2014年1月北京市海淀区初一数学(上)期末试题及答案

1海淀区七年级第一学期数学期末练习2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分）1、—6的相反数是A、—6B、6C、61D、612、下列四个数中，最小的数是A、|—6|B、—2C、0D、213、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是ABCD4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为A、51012.3B、710312.0C、5102.31D、61012.35、若53x是关于x的方程05mx的解，则m的值为A、3B、31C、-3D、316、如图，下列说法中不正确．．．的是（A）直线AC经过点A（B）射线DE与直线AC有公共点（C）点B在直线AC上（D）直线AC与线段BD相交于点A7、下列运算正确的是A、42633aaB、532532bbbC、bababa22245D、abba8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是2ABCD9、若与互为补角，是的2倍，则为A、30°B、40°C、60°D、120°10、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，且140BOE，则BOC为A、140°B、100°C、80°D、40°11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD、AB的长分别是A、3、2a+5B、5、2a+8C、5、2a+3D、3、2a+212、在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10.oP为BC边上的一点，在边AC上取点1P，使得01CPCP。在边AB上取点2P，使得12APAP。在边BC上取点3P，使得23BPBP。若130PP，则0CP的长度为A、4B、6C、4或5D、5或6二、填空题（本题共24分，每题3分）313、单项式yx25的次数是____________________14、要把木条固定在墙上至少要钉____________个钉子，这是因为_______________________15、若有理数a、b满足0)7(|5|2ba，则ba的值为______________16、如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，且BD=6cm，则AB的长为__________cm17、将一副三角板的直角顶点重合，如图所示，若'2952，则_______'_____18、若代数式x-y的值为4，则代数式yx232的值是_________________19、如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|1|||kk的结果为__________20、在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示。图1（1）仿照图1，在图2中不全267的“竖式”；图2（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图3所示。若这4个两位数的个位数字为a，则这个两位数为____________（用含a的代数式表示）图3三、解答题（本题共20分，第21题10分，每小题各5分，第22题5分，第23题5分）21、计算：（1）)653221(18（2）)4()81()2(16322、解方程：4221xx23、先化简，再求值：)3()3(52222baababba其中21a，3b5四、解答题（本题5分）24、如图，150AOC，射线OB在AOC内，OD、OE分别平分AOB、AOC，15AOD，求BOE的度数。五、解答题（本题共9分，第25题5分，第26题4分）25、列方程解应用题：某班将举行“科普知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明：“买了便笺和笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我领了300元，现在找回68元”。班长：“你肯定搞错了！”小明：“哦！我把自己口袋里的13元一起当找回的欠款了。”班长：“这就对了！”你知道小明买了多少本便笺吗？626、如图，A、C两点在直线L上，AC=6，D为射线CM上一点，CD=7，若在A、C两点之间栓一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QA=2QC。（1）若Q点在直线L上，○1请在图中标出Q的位置○2直接写出QC的长度（2）在“奋力牛”爬行过程中，2QD+QA的最小值是_____________27、在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数。○1数轴上原点的位置可能（）A、在点A左侧或在A、B两点之间B、在点C右侧或在A、B两点之间C、在点A左侧或在B、C两点之间D、在点C右侧或在B、C两点之间○2若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=_______________（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数。若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a的值分别记为1a，2a，3a，…，100a，则100321...aaaa_______7海淀区七年级第一学期期末练习数学答案一、选择题（本题共36分，每题3分）题号123456789101112答案BBDDACCCCBAD二、填空题（本题共24分，每题3分）13．3；14．两，两点确定一条直线；15．2；16.8；17．127，31(第一空1分，第二空2分)；18．5；19．1；20．，50a（36、84、50a各1分）．三、解答题（本题共20分，第21题10分，每小题各5分，第22题5分，第23题5分）21．（1）解法一：原式12518181823691215--------------------3分6．---------------------5分解法二：原式1183----------------------4分6．----------------------5分（2）解：原式＝116(8)2＝122---------------------4分＝32.----------------------5分22．解：方程两边同时乘以4，得2(1)8xx.----------------------2分228xx.----------------------3分6x.---------------------5分23．解：原式22221553abababab----------------------2分22126abab.----------------------3分当12a，3b时，8原式221112()(-3)6(-3)22----------------------4分927-36.----------------------5分（注：直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）四、解答题（本题5分）24．解：∵OD平分AOB,15AOD，∴230AOBAOD.…………………2分∵OE平分AOC,150AOC，∴1752AOEAOC.…………………4分∴45BOEAOEAOB.………………5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）五、解答题（本题共9分，第25题5分，第26题4分）25．解：设小明买了x本便笺.----------------------1分58(40)300(6813)xx.----------------------3分583006813320xx.25x.----------------------4分答：小明买了25本便笺.------------5分(注：没有利用列方程求解的，若答案正确给2分，否则不给分)26．解：（1）①点Q的位置如图所示．…………………1分(注：只标出一个Q点的位置不给分)②2QC或6；…………………3分（2）14．……………………4分六、解答题：（本题6分）927．解：（1）①C；----------------------2分②2或32；----------------------4分（2）2650．----------------------6分(注：对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)27．（2）略解：依题意，可得1ba，12cbnan，224dcnan．∵a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中两个数的和相等，∴0ac或0bc．∴22na或32na．∵a为整数，∴当n为奇数时，32na；当n为偶数时，22na．∴12a，22a，33a，43a，…，9951a，10051a．∴123100...2650aaaa．