2013-2014年宁夏海原关桥中学九年级数学第三次模拟试卷

1ABCD40120°第11题(7题图)(7题图)ABCDFE2013-2014年九年级数学第三次模拟试卷命题人：宁夏海原关桥中学李岩一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，有3个有效数字的是（）A.0.001080B.2.30×10C.12.0001D.3.002×1052．下列图形中，是中心对称图形的是（）3．若函数xmy3的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．3mB.3mC.3mD.3m4．将二次函数y＝x2－2x＋3的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后得到的图象的函数关系式为（）A．y＝(x-1)2B．y＝x2＋4C．y＝x2D．y＝(x－1)2＋25．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2.5cm和4cm，两圆的圆心距是5.5cm，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内切D．内含6.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．8625075%xyyxB．8625075%xyxyC．6825075%xyyxD．6825075%xyxy7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()A.3B.4C.5D.68.已知关于x的不等式组1250xax只有四个整数解，则实数a的取值范围是（）A.-3＜a≤-2B.-3＜a＜-2C.-3≤a≤-2D.-3≤a＜-2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9.若2||323xxx的值为零，则x的值是．10.正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为______o.11．如下图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=______o.12．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是_______元.13．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．根据图中所给的数据求出它的体积___________3cm.14．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是_______.15．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如上图所示，若y0,则x的取值范围是.216．如上图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为______________.三、解答题(共72分)17.（6分）计算：23823160sin2302π18。（6分）先化简，再求值：412)211(22xxxx，其中160tanx.19．（6分）解不等式组，并求出它的整数解的和20.（6分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．3EODCBA21.（6分）从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2两条线路.（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（2）小颖任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小颖恰好经过了B1线路的概率是多少？22.(6分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.23．（8分）如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12．过点A作直线MN，使∠BAM=21∠AOB．（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）延长CB交MN于点D，求AD的长24.(8分)一次函数y=mx+n的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A(1,a)和B(4,1)两点，直线分别与x轴、y轴交与点C、D两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积S；（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小,并求出P点的坐标.425.（10分）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上.)(参考数据：tan15°=2－，sin15°=cos15°=3≈1.732，≈1.414）26.（10分）如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.（1）①请猜想BG与BP有什么数量关系，并说明理由;②用x的代数式表示线段DG的长;（2）设△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值;（3）以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长，如果不能，请说明理由。