2014级渝北区指标到校数学试题

2014级渝北区指标到校数学试题一、选择题：1、在0、、1、3这四个数中，最小的数是（）A、B、0C、1D、32、下列计算中，结果正确的是（）A、B、(2a)(3a)=6aC、632)(aaD、326aaa3、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=045，∠E=030，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A、045B、050C、060D、0754、函数=2xx的自变量x取值范围是（）A、B、C、D、5、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（）cmA、5B、4C、52D、726、下列调查最适合普查的是（）A、为了了解2011年重庆市初三学生体育考试成绩情况；B、为了了解一批灯泡的使用寿命C、为了了解我校初三某班每个学生某天的睡眠时间；D、为了了解我市中学老师的健康情况。7、下列四个图形中不是轴对称图形的是（）ABCD8、如图，直角三角形纸片ABC中，∠ABC=090，AC=4，BC=3，折叠纸片，使顶点A落在直角边BC上的点A处，折痕MN分别交AC、AB于M、N，若NA⊥BC，则AB的长为（）A、45B、35C、34D、239、下图是一组有规律的图案，第一个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中基础图形的个数有（）A、13B14、C、15D、1610、已知一直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值是（）A、73B、58583C、58587D、7411、如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标（10,0），双曲线xky()经过C点，且OB·AC=160，则k的值为（）A、40B、48C、64D、8012、如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=090，AC与BD交于点H，AE⊥BC于点E，AE交BD于点G，点F是BD的中点，连接EF，若EH=10，GB=6，tan∠ACD=1，则下列结论：①∠DAC=∠CBD；②DH+GB=HG;③4AH=5HC；④ECEB=2EF；其中正确的结论是（）A、只有①②B、只有①③④C、只有①④D、②③④二、填空题13、重庆煤炭每年生产量约4800万吨，将4800万用科学计数法表示为万吨；14、关于x的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是。15、小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是2cm.(结果用表示)16、在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则=。17、已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a、b表示，将a、b代人方程组则方程组有解的概率是。18、已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行，若小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的五分之一，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的八分之一，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，问两车都通过AB段狭窄路面的最短时间是分钟。三、解答题：19、计算：38+5）1-（+1-）31-（─│12-│÷0）2-3（+2tan04520、解方程：121xxx四、解答题21、化简：（ababbaa22）÷aba22ab2，当b=时，请你为a选择一个适当的值并代人求值。22、为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月平分制，现对初一上期1——5学月的平分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：时间第第2第3第4第得8分9分9分9分10分学生小刚的得分情况制成了如右图不完整的折线统计图：（1）若小刚和小明则5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分。（2）在图中直接补全折线统计图；（3）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率。23、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目类别年固定成本每件成本每件销售价每年最多可件数A20m10200B40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计6，另外年销售x件B产品时需上交0.052X万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去。（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润1y、2y与生产相应产品的件数x之间的函数关系式并指明其自变量取值范围；（2）如何投资才能获得最大利润？请你做出规划。24、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点。（1）求证：DP平分∠ADC，（2）若∠AEB=075，AB=2，求的面积。五、解答题25、（2009株洲）如图，已知为直角三角形，∠ACB=090，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标（3，m）(m),线段AB与y轴相交于点D，以P（1,0）为顶点的抛物线过点B、D。（1）求点A的坐标（用m表示）（2）求抛物线的解析式。（3）设点Q位抛物线上一点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC+EC)为定值。26、如图，在Rt中，∠ACB=090，AC=6,BC=12，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止，点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒5个单位的速度运动，过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上，设点的运动时间为t秒（t）（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的t的值；（2）连接BE，设正方形PQMN与BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转060得正方形111NQMP，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使1P是等腰直角三角形？若存在，求出EG的值；若不存在，请说明理由。26题图(Q)MNPEDCBA备用图EDCBA