2013北师大版中考数学圆习题_易错题包含知识点及多种方法

北师大2014初中数学练习题(应错题包含知识点以及多种方法)一、知识点：㈠、温故而知新1．在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_____组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2.垂径定理：垂直于弦的直径_____________这条弦，并且平分弦所对的两条_______。3.垂径定理的逆定理：平分弦（不是__________）的直径__________这条弦，并且平分弦所对的两条___4.圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的__________等于这条弧所对的__________的一半。___________________所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的______相等。直径所对的圆周角是________，____________的圆周角所对弦是直径。5．圆的切线⑴判定：经过直径________，并且与这条直径_____________的直线是圆的切线。⑵性质：圆的切线垂直于___________的直径。6．三角形的外心________________________确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_____________，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_____________________________的交点。7．三角形的内心与三角形的三边都_______的圆叫做三角形的________圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条________________________的交点。㈡和圆有关的位置关系8．点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_______________________的距离为d，则⑴点在圆内_______________；⑵点在圆上_______________；⑶点在圆外_____________________。9．直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_______________________的距离为d，则⑴直线和圆没有公共点直线和圆_______________d_____r；⑵直线和圆有惟一公共点直线和圆_______________d_____r；⑶直线和圆有两个公共点直线和圆_______________d_____r.10．圆和圆的位置关系：☆若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为R，r（R＞r）,____________为d。⑴两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d_________________；⑵两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d________________；⑶两圆有两个公共点两圆__________________________________________；⑷两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆____________d__________；⑸两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆______________________________.特例：d＝0时，两圆的圆心重合，此时称两圆____________注：_________和___________统称为相离，_________和___________统称为相切。☆若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：_______________、______________、____________。㈢与圆有关的计算：11.⑴弧长公式：l＝______________（已知弧所对的圆心角度数为nº，所在圆的半径为R）⑵设扇形的圆心角度数为nº，所在圆的半径为R，弧长为l，则扇形的周长为C＝____________；面积S＝_______________＝_______________⑶设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l。则l2＝r2＋h2；圆锥侧面积S侧＝_________________;全面积S全＝_________________________⑷设圆柱的底面半径为r，高为h，母线长为l。则l＝h；圆柱侧面积S侧＝_________________;全面积S全＝_________________________㈣补充知识12．⑴圆内接四边形____________________________⑵相切两圆的连心线经过_________________⑶相交两圆的连心线___________________________二、选择题：13.若两圆相切，且两圆的半径分别是2，3，则这两个圆的圆心距是（）A.5B.1C.1或5D.1或414.⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，圆心距O1O2＝5，那么两圆的位置关系是（）A.外离B.内含C.外切D.外离或内含15．如果半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切，且半径为3cm的圆的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个16．若两圆半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，且R2＋d2－r2＝2Rd，则两圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.内切或外切D.相交17.如图，⊙O的直径为10厘米，弦AB的长为6cm，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜518.已知：⊙O1和⊙O2的半径是方程x2－5x＋6＝0的两个根，且两圆的圆心距等于5则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）ABMOA.相交B.外离C.外切D.内切19.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC＝2，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（）A.1－2B.1－3C.1－4D.1－520.如图，点B在圆锥母线VA上，且VB＝13VA，过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（）A.S1＝13SB.S1＝14SC.S1＝16SD.S1＝19S三、填空题21.若半径分别为6和4的两圆相切，则两圆的圆心距d的值是_______________。22.⊙O1和⊙O2的半径分别为20和15，它们相交于A，B两点，线段AB＝24，则两圆的圆心距O1O2＝____。23.⑴⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为4cm，圆心距为6cm，则⊙O2的半径为__________;⑵⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为6cm，圆心距为4cm，则⊙O2的半径为__________24.⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一直线上，若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3圆心距d的取值范围是_____。25.在△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点O是△ABC的外心，现在以O为圆心，分别以2、2.5、3、为半径作⊙O，则点C与⊙O的位置关系分别是_____________．26.如图在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为P，∠BAD＝30°，则∠AOC的度数是________度．27.在Rt△ABC，斜边AB＝13cm，BC＝12cm，以AB的中点O为圆心，2.5cm为半径画圆，则直线BC和⊙O的位置关系是________________．28.把一个半径为12厘米的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是___________．29.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为________cm2（结果保留π）。ABDOEC30.一个扇形的弧长为4π，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为。四、解答题：31.已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C，D点M是CD的中点直线，BM分别交两圆于点E、F。⑴求证：CE//DF⑵求证：ME＝MF32.△ABC的三边长分别为6、8、10，并且以A、B、C三点为圆心作两两相切的圆，求这三个圆的半径33.如图所示，⊙O1和⊙O2相切于P点，过P的直线交⊙O1于A,交⊙O2于B，求证：O1A∥O2B34.如图，A为⊙O上一点，以A为圆心的⊙A交⊙O于B、C两点，⊙O的弦AD交公共弦BC于E点。（1）求证：AD平分∠BDC（2）求证：AC2＝AE·AD35.如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED＝EP．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）当OC＝2，ED＝2时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积．*36.两圆相交于A、B，过点A的直线交一个圆于点C，交另一个圆于点D，过CD的中点P和点B作直线交一个圆于点E，交另一个圆于点F，求证：PE=PF．