2014物理期中试卷附答案

1大学物理（三、四）期中考试题答案一、选择题：1．关于伯努利方程，理解错误的是（C）A．212Pvgh常量B．212v是单位体积的流体动能C．gh是h高度时流体的压强D．212v和gh都具有压强的量纲2．理想流体在做稳定流动时,下列描述正确的是（A）A．流线与流体粒子的运动轨迹相重合B．流场中各点速度相同C．流管的形状随时间改变D．流线是一些平行线3．两毛细管半径之比为1：3，都插入水中，设水完全润湿管壁，水在两管中上升高度之比为（A）A．3：1B．1：3C．1：1D．3：44．大气压强为0P，某容器内装有密度为的液体，距液面h高处有一半径为R的小气泡。表面张力系数为，则小气泡内的压强为（C）A．04PghRB．04PghRC．02PghRD．02PghR5.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x1=Acos(t+)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为（B）(A)2cos2xAt(B)2cos2xAt(C)23cos2xAt(D)2cosxAt6．频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为3，则此两点相距（C）(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m7.在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（C）(A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等8.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则（D）(A)干涉条纹的宽度将发生改变(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹(C)干涉条纹的亮度将发生改变(D)不产生干涉条纹9.在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处（B）(A)仍为明条纹(B)变为暗条纹(C)既非明纹也非暗纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹10.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为（D）(A)全明(B)全暗(C)右半部明，左半部暗(D)右半部暗，左半部明11.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹（C）P1.521.751.52图中数字为各处的折射1.621.622(A)间距变大(B)间距变小(C)不发生变化(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化12.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（B）(A)对应的衍射角变小(B)对应的衍射角变大(C)对应的衍射角也不变(D)光强也不变13.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（D）(A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光14.波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上。取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成（D）(A)Nasin=k(B)asin=k(C)Ndsin=k(D)dsin=k15.在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为（A）(A)1.5(B)1.5n(C)1.5n(D)316.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（A）(A)1/2(B)1/3(C)1/4(D)1/5解17.如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为（A）(A)I0/8(B)I0/4(C)3I0/8(D)3I0/8解18.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则折射光为（D）(A)完全线偏振光且折射角是30°(B)部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°(C)部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角(D)部分偏振光且折射角是30°19.一束波长为的单色光由空气入射到折射率为n的透明介质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为（B）(A)/4(B)/(4)n(C)/2(D)/(2)n解22nek，0,4ken20.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B）(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个解二、填空题1.注射器的活塞截面S1=1.2cm2，而针头针孔的截面S2=0.25cm2。当注射器水平放置时，用F=49N的力压迫活塞，使之移动L=4cm，问水从注射器中流出的速度和完全流出所需要的时间?解：5201.0110,PPPa根据水平管伯努利方程，和连续性方程1122SS得或解得水流出的时间42314221.2104107.58106.3310SLVtsQS2.如图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB长为5cm，可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所5141494.08101.210FPPaS2211221122PP25241212223224122()2(4.081.01)101.21025.33/()1.010(1.20.25)10PPSmsSS25241221223224122()2(4.081.01)100.25105.278/()1.010(1.20.25)10PPSmsSS860cos2020III210II52/)2(00IIIsin4sin3042a3需的平衡力F=2.5×10-3N，求肥皂水的表面张力系数（2.5×10-2）N/m。若金属丝AB向右移动了2cm，肥皂膜的表面能增加了（5×10-5）J。表面张力系数3222.5102.510/22510FNmL增加的表面能2452.51022510510ESJ3．有两根竖直毛细管，一根直径d1=0.50mm，另一根直径d2=1.0mm，将它们插入水银中，若接触角θ=150°，两水银柱的高度差h（）mm。（已知20℃时水银的表面张力系数α=465×10-3N/m，水银密度ρ=13.6×103Kg/m3，g=10m/s2）解：毛细管插入水银中，水银下降，4.一质点作简谐振动，速度最大值vm=5cm/s，振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为（）。5.在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D(Dd)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x，则入射光的波长为（xd/(5D)）。6.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于（3）。解设玻璃板折射率为n，根据折射公式sin1sinsinsin30sin2ininnn又因为布儒斯特定律tanin，上面两式联立得n=37.折射率为1.5的平凸透镜，在空气中的焦距为50cm。凸面的曲率半径（25cm）。解：已知透镜的折射率n=1.5，空气的折射率为n0=1.0，透镜的焦距f=50cm。设透镜的曲率半径分别为r1和r2。由公式：，且r2=∞，则解得r1=25cm8、已知一平面简谐波的表达式为)24(cosxtAy。(1)求该波的波长，频率和波速u的值；(2)写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3)求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。解：这是一个向x轴负方向传播的波(1)由平面简谐波函数沿x轴负方向传播的一般式cos[()]yAwtkx，与题中已知表达式对比可知，波数k=2=2/得波长=2/k=1m------------1分由=42得频率=/2=2Hz--------------1分波速u==2m/s-------------------------------1分或与x轴负向传播的波cos[()]xyAwtu对比，得=4，u=2，波速u=2m/s(2)波峰的位置，即y=A的位置，由：1)24(cosxt，有：)212/5cos(1022tx12333332cos2cos11246510cos1501111.841011.8413.610100.500.5100.100.510hgrhgrrmmm由液体在毛细管中上升（或下降）公式得4kxt2)24((k=0，±1，±2，…)解上式，有：tkx2当t=4.2s时，)4.8(kxm------------------2分所谓离坐标原点最近，即|x|最小的波峰．在上式中取k=8，可得x=-0.4的波峰离坐标原点最近------------------2分(3)设该波峰由原点传播到x=-0.4m处所需的时间为t，则：t=|x|/u=|x|/()=0.2s--------1分∴该波峰经过原点的时刻：t=4s--------------------------2分9.(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400nm，=760nm(1nm=10-9m)。已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。解：(1)由单缝衍射明纹公式可知：111231221sinka(取k＝1)---------------1分222231221sinka------------------------1分fx/tg11，fx/tg22由于：11tgsin，22tgsin所以：afx/2311-------------1分；afx/2322--------------1分则两个第一级明纹之间距为：afxxx/2312=0.27cm--------------2分(2)由光栅衍射主极大的公式：1111sinkd；2221sinkd-------2分且有：fx/tgsin所以：dfxxx/12=1.8cm---------------------------2分10.在双缝干涉实验中,波长λ=550nm的单色平行光垂直照射到缝间距为4210am的双缝上,屏到双缝的距离D=2m.（1）中央明纹两侧两条10级明纹中心的距离（）。（2）以厚度为56.6410em，折射率为n=1.58的玻璃片覆盖后，零级明纹将移到原来的第（）级明纹的位置。解：（1）根据亮条纹中心公式可得（2）覆盖玻璃片后中央明纹满足不盖玻璃时此处为k级明纹满足kDxka10101042205500100.11210xxm12rrk(1)nek7k21[(1)]0nerr51Sa2S12eC