2013中考数学试题分类汇编四边形(矩形)

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费矩形1、（2013陕西）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则MDAM等于（）A．83B．32C．53D．542、（2013济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm23、（2013•天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形4、（2013四川南充，3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24C.123D.163BCDA第9题图MN由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费5、（2013四川宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等6、（2013•包头）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S27、（2013•湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）A．B．C．D．8、（2013•宜昌）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费A．8B．6C．4D．29、（2013年河北）如已知：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对10、（2013台湾、20）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（）A．20B．35C．40D．5511、（2013达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10。设AE=x，则x的取值范围是.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费12、（2013•湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．13、（2013哈尔滨）如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为．14、（2013•遵义）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=．15、（2013•苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，则=用含k的代数式表示）．16、（13年北京4分11）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费17、（2013•泸州）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（）A．72cmB．36cmC．20cmD．16cm18、(2013年江西省)如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为．19、(2013年南京)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为(090)。若1=110，则=。20、（2013凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．21、（2013•资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．22、（2013•宁夏）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．ABCDB’1C’D’由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费23、（2013•湘西州）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．24、（2013聊城）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．25、（13年安徽省4分、14）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A，处，给出以下判断：（1）当四边形A，CDF为正方形时，EF=2（2）当EF=2时，四边形A，CDF为正方形（3）当EF=5时，四边形BA，CD为等腰梯形；（4）当四边形BA，CD为等腰梯形时，EF=5。其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。26、（2013•白银）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．27、（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若ABn的长为56，求n．28、（13年山东青岛、21）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：△ABM≌△DCM（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）29、（2013•张家界）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费30、（2013杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．31、（2013•遵义）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．32、（2013•咸宁）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费33、（2013•眉山）在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．34、（2013•新疆）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．35、(2013年江西省)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数xky(x0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6)．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费（第25题图）图3图2图1FEPCBDAFEPDCBAFEPDCBA36、(2013年临沂)如图，矩形ABCD中，∠ACB=o30，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交，交点分别为E,F.(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时，如图1，则PEPF的值为.(2)现将三角板绕点P逆时针旋转（oo060）角，如图2，求PEPF的值；(3)在（2）的基础上继续旋转，当oo6090，且使AP:PC=1：2时，如图3，PEPF的值是否变化？证明你的结论.