2015-2016学年高中数学211简单随机抽样课时作业(含解析)新人教B版必修3

12015-2016学年高中数学2.1.1简单随机抽样课时作业新人教B版必修3一、选择题1．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是样本C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生是样本容量[答案]C[解析]A中，总体应为500名学生的体重的全体，故A错；B中，样本应为每个被抽查的学生的体重，故B错；C中，抽取的60名学生的体重构成了总体的一个样本，故C正确；D中，样本容量为60，故D错误．2．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为()A．150B．200C.100D．120[答案]D[解析]由30N＝0.25得N＝120.故选D.3．对简单随机抽样来说，某一个个体被抽取的可能性()A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样[答案]B[解析]简单随机抽样是等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了抽样的公平性．4．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是()A．40B．50C．120D．1502[答案]C[解析]∵某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，∴该校共选120人参加“学代会”，故在这个问题中样本容量是120.5．(2014·四川文，2)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本[答案]A[解析]本题考查了抽样中的相关概念.5000名居民的阅读时间的全体叫做总体．C中样本容量是200，D中样本为200名居民的阅读时间．6．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99④01,02,03，…，100.其中正确的序号是()A．②③④B．③④C.②③D．①②[答案]C[解析]①④编号位数不统一，②③正确，故选C.二、填空题7．从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数不多时，一般采用________(填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽样．[答案]抽签法[解析]当总体中的个体数不多时，制作号签比较方便，也利于“搅拌均匀”，所以一般采用抽签法进行抽样．8．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，则样本的容量是________．[答案]100[解析]样本容量是指样本中个体的个数．三、解答题9．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中3抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．[解析]总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1、2、3、…、15；(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本.一、选择题1．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A.knmB．k＋m－nC.kmnD．不能估计[答案]C[解析]设参加游戏的小孩有x人，则kx＝nm，x＝kmn.2．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②70000名考生的数学成绩是总体；③样本容量是1000.其中正确的说法是()A．①②B．①③C.②③D．③[答案]C[解析]根据总体、样本、样本容量的概念知①错误，②③正确．3．一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是()A.310×9×8B．1104C.310D．3103[答案]C[解析]简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性均为nN，故选C.二、填空题4．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的蛋白质含量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001、002、…、800，利用随机数表法抽取样本，从第6行第1组数开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右，每组数取前3位．请问选出的第七袋牛奶的标号是________(为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行)．81500132195794174927327989860055225420595940866368360162624725965494872696886021776818345821540626516942478197206436729776413663065167154964876833037239469974344830632560190981384370490193832127890912[答案]594[解析]从第6行第1组开始，得到的数依次是132、579、749、327、552、420、594，故第7个数为594.5．某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象．若每位工人被抽到的可能性为15，则n＝________.[答案]100[解析]由20n＝15，得n＝100.6．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________________．9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832166470508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860[答案]18、00、38、58、32、26、25、39[解析]由随机数表法的抽取规则可得．三、解答题57．从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程．[解析]总体和样本数目较小，可采用抽签法进行：①先将20名学生进行编号，从1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码取出样品，即得样本．8.某校有学生1200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？[解析]解法一：抽签法：首先，把该校学生都编上号码：0001、0002、0003、…、1200.如用抽签法，则做1200个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．解法二：随机数表法：首先，把该校学生都编上号码：0001,0002,0003，…，1200.如用随机数表法，使用各个5位数组的前四位，任意取第5行第4组数开始，依次向后截取，所得数字如下：9038、1212、6404、5132、2298、8150、1321、5794、7492、3279、9860、5522、4205、5940、6636、3601、2624、2596、4948、2696、8602、7768、8345、…所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的号码；如果大于2400而小于3600，则减去2400；依次类推．如果遇到相同的号码，则只留第一次取录的数字其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的号码分别是：0638、0012、0404、0332、1098、0950、0121、0994、0292、0879、0260、0722、0605、1140、0636、0001、0224、0196、0148、0296、0202、0568、1145、…一直到取够50人为止．