牛二专题：整体法和隔离法

牛顿第二定律的应用——整体法与隔离法专题一、连接体当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆、弹簧相连或直接叠放在一起的系统。二、处理方法——整体法和隔离法使用原则：1、整体法：系统内各物体的运动状态相同（具有相同的a或平衡态）；问题不涉及物体间的内力。2、隔离法：系统内各物体的运动状态不同（具有不同的a）；问题涉及物体间的内力。例：A、B两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质量分别为M和m，现以水平力F拉A，求AB间绳的拉力T1为多少？（1）系统的合力amMF)(mMFa隔离B1mFTmaMm思路：用整体法求整体的未知a,再隔离求内力。例：两个长方体物块质量分别为m和M，并列放置在光滑的水平面上，用推力F沿水平方向分别从左、右两侧推动物块，在这两种情况下，M和m之间相互作用力之比是多少？FF（1）系统的合力1)(amMFmMFa1隔离MmMMFMaFN11（2）系统的合力2)(amMFmMFa2隔离m22NmFFmaMmmMFFNN::21有相互作用力的系统【例1】放在水平桌面上的一木块，其质量为m,在水平向右的推力F作用下，向右运动。整体法与隔离法（1）当地面光滑时，求木块A对木块B的作用力为多少？（2）当两木块A,B与地面的滑动摩擦因数均为μ时求木块A对木块B的作用力为多少？（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：ammF)(21求得：21mmFa对B受力分析：水平方向：联立以上各式得：212mmFmFABamFAB2（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：对B受力分析：水平方向：联立以上各式得：212mmFmFABammgmmF)()(2121amgmFAB22思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用力与原来相同吗？对A受力分析根据牛顿第二定律得：ammF)(21211mmFmFBA解：对整体，根据牛顿第二定律得联立以上各式得：amFBA1没有摩擦力时：规律总结：一个重要结论拓展：如下图所示，倾角为α的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物体加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为FN＝m2m1＋m2F.有相互作用力的系统【例2】A、B的质量分别为m1和m2，叠放置于光滑的水平地面上，现用水平力F拉A时，A、B一起运动的最大加速度为a1，若用水平力F改拉B时，A、B一起运动的最大加速度为a2，则a1:a2等于:（）A1:1Bm1:m2Cm2:m1Dm12:m22整体与隔离体法B【例3】水平桌面上放着质量为M的滑块，用细绳通过定滑轮与质量为m的物体相连，滑块向右加速运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为μ.试求滑块运动的加速度和细绳中的张力。Ｍm有相互作用力的系统整体与隔离体法Ｍm解：设绳子拉力为T，加速度大小为a对m，由牛顿第二定律得：maTmg对滑块M，由牛顿第二定律得：MaMgT联立以上两式子得：mMMgmgamMMmgT)1(例4．如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至与水平方向成30°角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是(上面球带正电，下面的带负电）：（）C例5将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾角为θ的楔形木块B上，如右图所示．已知B的倾斜面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为μ.(1)若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？(2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而A不致在B上移动，这个推力不得超过多少？解析：这是一道有临界状态的问题的题，(1)若拉力F太大，B的加速度大，使A脱离，当恰好不脱离时拉力为F1则有图(1)图(1)tanmamg①对整体：amMgmMF)()(②联立①②式可得：)tan1()(gmMF即：这个拉力必须满足：)tan1()(gmMF(2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，A相对于B恰好不移动时，即是绳子拉力恰好为零时。此时推力设为F.对A受力分析如图，由三角形关系得：tanmgma对整体：amMgmMF)()(联立求解可得：)tan()(gmMF即：这个拉力必须满足：)tan()(gmMF有相互作用力的系统整体与隔离体法连接体问题可以分为三大类1、连接体中各物体均处于平衡状态2、各物体具有相同的加速度3、连接体中一个物体静止，另一个物体加速作业：（1）高效备考37页至38页（2）第九讲，第十讲试卷同步