2012武汉新观察八年级下10期末模拟试卷3(附答案)

110期末模拟试卷（三）一、选择题1.若分式23xx有意义,则x的取值范围是（）A.x≠－3B.x＞2C.x＞－3D.x≠22.下列运算错误的是（）A.ba=bcac(c≠0)B.22aababababC.151020.20.323ababababD.xyyxxyyx3.下列各点中,在反比例函数y=6x图象上的是（）A.(－2,3)B.(2,－3)C.(1,6)D.(－1,6)4.已知点A(a,2)、B(b,3)、C(c,－1)在反比例函数y=－1x上,则a、b、c的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.b＜a＜c5.直角三角形的周长为24,斜边长为10,则其面积为（）A.12B.10C.24D.486.已知△ABC的三边长a、b、c满足(a－1)2+|b－1|+|c－2|=0,则此三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.某班七个合作学习小组人数如下:5,5,6,x,7,7,8.已知这组数据的平均数是6,则下列说法中不正确的是（）A.x=4B.众数是5和7C.中位数是6D.众数是78.体育课上,八(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（）A.平均数B.方差C.众数D.频率分布9.如图,已知正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠PBQ=（）A.60°B.45°C.30°D.15°10.A′、B′、C′、D′顺次为梯形ABCD各边的中点,则四边形A′B′C′D′不可能是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形11.下列命题中,真命题是（）A.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.连结四边形对边中点的两条线段互相平分12.如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AE∥DC交BC于E.O是AC的中点,AB=3,AD=2,BC=3.下列结论:①∠CAE=30°;②四边形ADCE是菱形;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD.其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个2二、填空题13.请写出一个与函数y=x没有交点的反比例函数的解析式.14.△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC=.15.如图,依次连结第一个正方形各边中点得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边中点得到第三个正方形,按此方法继续下去,若第一个正方形边长为1,则第n个正方形面积为.16.如图,点P是反比例函数y=xk在第一象限上的一点,过P作等腰梯形OAPB,使PA∥OB,若梯形OAPB的面积为2,则该反比例函数的解析式为.三、解答题17.先化简:(1+11x)÷12xx,再选择一个恰当的x值代入并求值.18.解方程:1xx=223x－219.如图,在□ABCD中,AC、BD交于O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为F、E,连AE、CF.(1)判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种?①平行四边形②菱形③矩形(2)请证明你的结论.20.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满足需要?(保留两位小数)321.2007年武汉市春季房交会期间,某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷并全部回收,根据调查问卷,将消费者年收入情况整理后,制成表（一）表（一）年收入（万元）1.21.83610被调查的消费者数（人）2005002007030将消费者打算购买住房的面积的情况整理后,作出部分频数分布直方图(如图二)图（二）（注：每组包含最小值不包含最大值且住房面积取整数）请你根据以上信息,回答下列问题:(1)根据表格可得,被调查的消费者平均年收入为万元,被调查的消费者年收入的中位数是万元;在平均数和中位数这两个数中,更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.(2)根据频数分布直方图可得,打算购买100－120平方米房子的人数为人,打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数是.(3)在图(二)中补全这个频数分布直方图.22.如图,用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,做出它的对角线的交点O,用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条MN固定在点O处,MN与AD交于E,与BC交于F,将细木条MN绕点O旋转时,问:(1)线段OE与OF之间有何数量关系?请证明你的结论.(2)若∠BAC=90°,BF+AE=10,OC=4,则旋转过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,请说明理由.23.