL)时，地面所受绳的作用力？mmRv4第4章刚体的转动作业一、教材：选择题1~5；计算题：14，16，27，31二、附加题（一）、选择题1、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则JA和JB的关系为［］A、JAJBB、JAJBC、JA=JBD、无法确定2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［］A、角动量守恒，动能也守恒；B、角动量守恒，动能不守恒C、角动量不守恒，动能守恒；D、角动量不守恒，动量也不守恒E、角动量守恒，动量也守恒3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为013J．此时她转动的角速度变为［］A、013B、031C、03D、034、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为231ML．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v21，则此时棒的角速度为［］A、MLmvB、MLm23vC、MLm35vD、MLm47v（二）、计算题Ov21v俯视图51、质量分别为m和2m，半径分别为r和2r的两个均质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为m的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，求：1)圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2)圆盘的角加速度。2、一根长为l，质量为M的均质细杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m的子弹以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v，求：1)杆开始转动时的角速度；2)杆的最大摆角。3、一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量．4、一绕中心轴转动的圆盘,角速度为ω若将它放在摩擦系数为μ水平桌面上,问经过多长时间停下来？(已知圆盘质量为m半径为R)5、一长为l质量为m匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链O相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动。试计算细杆转动到与竖直线成θ角时的角加速度和角速度。第14章相对论作业一、教材：选择题1~3；计算题：15，16，20，24二、附加题（一）、选择题1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)［］A、c54B、c53C、c52D、c51OθAA`Rmm62、边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x,y轴平行．今有惯性系'K以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从'K系测得薄板的面积为［］A、26.0aB、28.0aC、2aD、6.0/2a3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍,则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)［］A、1ckB、21ckkC、21ckkD、(2)1ckkk4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的［］A、4倍B、5倍C、6倍D、8倍5、在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为(c表示真空中光速)［］A、02mB、20)/(12cmC、20)/(12cmD、20)/(12cm6、把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v=0.6c为真空中光速）需做的功等于［］A、2018.0cmB、2025.0cmC、2036.0cmD、2025.1cm（二）计算题1、已知介子在其静止系中的半衰期为1.8×10-8s。今有一束介子以v=0.8c的速度离开加速器，试问，从实验室参考系看来，当介子衰变一半时飞越了多长的距离？2、一静止体积为V0，静止质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动，则观察者A测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？3、已知一粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。4、两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c运动，在它们7做对心碰撞后粘在一起，求：碰后合成小球的静止质量。第5章静电场作业一、教材：选择题1~3；计算题：10，15，17，26，34二、附加题（一）、选择题1、两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(RaRb),所带电荷分别为qa和qb．设某点与球心相距r，取无限远处为零电势，1）当rRa时，该点的电势为［］A、rqqba041；B、rqqba041；C、bbaRqrq041π；D、bbaaRqRq041π2）当rRb时，该点的电势为［］A、rqqba041；B、rqqba041；C、bbaRqrq041π；D、bbaaRqRq041π3）当RarRb时，该点的电势为［］A、rqqba041；B、rqqba041；C、bbaRqrq041π；D、bbaaRqRq041π4）当rRb时，该点的电场强度的大小为［］A、2041rqqba；B、2041rqqba；C、22041bbaaRqRqπ；D、2041rqb5）当RarRb时，该点的电场强度的大小为［］A、2041rqqba；B、2041rqqba；C、22041bbaaRqRqπ；D、2041rqa2、将一个点电荷放置在球形高斯面的中心，在下列哪一种情况下通过高斯面的电场强度通量会发生变化［］A、将另一点电荷放在高斯面外B、将另一点电荷放进高斯面内C、在球面内移动球心处的点电荷，但点电荷依然在高斯面内D、改变高斯面的半径83、闭合曲面S包围点电荷Q，现从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后［］A、曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度不变B、曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度不变C、曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度变化D、曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度变化（二）、计算题1、电荷面密度分别为±σ的两块“无限大”均匀带电平行平板，处于真空中．在两板间有一个半径为R的半球面，如图所示．半球面的对称轴线与带电平板正交．求通过半球面的电场强度通量φe=?2、长为l的带电细棒，沿x轴放置，棒的一端在原点。设电荷线密度为λ=Ax，A为正常量，求x轴上坐标为x=l+b处的电场强度大小和电势。3、一半径为R均匀带电半球面，其电荷面密度为σ，求其球心处电场强度大小和电势。4、在半径为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电q1和q2,求在0rR1,R1rR2,rR2,,三个区域内的电势分布。第6章静电场中的导体与电介质作业一、教材：选择题1~4；计算题：9，11，12，13