2015-2016学年人教版选修3-1串联电路和并联电路学案(4)

2.4《串联电路和并联电路》学案【学习目标】1．了解串联和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的电流和电压特点。2．掌握电阻的串并联的计算。3．知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。4．了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。5．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。【重点难点】重点：熟练掌握串并联电路的特点；电组的串并联的计算。难点：表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，会计算分压电阻和分流电阻。【课前预习】1．串联电路和并联电路的电流（1）把几个导体依次相连接入电路这样的连接方式叫做。（2）把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做。（3）电流特点：串联电路各处的电流；并联电路总电流等于各支路电流。2．串联电路和并联电路的电压.电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路电压；并联电路的总电压与各支路电压。3．.串联电路和并联电路的电阻电阻特点：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻；并联电路总电阻的倒数等到于各支路电阻的4.电压表和电流表(1)表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。它有三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg(2)电流表G改装成电压表电流表G(表头)满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug.如图所示即为电压表的原理图，其中Rx为分压电阻，由串联电路特点得：xgggRRURU，Rx=gggRRUU=（n-1)Rg(n为量程扩大倍数，gUUn)改装后的总内阻RV=Rg+Rx=nRg(3)电流表G改装成大量程电流表如图所示即为电流表的原理图，其中Rx为分流电阻.由并联电路特点得：Rx(I-Ig)=IgRg,Rx=1nRRIIIgggg(n为量程扩大倍数，gIIn)改装后的总内阻RA=nRRRRRgxgxg(4)理想电压表和理想电流表由改装后的电压表的分压电阻R=（n-1）Rg,可知电压表量程越大,其分压电阻越大,电压表内阻Rv越大.通常不做特别说明,都认为电压表内阻无穷大;由改装后的电流表的分流电阻R=1nRg可知,电流表的量程越大,其分流电阻越小,电流表的内阻越小.通常不做特别说明,都认为电流表内阻为零.5.滑动变阻器(1)滑动变阻器在电路中有两种接法①限流接法如图所示，电路中变阻器起限流作用，负载Rx两端电压的可调范围为ERxRx＋R0～E，在合上开关前使变阻器所使用的阻值最大，因此在闭合开关前一定要检查滑动触头P是否在正确的一端．②分压接法如图所示，电路中变阻器起分压作用，滑片自A端向B端滑动时，负载上电压的变化范围约为0～E.显然比限流时调节范围大．合上开关前滑片应在A端，以使负载Rx两端的电压和通过的电流最小．(2)方法选择通常以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：①题目所提供的实验仪器最大允许电流、电压不够．②变阻器电阻远小于被测电阻或远小于电路中串联的其他电阻的阻值．在变阻器电阻远小于被测电阻时，若采用限流式接法，即使变阻器从一端滑至另一端，电路中电流变化仍极小，因此此时应用分压接法．③要求回路中某部分电路的电压从零开始可连续变化，应采用分压接法．【预习检测】1．下列说法正确是()A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其它支路不变)总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其它支路不变)总电阻一定减少2．三个电阻之比为R1:R2:R3=1:2:5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I1:I2:I3之比为()A．1:2:5B．5:2:1C．10:5:2D．2:5:103．如图所示,4只电阻串联于某电路中.已测出UAC=9V，UBD=6V，R2=R4则UAE为（）A．3VB．7.5VC．15VD．无法确定4．一电流表G，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为Ω。若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为Ω的电阻。【典题探究】【例1】如图所示，三个阻值相同的电阻连成三角形电路，原来A、B间电阻RAB等于B、C间电阻RBC，由于某种原因，其中一个电阻发生了变化，结果RAB＞RBC，其原因可能是（）A．R1变小B．R2变小C．R3变大D．R3变小【解析】在A、B之间，是R2和R3串联后再与R1并联的电路，RAB=3213121321321RRRRRRRRRRRRR……⑴在B、C之间，是是R1和R2串联后再与R3并联的电路，RBC=3213231321321)(RRRRRRRRRRRRR……⑵对比⑴、⑵，原来RAB=RBC，表明R1=R3，要使RAB＞RBC，则应使R1＞R3，可知R1变大或R3变小。【解答】D【例2】如图所示，R1：R2：R3=1：2：3，三个电流表的电阻均可忽略不计，则它们的读数之比为I1：I2：I3=。【解析】可将原电路等效为如图所示电路，电路为R1、R2、R3的并联电路，电流表A1测总电流I1，电流表A2测R2、R3两电阻电流之和，而电流ABCDER1R2R3R4表A3测R1、R2两电阻电流之和，由并联分流的关系可知，各支路电流与电阻成反比。因为R1：R2：R3=1：2：3所以支路的电流之比IR1：IR2：IR3=6：3：2所以I1：I2：I3=11：5：9【点评】：简化电路时，若能将电流分支法和等势点排列法结合使用，效果更好。【例3】如图所示，M、N两点间电压为18V，R1=6Ω，R2=3Ω，C1=6μF，C2=3μF；当电键K断开时，A、B两点间的电压UAB为_______伏，当K闭合时，电容器C1的电荷量变化了_______库。【解析】：直流电不能通过C1、C2，所以当电键K开启时，全电路无电流，B、C等势，A、D等势，UAB=UCD=18V，此时电容C1的带电荷量Q1=C1UAC=C1UDC=6×10-6×18=1.08×10-4（库）。当电键K闭合时，电路R1、R2导通，相当于R1、R2串联，C1、C2分别和R1、R2并联，所以C1电压等于R1上两端电压，/1126181263BCRUURR（伏）电容器C1带电荷量Q/1=C1U/AB=6×10-6×12=0.72×10-4(库)电容器C1上电荷量变化：ΔQ=Q/1-Q1=0.72×10-4-1.08×10-4=-0.36×10-4（库）负号表示电荷量减小。【总结】：求解电路中电容器的带电荷量关键在于求出电容两端的电压。【例4】：一个分压电阻为R1串联到电压表上，使电压表的量程扩大为原来的n倍，另一个分压电阻R2串联到同样的电压表上，量程扩大到原来的m倍，如果把这两个电阻并联之后再串联到同样的电压表上，此时电压表的量程扩大了几倍？【解析】:设原电压表的内阻为RV，原来的量程为U，满偏电流为I，则有：U=IRV串联上分压电阻R1时，有：I（R1+RV）=nU串联上分压电阻R2时，有：I（R2+RV）=mUR1、R2并联后再串联到电压表上时，有：I[R1R2/(R1+R2)+RV]=kU把I=U/RV代入得：R1=（n-1）RV，R2=（m-1）RV，R1R2/(R1+R2)=(k-1)RV由以上方程可解得：21nmmnkABCDMNKC1C2R1R218V【拓展】:本题主要考查电压表的改装，涉及的知识点是串联电阻的分压原理。解题过程中要弄清楚电压表量程的扩大与串联电阻之间的内在联系。2.4串联电路和并联电路【学案答案】【课前预习】1.（1）.首尾串联（2）.并联（3）.相等之和2.之和相等3.之和倒数之和【预习检测】1.ABC2．C3．C4．52.6Ω199kΩ堂中互动【典题探究】例1D例211:5:9例3120.36×10-4例412mnkmn