2013-2014学年度新苏科版七年级下数学期中试卷及答案

O如图,AB∥CD,DFBAPECEDCBA4321初一数学期中考试试卷2014年4月一、选择题（下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论代号填在后面的括号内每题2分，共16分）1.如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到()2.下列三条线段能构成三角形的是()A．1，2，3B．20，20，30C．30，10，15D．4，15，73.下列等式正确的是()A．32x＝－x5B．x8÷x4＝x4C．2222bababaD．(2xy)3＝2x3y34.若2294bkaba是完全平方式,则常数k的值为（）A.6B.12C.6D.125.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．))((yxyxB．))((yxyxC．))((yxyxD．))((yxyx6.如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断．．．．ACBD//（）A.43B.21C.DCEDD.180ACDD7.如下图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO＝a°,则下列结论:①∠BOE＝12(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的个数有多少个？A．1B．2C．3D．4（）8.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是（）第6题图第7题图绿化园地第17题图C′ˋˊAABCBA．32015－1B．32014－1C．2015312D．2014312二、填空题（每空2分，共22分）9.已知二元一次方程432yx，用含x代数式表示y=10.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为m11.计算(－12a2b)3＝_______．2332aa＝.2323xx＝；12.把多项式yxx234016提出一个公因式28x后，另一个因式是．13.若228,3,xyxyaaa则=.14.如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结果保留）15.如下图，在△ABC中，∠B=600，∠C=400,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；则∠DAE=.16.如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是。17.如下图,将ABC的各边都延长一倍至A、B、C,连接这些点,得到一个新的三角形ABC,若ABC的面积为3,则ABC的面积是三、解答题18．计算（每小题3分，共12分）（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－3|(2)2m3·m2-(2m4)2÷m3第14题图第15题图第16题图(3)2223(23)(23)(33)xyxyxyyxy(4)2(2)(2)(2)xyxyxy19、因式分解（每题2分，本题8分）(1)22425ab(2)32234363xyxyxy(3)2281(25)abb）（a-(4)4224168xxyy20、解方程组（每题3分，本题6分）（1）321026xyxy（2）2(2)65(6)0xyxy21、（本题4分）．先化简再求值221333724aaaa其中a是最小的正整数。22．（本题4分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积23.（本题6分）如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n0，求∠FMP+∠FPM的度数。ABDCFEMaACBDFEa备用图M用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！24、（本题6分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．(1)则图③可以解释为等式：__________________________________________．(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=(3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(xy)，结合图案，指出以下关系式(1)xy＝224mn；(2)x＋y＝m；(3)x2－y2＝m·n；(4)x2＋y2＝222mn其中正确的关系式的个数有………()A．1个B．2个C．3个D．4个25、（本题6分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小.解：设20142014=a，x=20142015×20142012,y=20142014×20142013那么x=（a+1）（a-2），那么y=a（a-1）∵x-y=∴xy(填＞、＜).填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！问题：计算．（m+22.2014）(m+14.2014)-(m+18.2014)(m+17.2014)图①CNMFEBAABEFC图②P1P2ABEFC图③26.（本题10分）若∠C=，∠EAC+∠FBC=（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由。（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与、的关系是。(用、表示)（3）如图③，若≥，∠EAC与∠FBC的平分线相交于1P，112EAPFBPP与的平分线交于;依此类推，则5P=(用、表示)省锡中实验学校2013---2014学年度第二学期初一数学期中考试参考答案2014年4月一、选择题（每题2分，共16分）1、D2、B3、B4、D5、D6、B7、C8、C二、填空题（每空2分，共22分）9、342x10、9.1×10-811、81-a6b3、0、-6x512、2x-5y13、96414、2πR215、10°16、4417、21三、解答题：18、计算（每题3分，本题12分）（1）-4（2）-2m5（3）6xy2+9y3（4）4xy19、因式分解（每题2分，本题8分）(1)(2a+5b)(2a-5b)(2)–3xy2(x-y)2(3)4(7a+2b)(2a+7b)（2）(2x+y)2(2x-y)2.20、解方程组（每题3分，本题6分）（1）22yx（2）57yx21、（本题4分）化简得10a+82----3分，原式=92----1分。22、（本题4分）画图略（1）———1分；（2）画图略———1分.32-----2分23、（本题6分）(1)P在F的左侧时，∠FMP+∠FPM=n°————3分；(2)P在F的右侧时，∠FMP+∠FPM=180°-n°——3分.24、（本题6分）（1）（2a+b）(a+2b)=2a2+5ab+2b2-------------------------2分x（2）图略-------1分;3a2+7ab+2b2=(3a+b)(a+2b)------1分（3）D----------2分25、（本题6分）—2———1分；＜———1分;a-6——3分；m+2.2014———1分26、（本题10分）(1)α=21β———1分.证明（略）———3分（2）∠APB=α-21β或∠APB=21β-α———4分（3）α-3231β———2分