某一工程,在工程招标时,按照甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;(3)若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?424.△ACD中,点P是CD的中点,分别以AC、AD为边在△ACD外作直角三角形ABC和ADE,∠ABC=∠AED=90°,锐角∠BAC=∠DAE,连PB、PE.(1)如图1,分别取AC、AD的中点M、N,连PM、PN、BM、EN,若∠BAC=30°,则△PMB和△PNE的面积之间的数量关系为,∠BPE=.(2)如图2,若∠BAC=45°,则∠BPE=.(3)如图3,若∠BAC=,猜想∠BPE的度数,并证明你的结论.图1图2图325.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边OC、OA分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,点B在双曲线y=－x4上,直线y=kx－k(k＞0)交x轴于E,交y轴于F.(1)求点B、E的坐标;(2)连BE、CF并交于M,是否存在实数k,使直线EF上某一点到四边形OEMF的四个顶点的距离相等?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.(3)在（2）中，连AM并延长交x轴于D,求证:AM=AB.510期末模拟试卷（三）一、选择题。（每小题3分，共36分）题序123456789101112选项DDCACCDBCDDA二、填空题。（每小题3分，共12分）13.y＝－x114.14或415.121n16.y＝x2三、解答题。（共72分）17.解:原式＝1xx·xxx)1)(1(＝x＋1.当x＝9时,原式＝9＋1＝10.18.解:2x＝3－2(2x－2)6x＝7检验:∵2x－2＝31≠0x＝67∴x＝67为此方程的实数根.19.解:(1)四边形AFCE为①平行四边形.(2)证明:∵□ABCD,∴ABCDAO＝OCBO＝OD∴∠ABD＝∠CDB.∵AF⊥BD,CE⊥BD,∴∠AFB＝90°,∠CED＝90°.∴∠AFB＝∠CED.∵在△ABF与△CDE中,CDABCEDAFBCDBABD,△ABF≌△CDE(AAS).∴BF＝DE,∴OF＝OE.∵四边形AFCE中,AO＝OC,OF＝OE,∴四边形AFCE为平行四边形.20.解:(1)S＝d410(d＞0,S＞0)(2)当S＝500,则500＝d410,d＝20m.答:施工队施工时应向下掘进20m.(3)当d＝15,S＝15104≈666.67m2答:储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.21.(1)2.461.8中位数(2)24052%(3)略22.解:(1)OE＝OF,∵□ABCD,∴AO＝OC,AD∥BC,∴∠DAC＝∠ACB.∵在△EAO与△FCO中,NOCMOAOCAOACBDAC,∴△EAO≌△FCO(ASA).∴OE＝OF.(2)答:不变.证明:∵OC＝4,∴AC=8,∵△EAO≌△FCO,∴AE＝CF,S△EAO＝S△FCO.∴BC＝BF＋AE＝10,∵∠BAC＝90°,AB＝22810＝6.∴S阴＝S△BOC＝21·OC·AB＝21×4×6＝12.23.解:设规定期限为x天,工程款为W万元.6x4+5xx＝14x＋20＋x2＝x2＋5xx＝20检验:∵x(x＋5)＝20×25＝500≠0,∴x＝20为此方程实数根.(1)W1＝20×1.5＝30.(2)w2＝(20＋5)×1.1＝27.5,∵超过工期,∴(2)不能采用.(3)W3＝4×1.5＋20×1.1＝28.∵W1＞W3,∴应采用第(3)种方案.24.(1)相等120°(2)90°(3)答:∠BPE＝180°－2.证明:取AC、AD中点M、N,连PM、PN、BM、EN.延长EN交CD于K.∴PN21AC∠PND＝∠CAD.∵∠END＝2x,∴∠ENP＝360°－2－∠CAD同理可知:MP21AD,∠BMP＝360°－2x－∠CAD.∵BM＝21AC,EN＝21AD.∴△BMP≌△PNE(SAS)∠MPB＝∠EPN.∴∠BPE＝∠MPN－∠MPB－∠EPN＝∠CAD－∠PNK＝∠CAD－[∠CAD－(180°－2x)]＝180°－225.(1)解:∵正方形OABC,∴AB＝BC,xB＝－yB,∵xB·yB＝－4,∴－xB2＝－4.∵xB＞0,∴xB＝2,yB＝－2.∴B(2,－2).∵y＝kx－k过E且yE＝0.kx－k＝0x＝1.∴E(1,0).(2)取EF中点H,连HM,∵HE＝HF＝HM,∴∠EFM＝∠FMH∠HME＝∠BEF.∵∠EFM＋∠FMH＋∠HME＋∠BEF＝180°,∴2(∠FMH＋∠HME)＝180°∴∠FMH＋∠HME＝90°∠FME＝90°.∴∠CEB＝∠OFC,∵在△COF与△BCE中,BCCOCEBOFCBCECOF∴△COF≌△BCE(AAS)∴OF＝CE.∵y＝kx－k过F且xF＝0,∴y＝－k.∴F(0,－k)OK＝K.∵xC＝xB＝2,∴CE＝1,∴OF＝k＝1.(3)证明:过M作MK⊥AB于K,∵k＝1,∴F(0,－1).设CF解析式为y1＝kx＋b,021bkb,k＝21,∴y1＝21x－1.设BE解析式为y2＝k1x＋b1.0221111bkbk,2211bk,∴y2＝－2x＋2.CF、BE交于M.∴2212121xyxy,∴21x－1＝－2x＋2,25x＝3,x＝56,∴y＝－52.7∴M(56,－52).∴AK＝56,MK＝58.∴AM＝22)58()56(＝2＝AB.方法二：延长CF交BA的延长线于K，易证△AFK≌△COF，∴AK＝AB.又∵CF⊥BM，∴12AMBKAB.8