2015matlab设计报告新版

《Matlab仿真技术》设计报告题目倒立摆PID控制及其Matlab仿真专业班级电气工程及其自动化124小组成员学院名称电气信息工程学院完成日期：2015年6月日倒立摆PID控制及其Matlab仿真InvertedPendulumPIDControlandItsMatlabSimulation摘要倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统，对倒立摆的控制研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。本论文以实验室原有的直线一级倒立摆实验装置为平台，重点研究其PID控制方法，设计出相应的PID控制器，并将控制过程在MATLAB上加以仿真。本文主要研究内容是：首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状；介绍倒立摆系统硬件组成，对单级倒立摆模型进行建模，并分析其稳定性；研究倒立摆系统的几种控制策略，分别设计了相应的控制器，以MATLAB为基础，做了大量的仿真研究，比较了各种控制方法的效果；借助固高科技MATLAB实时控制软件实验平台；利用设计的控制方法对单级倒立摆系统进行实时控制，通过在线调整参数和突加干扰等，研究其实时性和抗千扰等性能；对本论文进行总结，对下一步研究作一些展望。关键词：倒立摆；PID控制器；MATLAB仿真设计报告正文1.简述一级倒立摆系统的工作原理；由轴角编码器测得小车位置和摆杆相对垂直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。计算机根据一定的控制算法，计算出控制量，并转化为相应的电压信号提供给驱动电路，以驱动直流力矩电动机的运动，从而通过牵引机构带动小车的位移来控制摆杆和保持平衡。在忽略了空气阻力，各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统。2.依据相关物理定理，列写倒立摆系统的运动方程；小车质量为M，倒立摆的质量为m，摆长为2l，小车的位置为x，摆的角度为摆杆绕其重心的转动方程：cossinlFlFJxy摆杆重心的水平运动方程：)sin(22lxdtdmFX摆杆重心的垂直运动方程：)cos(22ldtdmmgFy小车水平方向运动方程：22dtxdMFFx一级倒立摆系统的动力学模型：)(cossinlg)(cossincoscos))((cossinsin)()(22222222222222mMmlJlmmMlmFmllmmMmlJglmmlJlmFmlJx对系统进行线性化：1cos,sin,0系统的简化模型：sin)(lg)()()(22222mMlmMJmlFmMmMlmMJglmFmlJx3.根据倒立摆的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型；模型中小车质量M=1kg,摆的质量m=1kg，摆长2l=0.6m，重力加速度g=10m／s2，得到小车精确模型：24.0cos09.0sin6cossin09.0cos3.0cos09.024.0cossin9.0sin036.012.022FFx简化的模型:uux2408.06xy.matToFileFxthetaSubsystem1FxthetaSubsystemPulseGenerator图3—1一级摆立摆系统Simulink仿真结构图2theta1x1sIntegrator31sIntegrator21sIntegrator11sIntegratorf(u)Fcn1f(u)Fcn1F图3-2Subsystem仿真结构图2theta1x1sIntegrator71sIntegrator61sIntegrator51sIntegrator4f(u)Fcn3f(u)Fcn21F图3-3Subsystem1仿真结构图4.结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。（1）双闭环PID控制器设计图4—1一级倒立摆系统位置伺服控制系统方框图（2）内环控制器的设计内环采用反馈校正进行控制，其方框图如下图4—21()Ds2()Ds1.61()Gs220.410ss2240s()Xs()s2()Gs2'()Ds1'()Ds()Fs()rXs--一级倒立摆内环外环1.6()s2()Gs2'()Ds--K()rs()Ds+图4—2内环反馈校正方框图反馈校正采用PD控制器212)(KsKsD，为了抑制干扰在前向通道上加上一个比例环节KsD)(2。（3）控制参数的整定设2()Ds的增益20K，则内环控制系统的闭环传递函数为：40646464)()(1)()(2122222KsKssDsGKKsGKKsWss令7.0647.0264K1464064K2x解得：1.625K0.175K21内环控制器的传递函数为：625.1175.0)(2ssD内环控制器的闭环传递函数为：642.1164)(22sssW（4）外环控制器的设计外环系统前向通道的传递函数为：)642.11()104.0(64)()(22222sssssGsW外环系统结构图如下图4—3外环系统结构图1()Ds()rXs-3(1)Ks2()Ws1()GsK=11'()Ds()Xs()s系统开环传递函数为一个高阶且带不稳定零点的非最小相为系统，对系统外环模型进行降阶处理，若忽略)(2sW的高次项，则可近似为一阶传递函数为：64s2.1164)(2sW对模型1()Gs进行近似处理，则1()Gs的传递函数为：2110)(ssG外环控制器采用PD形式，其传递函数为:1)(31sKsD为使系统具有较好的跟随性，采用单位反馈构成外环反馈通道，即1)(1sD，则系统的开环传递函数为：1)57(57)()()()(321122sKsssDsGsWsW采用基于Bode图法的希望特性设计方法，得30.12,0.877K，取1，则外环控制器的传递函数为：112.0)(1ssD一阶倒立摆双闭环控制系统方框图如下：图4—4一阶倒立摆双闭环控制系统方框图（5）对一级倒立摆双闭环控制系统进行仿真。一级倒立摆双闭环控制系统Simulink仿真结构图如下图所示：0.12(1)s1.6()Ws()Xs()s()Fs()rXs--一级倒立摆-200.1751.625sX调节器θ调节器图4—5一级倒立摆双闭环控制系统Simulink仿真结构图一级倒立摆双闭环控制系统Simulink仿真结果如下图所示：图4—6一级倒立摆双闭环控制系统Simulink仿真结果图系统仿真程序clearallloadPID.mat%ÔËÐÐt14210.mdlt=signals(1,:);q=signals(2,:);x=signals(3,:);figure(1)ht=line(t,q(:));gridon;xlabel('ʱ¼ä(s)');ylabel('°Ú½Ç±ä»¯(rad)');axis([0,10,-0.3,1.2]);axet=axes('Position',get(gca,'Position'),'XAxisLocation','bottom',...'YAxisLocation','right','color','None','XColor','k','YColor','k');ht=line(t,x,'color','r','parent',axet);ylabel('xλÖñ仯(m)');axis([0,10,-0.3,1.2]);title('\Theta(t)ºÍx(t)µÄ½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏß')gtext('\leftarrowx(t)'),gtext('\Theta(t)\uparrow');5.分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。