2015-2016学年湖北省武汉六中九年级(上)月考数学试卷(9月份)

第1页（共5页）2015-2016学年湖北省武汉六中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•武汉模拟）方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．5和4B．5和﹣4C．5和﹣1D．5和12．（3分）（2015•江岸区校级模拟）如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）A．3B．﹣3C．0D．13．（3分）（2015•黄冈中学自主招生）已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，则x1•x2=（）A．4B．3C．﹣4D．﹣34．（3分）（2015•潍坊二模）在函数中，自变量x的取值范围为（）A．x≥2B．x＞﹣2C．x≥﹣2且x≠0D．x＜﹣2且x≠05．（3分）（2015秋•武汉校级月考）已知α和β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（）A．16B．8C．﹣8D．126．（3分）（2015秋•武汉校级月考）如图，四边形ABCD为平行四边形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E=55°，则∠A的度数是（）A．100°B．110°C．125°D．135°7．（3分）（2013•衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=1288．（3分）（2015秋•武汉校级月考）如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个第2页（共5页）9．（3分）（2015秋•武汉校级月考）如图是一个树形图的生长过程，根据图中所示的生长规律，第9行的实心圆点的个数是（）A．13个B．14个C．15个D．16个10．（3分）（2015秋•武汉校级月考）一条长为17.2cm、宽为2.5cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE．若CN+DP=CD，四边形ACDE的面积是（）cm2．A．B．10．C．8.6D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2015秋•武汉校级月考）已知（x﹣3y）2+3（x﹣3y）﹣4=0，则x﹣3y的值等于．12．（3分）（2015秋•武汉校级月考）抛物线y=﹣x2的顶点坐标为．13．（3分）（2009春•道外区期末）一桶油漆可刷的面积为1500dm2，小明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，则此正方体盒子的棱长是dm．14．（3分）（2015秋•大丰市校级月考）某中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x个队参赛，则列方程为．15．（3分）（2015秋•武汉校级月考）已知平行四边形ABCD的周长为28，过顶点D作直线AB、BC的垂线，垂足分别为E、F，若DE=3，DF=4，则BE+BF=．16．（3分）（2015秋•武汉校级月考）已知关于x的方程=5x+p有且只有一个正实数根，则p的范围为．三、解答题（共8题，共72分）17．（6分）（2015秋•武汉校级月考）解方程：x2+2.5=﹣3x．18．（6分）（2015秋•武汉校级月考）某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144台电脑被感染（假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理）（1）求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？（2）如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过1700台？第3页（共5页）19．（8分）（2015秋•武汉校级月考）如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥ED．20．（8分）（2014•武汉）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．21．（8分）（2015秋•武汉校级月考）如图，已知矩形ABCD，点E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在B′点处，连接B′C（1）求证：AE∥B′C；（2）若AB=4，BC=6，求线段B′C的长．22．（10分）（2014•平房区三模）如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围：（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？第4页（共5页）23．（10分）（2015•江岸区校级模拟）已知，点I是△ABC的内心，过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P（1）如图1，若BA=BC，①求证：BP∥AC；②设∠BAC=α（其中α为常数），求∠BCP；（2）如图2，CM，BN为△ABC的角平分线，若BM+CN=6，∠BAC=60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于．24．（12分）（2015秋•武汉校级月考）在平面直角坐标系中A（﹣10，20）、B（﹣10，﹣5）、C（10，﹣5）、D（10，20），已知抛物线C1：y=ax2经过点A．（1）求抛物线C1的解析式．（2）如图，线段BC与y轴交于E点，经过点E的直线FG与线段CD相交于点F，又与线段AB的延长线相交于点G．若∠AFE=∠CFE，求以原点为顶点且经过G点的二次函数C2的解析式．（3）在（2）的条件下，直线x=5交抛物线C1于点P，交抛物线C2于Q；直线x=m交抛物线C2于点M，交直线PG于点N，若PQ：MN=29：32，求m的值．第5页（共5页）2015-2016学年湖北省武汉六中九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．A；3．B；4．C；5．A；6．C；7．B；8．B；9．A；10．C；二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．1或-4；12．（0，0）；13．5；14．x（x-1）=15；15．2+或14+7；16．p≥-5；三、解答题（共8题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．3；24．；