2012攀枝花中考数学试题

数学第1页共8页机密★启用前[考试时间:6月13日上午9:00—11:00]2012年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．全卷共8页．全卷总分120分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2、每小题选出答案后，请用铅笔把答案卡上的对应标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题4个选项，其中只有一个选项是符合要求的．1.3的倒数是（）A.3B.31C.3D.312.下列运算正确的是（）A.283B.39C.22)(ababD.632)(aa3.下列说法中，错误．．的是（）A.不等式2x的正整数解中有一个B.2是不等式012x的一个解C.不等式93x的解集是3xD.不等式10x的整数解有无数个4.为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（）A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.攀枝花市2012年中考数学成绩5.如图1是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）数学第2页共8页6.已知实数yx,满足084yx，则以yx,的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对7.如图2，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知一元二次方程：0132xx的两个根分别是1x、2x则221221xxxx的值为（）A.3B.3C.6D.69.下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧。其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图3，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5,4），AD=2.若动点FE、同时从点O出发，E点沿折线DCADOA运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒１个单位长度。设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）数学第3页共8页图4ACDBEP图5O2O1DABC机密★启用前[考试时间:6月13日上午9:00—11:00]2012年高中阶段教育学校招生统一考试数学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1、第Ⅱ卷3至8页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．2、答题前将密封线内的项目填写清楚．题号二三总分总分人1718192021222324得分二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．将最后结果直接写在题目后面的横线上．11．抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1,2,3,4,5,6的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是_________12．因式分解：xx3_______________13．底面半径为1，高为3的圆锥的侧面积等于__________14．若分式方程：xxkx21212有增根，则k=__________15．如图4，正方形ABCD中,AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为__________16．如图5，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A。若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是__________数学第4页共8页三、解答题：本大题共8个小题，共66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：202)14.3(45sin22118．（6分）先化简，再求值：1441312xxxxx，其中x满足方程：062xx19．（6分）如图6，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，再航行多远，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）图6数学第5页共8页20．（8分）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/kmt”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元/kmt）路程（km）需求量（t）A0.45200不超过600B)(为常数aa150不超过800（1）写出总运费y（元）与运往厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）数学第6页共8页21．（8分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图7所示，但不完整的统计图。根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；（2）求扇形统计图汇总的a、b值；（3）将条形统计图补充完整；（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？22．（8分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？数学第7页共8页23．（12分）如图9，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5，sinB=54（1）求过A、C、D三点的抛物线的解析式；（2）记直线AB的解析式为nmxy1，（1）中抛物线的解析式为cbxaxy22，求当21yy时，自变量x的取值范围；（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值。图9数学第8页共8页24．（12分）如图10所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x.（1）当EFx31时，求DBCDPESS:的值；（2）当CQ=21CE时，求y与x之间的函数关系式；（3）①当CQ=31CE时，求y与x之间的函数关系式；②当CQ=n1CE（n为不小于2的常数）时，请直接写出y与x之间的函数关系式。DFABCEPQDFABCEPQ(1)(2)