2014年成人高等学校招生全国统一数学考试及答案

1绝密★启用前2014年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题．．．．．．号的信息点．．．．．上。（1）设集合M﹛x︱-1≤x＜2﹜，N=﹛x︱x≤1﹜，则集合M∩N=（）（A）﹛x︱x＞-1﹜（B）﹛x︱x＞1﹜（C）﹛x︱-1≤x≤1﹜（D）﹛x︱1≤x≤2﹜（2）函数15yx的定义域为（）（A）（-∞，5）（B）（-∞，+∞）（C）（5，+∞）（D）（-∞，5）∪（5，+∞）（3）函数y=2sin6x的最小正周期为（）（A）3（B）2（C）2（D）3（4）下列函数为奇函数的是（）（A）2logyx（B）sinyx（C）2yx（D）3xy（5）抛物线23yx的准线方程为（）（A）32x（B）34x（C）12x（D）34x（6）已知一次函数2yxb的图像经过点（-2,1），则该图像也经过点（）（A）（1，-3）（B）（1，-1）（C）（1,7）（D）（1,5）（7）若a，b，c为实数，且a≠0，设甲：24bac≥0，乙：20axbxc有实数根，则（）(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(C)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件（8）二次函数22yxx的图像与x轴的交点坐标为（）（A）（-2,0）和（1，0）（B）（-2,0）和（-1，0）（C）（2,0）和（1，0）（D）（2,0）和（-1，0）2（9）不等式3x＞2的解集为（）（Ａ）{1}xx（Ｂ）{5}xx（Ｃ）{51}xxx或（Ｄ）{15}xx（10）已知圆2248110xyxy，经过点P（1,0）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）（A）4（B）8（C）10（D）16（11）已知平面向量a=（1,1），b=（1，-1），则两向量的夹角为（）（A）6（B）4（C）3（D）2（12）若0＜lga＜lgb＜2，则（）（A）0＜a＜b＜1（B）0＜b＜a＜1（C）1＜b＜a＜100（D）1＜a＜b＜100（13）设函数1()xfxx，则(1)fx=（）（A）1xx（B）1xx（C）11x（D）11x（14）设两个正数a，b满足a+b=20，则ab的最大值为（）（A）400（B）200（C）100（D）50（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）（A）110（B）114（C）120（D）121（16）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=12，则cosB=（）（A）32（B）12（C）12（D）32（17）从1,2,3,4,5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）（A）80个（B）60个（C）40个（D）30个3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应．．．．．题号后．．．。（18）计算513344833log10log5=.（19）曲线32yxx在点（1，-1）处的切线方程为_____________.（20）等比数列﹛na﹜中，若2a8，公比为14，则5a.（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下：8,10,9,9,10，8，9，9，8，7，则该运动员的平均成绩是_________环.三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答．题卡相应题号后．．．．．．．。（22）（12分）已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.（精确到0.01）（23）（12分）已知数列na的前n项和nS=22nn，（Ⅰ）求na的前三项；（Ⅱ）求na的通项公式.（24）（12分）设函数32()39fxxxx，求：（Ⅰ）函数()fx的导数；（Ⅱ）函数()fx在区间1,4上的最大值与最小值.（25）设椭圆的焦点为F1（3，0），F2（3，0），其长轴长为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线32yxm与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标.4绝密★启用前2014年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）试题答案及评分参考说明：1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。1C2D3A4B5B6C7D8A9C10A11D12D13B14C15D16A17B18，719,2yx20,1821,8.722、9.0323、11,a21,a33,a23nan24、2()369fxxx最大值为-11，,最小值为-27.25、椭圆的方程为2214xy将（0,1）代入直线32yxm，得m=1，由方程组2214312xyyx得另一个交点的坐标为（-3，-12）